考点25 图形的相似-原卷版_第1页
考点25 图形的相似-原卷版_第2页
考点25 图形的相似-原卷版_第3页
考点25 图形的相似-原卷版_第4页
考点25 图形的相似-原卷版_第5页
已阅读5页,还剩7页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

考点25图形的相似1相似图形的概念我们把形状相同的图形叫做相似图形;两个图形是否相似与图形的大小位置无关;注意:(1)两个图形相似,其中一个图形可以看作是由另一个图形放大或缩小得到的;(2)全等图形是特殊的相似图形,也就是说全等的图形一定相似,但相似的图形不一定全等。2判断四条线段成比例的方法(1)比例的项:在比例式(即)中,a,d称为比例外项,b,c称为比例内项.特别地,在比例式(即)中,b称为a,c的比例中项,满足.(2)成比例线段:四条线段a,b,c,d中,如果a和b的比等于c和d的比,即,那么这四条线段a,b,c,d叫做成比例线段,简称比例线段..判断四条线段能否组成比例线段的两种方法:①把四条线段(长度单位一致)按长度的大小顺序进行排列,计算前两条线段的比与后两条线段的比.若两比相等,则这四条线段成比例;若两比不相等,则这四条线段不成比例.②把四条线段(长度单位一致)按长度的大小顺序进行排列,计算第一条和第四条线段的长度的积与中间两条线段的长度的积,若两积相等,则这四条线段成比例;若两积不相等,则这四条线段不成比例。3比例的性质比例的性质示例剖析(1)基本性质:(2)反比性质:(3)更比性质:或或(4)合比性质:(5)分比性质:(6)合分比性质:(7)等比性质:已知,则当时,.4由平行线判断成比例的线段平行线分线段成比例定理:两条直线被一组平行线(不少于三条)所截,截得的对应线段成比例。5黄金分割若线段AB上一点C,把线段AB分成两条线段AC和BC(),且使AC是AB和BC的比例中项(即),则称线段AB被点C黄金分割,点C叫线段AB的黄金分割点,其中,,AC与AB的比叫做黄金比.(注意:对于线段AB而言,黄金分割点有两个.)6相似多边形(1)相似多边形的定义两个边数相同的多边形,如果它们的角分别相等,边成比例,那么这两个多边形叫做相似多边形。两个多边形相似,必须同时具备三个条件:①两个多边形的边数相同②角分别相等③边成比例。(2)相似比的定义相似多边形对应边的比叫做相似比。(3)相似多边形的性质相似多边形的对应角相等,对应边成比例.相似多边形的对应角相等,但相等的两个角未必是对应注意角,要放到图形中去观察它们之间的对应关系.注意:①相似多边形的定义可用来判断两个多边形是否相似;②相似多边形的性质常用来求相似多边形未知边的长度或未知角的度数。7解决多个比例式连在一起求值型问题的方法方法一:先用含一个字母(已知)的代方法一数式表示出其他的字母,再代入求解;方法二:先将所有的量都统一用含引入参同一个参数的式子表示,再求代数式的值。8由比例尺求实际距图的方法比例尺=图书距离实际距离9运用相似多边形的性质求线段的长的方法以相似多边形的对应边成比例为等量关系,列出关于未知线段的长度的方程,求解即可。考点1相似图形的概念考点2判断四条线段成比例考点3比例的性质考点4由平行线判断成比例的线段考点5黄金分割考点6相似多边形考点7解决多个比例式连在一起求值型问题考点8由比例尺求实际距图考点9运用相似多边形的性质求线段的长考点10运用相似多边形的性质求角度考点11求相似比考点1相似图形的概念1.(2021秋·安徽阜阳·九年级校联考阶段练习)下列图形一定是相似图形的是(

)A.两个矩形 B.两个正三角形 C.两个直角三角形 D.两个等腰三角形2.(2022秋·安徽六安·九年级统考期末)下列每个选项的两个图形,不是相似图形的是(

)A.

B.

C.

D.

3.(2018秋·安徽阜阳·九年级阜阳市第九中学校考期末)下列四组图形中,相似的组图形是(

)A.B. C. D.4.(2018·全国·专题练习)下列说法正确的是()A.矩形都是相似图形B.各角对应相等的两个五边形相似C.等边三角形都是相似三角形D.各边对应成比例的两个六边形相似考点2判断四条线段成比例5.(2022秋·安徽合肥·九年级校考阶段练习)若线段a,b,c,d是成比例线段,且,,,则(

)A.8cm B.0.5cm C.2cm D.3cm6.(2022秋·安徽芜湖·九年级校考阶段练习)下列线段中,能成比例的是(

)A.3cm、6cm、8cm、9cm B.3cm、5cm、6cm、9cmC.3cm、6cm、7cm、9cm D.3cm、6cm、9cm、18cm7.(2022秋·安徽合肥·九年级校考期中)如图,在的正方形网格中,连接小正方形中两个顶点、,线段与网格线的其中两个交点为、,那么::的值是()A.:: B.:: C.:: D.::8.(2021秋·安徽六安·九年级统考期中)已知线段b是线段a和线段c的比例中项,若,,则b的值是(

