第十五单元电功和电热（一）

第十五单元电功和电热（一）电功电功公式：（适用于所有电路）；对于纯电阻电路可推导出：串联电路：；并联电路：；在任何情况下，在一定时间所做的总功。电能表电能表：是测量用户用电器在某一段时间内所做电功（某一段时间内消耗电能）的仪器。电能表上“220V、5A、3000R/kW·h”等字样，分别表示：电能表额定电压是220V；允许通过的最大电流是5A；每消耗一度电电能表转盘转3000转。读数时：①最后一位有红色标记的数字表示小数点后一位；②之差电功率电功率：单位时间电功率物理意义：表示电流做功快慢的物理量。电功率单位：在国际单位制中，功率单位是瓦特（W），常用单位：千瓦（kW）。额定功率某灯泡上标有“PZ220V25”字样分别表示：普通照明，额定电压（用电器正常工作时的电压）220V，额定功率（用电器在额定电压下的功率）25W的灯泡。已知U额、P额：1）可根据公式I额=P额/U额计算出该灯的额定电流；2）可根据公式计算出该灯的电阻。灯泡的亮度取决于灯泡的实际功率大小：1）当U实=U额时，=灯正常发光；2）当U时，＜灯光暗淡；3）当U时，>已知U额、P额、U实，可根据公式，由该式可知，当实际电压变为额定电压的1/n时，实际功率就变为额定功率的1/n2。灯L1“220V、100W”，灯L2“220V、25W”相比较而言，L1灯丝粗短，L2灯丝细长。用电器两端的电压实验电流电功率用电器工作情况当U实=U额时I实=I额P实=P额；正常工作当U实<U额时I实<I额P实<P额；会导致不能正常工作当U实>U额时I实>I额P实>P额；容易损坏电功的含义及计算串联电路：；并联电路：；（2022·云南省）某教室共有20盏“220V40W”的普通照明灯泡，一盏灯泡的电阻为_________Ω；如果改用20盏“20V13W”的LED灯，不仅亮度相当、而且可以省电，若该教室平均每天用电5h，则一天可节约___________度电。【答案】①1210；。【解析】[1]一盏灯泡的电阻为[2]20盏“220V40W”的普通照明灯泡照明5h，消耗的电能为改用20盏“20V13W”的LED灯，消耗的电能为则一天可节约电能为。下列关于电功的说法正确的是()A．电流做功的多少跟电流的大小、电压的高低无关B．电功的单位和电能的单位是不同的C．用电器消耗电能越多，电流做功就越少D．电流做功的过程就是电能转化为其他形式能的过程【答案】D【解析】A．电流做功的多少跟电流的大小、电压的高低以及通电时间都有关系，故A错误；B．电功的单位和电能的单位都是焦耳，是相同的，故B错误；C．用电器消耗电能越多，电流做功就越多，故C错误；D．电流做功的过程就是电能转化为其他形式能的过程，故D正确。故选D。电能表及计算“220V”表示这个电能表在220V的电路中使用；“5(10)A”表示标定电流是5A，额定最大电流是10A，电流表工作时的电流不能超过额定最大电流；“2500R/kW·h”表示接上这块电能表上的用电器，每消耗1kW·h的电能，电能表的转盘转3000转。正确理解电能表参数的含义；注意kw·h的理解与应用（2022·四川自贡）小王随父母去自贡江姐故里进行红色研学之旅。需要提前给移动充电宝进行充电，充电宝容量为60000mA·h，充电电压为5V，充电时剩余电量为0，于是她关闭家中其它用电器，并观察到家里电能表如图所示，要给充电宝充满电，电能表的转盘将转过（）。A.120r B.200r C.300r D.1000r【答案】C。【解析】给充电宝充满电消耗的电能W＝UIt＝5V×60000×10−3A×3600s＝1080000J＝0.3kW•h1000r/（kW•h）表示电路中用电器每消耗1kW•h电能，电能表的转盘转过1000转，则消耗0.3kW•h电能，电能表转盘的实际转数n＝0.3kW•h×1000r/（kW•h）＝300r故C符合题意，ABD不符合题意。故选C。（2022·云南省）某教室共有20盏“220V40W”的普通照明灯泡，一盏灯泡的电阻为_________Ω；如果改用20盏“20V13W”的LED灯，不仅亮度相当、而且可以省电，若该教室平均每天用电5h，则一天可节约___________度电。【答案】①1210；。【解析】[1]一盏灯泡的电阻为[2]20盏“220V40W”的普通照明灯泡照明5h，消耗的电能为改用20盏“20V13W”的LED灯，消耗的电能为则一天可节约电能为。电功率的概念及计算电功率的定义式：推导式：W=Pt；电功率计算公式：=UI(适用于所有电路)对于纯电阻电路可推导出：P=I2R=已知U额、P额、U实，可根据公式，若用电器电阻R不变，根据，如果U减小为原来的，则P变为原来的。灯L1“220V100W”，灯L2“220V25W”，由可知，L1灯丝电阻小，L1灯丝粗短，L2灯丝细长。两灯串联时，由，可知灯L2亮，两灯并联时，由可知灯L1亮。（2022·四川南充）甲乙两电阻的电流随电压的变化关系如图所示，则R甲________R乙（选填“>”，“<”或“=”），当电阻两端电压相等时，甲乙两个电阻的电功率之比P甲∶P乙=_________。【答案】①<；②3∶1。【解析】[1]由图中可知，当甲、乙两端电压均为3V时，流过甲的电流大于流过乙的电流，故由欧姆定律可知，甲的电阻小于乙的电阻，即R甲<R乙。