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6.3平面向量的基本定理及坐标表示复习:共线向量基本定理：向量与向量共线的充要条件是存在唯一个实数使得

已知平行四边形ABCD中,M,N分别是BC,DC的中点且，用表示.ADBCMNba练习:OCABMN思考:

设是同一平面内的两个不共线的向量，是这一平面内的任一向量，问：与之间有怎样的关系？想一想⑴⑵ONCOMBANBMCA改变的位置如下两种情况时，怎样构造平行四边形（3）C改变的位置如下两种情况时，怎样构造平行四边形NMBAO一、平面向量基本定理:如果是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量有且只有一对实数,使2、基底不唯一，关键是不共线.4、基底给定时，分解形式唯一.说明：1、把不共线的非零向量

叫做表示

这一平面内所有向量的一组基底.3、由定理可将任一向量

在给出基底的条件下进行分解.练习：下列说法是否正确？1.在平面内只有一对基底.2.在平面内有无数对基底.3.零向量不可作为基底.4.平面内不共线的任意一

对向量,都可作为基底.×√√√abABDCNMP例2:如图，等边三角形中，求

(1)AB与AC的夹角；

(2)AB与BC的夹角。ABC注意:同起点解题反思:其逆命题是否成立?平面内三点共线的一个充要条件条件例4顺水推舟，直接应用:例5用平面向量基本定理证明几何问题

用向量证明：三角形三条边上的中线共点。综合应用：合作探究综合训练1234567★★8拓广探索91011★★12小结课堂内容1.本节课堂我们通过观察、联想、不断探索,获得了一个重要的定理

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