)A.2 B.3 C. D.考点3比例的性质9.(2017春·九年级单元测试)已知,那么的值是(

)A. B. C. D.10.(2022秋·安徽安庆·九年级安庆市石化第一中学校考期末)已知,那么下列比例式中成立的是(

)A. B. C. D.11.(2023春·安徽合肥·九年级校考阶段练习)若,则的值是()A. B. C. D.12.(2022秋·安徽安庆·九年级安徽省安庆市外国语学校校考期中)若,则等于()A. B. C. D.1考点4由平行线判断成比例的线段13.(2023春·安徽宿州·九年级校考开学考试)如图,已知,那么下列结论正确的是()A. B. C. D.14.(2022秋·安徽安庆·九年级安徽省安庆市外国语学校校考期中)如图,,若,,则DE等于()A.5 B.6 C.7 D.915.(2022秋·安徽合肥·九年级校考阶段练习)如图,DEBC,EFAB,若AD=3,BD=4,CF=2,则BF的长为()A. B.2 C. D.316.(2019·安徽铜陵·统考一模)如图,正方形ABCD中,点E,F分别在边AD,CD上,AF,BE相交于点G,若F是CD的中点,,则的值是()A.3 B. C.2 D.考点5黄金分割17.(2022秋·安徽·九年级校联考期中)已知线段,点P是线段的黄金分割点,则线段的长为(

)A. B. C. D.18.(2023·安徽蚌埠·校联考一模)主持人在舞台上主持节目时,站在黄金分割点上,观众看上去感觉最好.若舞台长20米,主持人从舞台一侧进入,设他至少走x米时恰好站在舞台的黄金分割点上(BP长为x),则x满足的方程是()A. B.C. D.以上都不对19.(2022秋·安徽合肥·九年级校考阶段练习)古希腊时期,人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐到足底的长度之比是,(,称为黄金分割比).著名的“断臂维纳斯”便是如此.若某人的身体满足上述黄金分割比,且身高为,则此人的肚脐到足底的长度可能是(

)(精确到)A. B. C. D.20.(2017秋·安徽蚌埠·九年级校联考期末)已知如图,点C是线段AB的黄金分割点(AC>BC),则下列结论中正确的是(

)A.AB2=AC2+BC2 B.BC2=AC•BAC. D.考点6相似多边形21.(2022秋·安徽合肥·九年级统考期中)如图,四边形四边形,,,,则等于(

)A. B. C. D.22.(2021秋·安徽宣城·九年级校联考期中)若矩形ABCD∽矩形EFGH,相似比为2:3,已知AB=4cm,BC=5cm,则矩形EFGH的周长是(

)A.12cm B.27cm C.24cm D.18cm23.(2016秋·安徽·九年级阶段练习)如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O在坐标原点上,边OA在x轴上,OC在y轴上,矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似,且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的,则OB′等于()A.5 B. C. D.24.(2023·安徽合肥·合肥寿春中学校考模拟预测)如果两个相似多边形的面积比为,那么这两个相似多边形的相似比为()A. B. C. D.考点7解决多个比例式连在一起求值型问题25.(2022秋·安徽滁州·九年级校考期中)若,,则(

)A. B. C. D.26.(2022秋·安徽宿州·九年级统考期末)已知,则=()A.﹣2 B.2 C.﹣ D.27.(2022秋·安徽安庆·九年级统考期末)若且,则的值是(

)A. B. C. D.28.(2022春·安徽滁州·九年级校考阶段练习)若,则的值为(

).A. B. C. D.考点8由比例尺求实际距图29.(2021秋·安徽合肥·九年级校考期中)在比例尺为1:2000000的地图上,相距5cm的两地,它们的实际距离为()A.10km B.100km C.500km D.1000km30.(2020·安徽阜阳·统考二模)某零件长40厘米,若该零件在设计图上的长是2毫米,则这幅设计图的比例尺是()A.1:2000 B.1:200 C.200:1 D.2000:131.(2020秋·安徽安庆·九年级校考阶段练习)一种零件的长是2毫米,在一幅设计图上的长是40厘米,这幅设计图的比例尺是(

)A.200:1 B.2000:1 C.1:2000 D.1:20032.(2022秋·安徽滁州·九年级校考阶段练习)在比例尺为1∶1000000的地图上,相距3cm的两地,它们的实际距离为(

)A.3km B.30km C.300km D.3000km考点9运用相似多边形的性质求线段的长33.(2022秋·安徽安庆·九年级安庆市石化第一中学校考期中)如图,,,,则的长为(

A. B.3 C.4 D.34.(2022秋·安徽六安·九年级校考期末)如图,,两条直线与这三条平行线分别交于点A、、和、、,若,则的值为(

A. B. C. D.35.(2020·安徽合肥·统考二模)如图,在中,为边上任意点,于点交于点连接若四边形为平行四边形,则(

)A. B. C. D.36.(2020秋·安徽亳州·九年级校考期中)如图,,若,则的值是()A. B. C. D.考点10运用相似多边形的性质求角度37.(2019·安徽芜湖·统考一模)如图的两个四边形相似,则∠a的度数是(

)A.120° B.87° C.75° D.60°38.(2022秋·广东佛山·九年级校考期中)如图,四边形四边形,,,,则等于(

)A. B. C. D.39.(2023秋·全国·九年级专题练习)已知两个相似多边形的面积之比是,则这两个相似多边形的相似比是(

)A. B. C. D.40.(2022秋·九年级课时练习)把一张矩形的纸片对折后和原矩形相似,那么大矩形与小矩形的相似比是()A.:1 B.4:1 C.3:1 D.2:1考点11求相似比41.(2019·九年级课时练习)两个相似多边形,一组对应边的

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论