[2]由欧姆定律可得，甲的电阻为乙的电阻为当电阻两端电压相等时，由可得，甲乙两个电阻的电功率之比为。有几位同学对电功率这个概念有以下几种理解，你认为正确的是()A．电功率是表示电流通过用电器时做功多少的物理量B．电功率是表示电流通过用电器时做功快慢的物理量C．电功率大的用电器工作时消耗的电能一定多D．电功率大的用电器工作时所用的时间一定少【答案】B【解析】电功率是指电流在单位时间内做的功的多少，是表示电流做功快慢的物理量，故A错误，B正确；由于电功率是由功和时间共同决定的，故C、D错误．故选B．额定功率与实际功率（档位问题）对某个用电器而言，其额定电压、额定功率的值只有一个，实际功率随电压变化而变化。实际电压、实际电功率的值有无数个。某灯泡上标有“PZ220V25”字样分别表示：普通照明，额定电压(用电器正常工作时的电压)220V，额定功率(用电器在额定电压下的功率)25W的灯泡。已知U额、P额，=1\*GB3①可根据公式I额=P额/U额计算出该灯的额定电流；=2\*GB3②可根据公式计算出该灯的电阻。灯泡的亮度取决于灯泡的实际功率大小：=1\*GB3①当U实=U额时，=灯正常发光；=2\*GB3②当U时，＜灯光暗淡；③当U时，>注意档位问题的判断公式；2.注意高低档位的几类情况；（2022·山东临沂）一个标有“220V1100W”的电热器，当通过它的电流为4A时，它的实际功率为（）。A.176W B.704W C.880W D.1100W【答案】B。【解析】一个标有“220V1100W”的电热器，则该电热器的电阻为当通过它的电流为4A时，它的实际功率为故B符合题意。故选B。（2022·四川达州）如图所示为电烤炉简化电路图，小张查看说明书后得知：R1、R2均为电热丝，R1=44Ω，R2=66Ω。当开关S1闭合，S2处于不同状态时，电烤炉处于不同挡位，忽略温度对电热丝电阻的影响。下列说法正确的是（）。A.闭合S1、S2时，电烤炉处于低温挡状态；B.电烤炉处于高温挡与低温挡状态时，R1两端的电压之比为5∶2；C.电烤炉处于高温挡与低温挡状态时，电路在相同时间内所消耗的电能之比为3∶2；D.电烤炉处于低温挡状态时，R1、R2所消耗的电功率之比为3∶2【答案】B。【解析】A．由电路图可知，当S1闭合、S2断开时，电路为R1、R2的串联电路，电路的总电阻为两电阻阻值之和。当S1、S2都闭合时，此时R2被短路，电路为只有R1的简单电路，电路的电阻为R1的阻值。由可知，当S1闭合、S2断开时，电路处于低温档；当S1、S2都闭合时，电路处于高温档。故A错误；B．当处于高温档时，R1两端的电压等于电源电压；当处于低温档时，电路中的电流为此时R1两端的电压为U1=I1R1=2A×44Ω=88V电烤炉处于高温挡与低温挡状态时，R1两端的电压之比为故B正确；C．电烤炉处于高温挡时，电路所消耗的电能为电烤炉处于低温挡时，电路所消耗的电能为电烤炉处于高温挡与低温挡状态时，电路在相同时间内所消耗的电能之比为故C错误；D．电烤炉处于低温挡状态时，由P=I2R和串联电路电流处处都相等可知，R1、R2所消耗的电功率之比为故D错误。故选B。动态电路电功率（极值问题）注意串并联电路的电流和电压规律（2022·四川凉山）如图所示，电源电压保持6V不变，电流表量程为00.6A，电压表量程为03V，定值电阻R1的规格为“101A”，滑动变阻器R2的规格为“501A”。闭合开关，在保证电路安全的前提下，滑动变阻器滑片移动过程中，下列说法正确的是（）。A.电流表示数最大可达到0.6A；B.滑动变阻器R2允许接入电路的最小阻值为10；C.电阻R1消耗的电功率最大可达到1.8W；D.滑动变阻器滑片滑到最右端时电压表的示数为2V【答案】B。【解析】A．根据电压表的量程可知，电压表的最大示数为3V，定值电阻R1的阻值为10Ω，故电流表的示数为故A错误；B．根据串联分压，电阻越大，分担的电压越大，电压表的最大示数为3V，而电源电压为6V，那么滑动变阻器两端电压最小为3V，此时滑动变阻器与定值电阻分得的电压相同，故电阻相同，故此时滑动变阻器接入的最小阻值为10Ω，故B正确；C．电阻R1消耗的电功率最大可达到故C错误；D．滑动变阻器滑片滑到最右端时，电路中的电流为电压表的示数为故D错误。故选B。(2021·黑龙江中考真题)如图所示的电路中，电源电压为且保持不变，电流表量程为“”，电压表量程为“”，小灯泡标有“”字样(不考虑温度对灯丝电阻的影响)，滑动变阻器上标有“”字样。闭合开关，在保证电路元件安全情况下，则电压表的示数变化范围是______，小灯泡的最小功率为______。【答案】3【解析】[1]灯泡正常发光时，两端的电压为3V，功率为，因串联电路中总电压等于各分电压之和，则滑动变阻器两端的最小电压URmin=UU额则滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，灯泡分得的电压最小，滑动变阻器R两端的电压最大，由P=UI可得，灯泡的额定电流此时灯泡的电阻电路中的最小电流此时滑动变阻器两端的电压超过了电压表的量程，不符合题意，故电压表的最大值为3V。[2]当电压表的最大值为3V时，灯泡的功率最小，最小值电功率图像问题（2022·山东临沂）图甲所示电路，电源电压为4.5V，小灯泡的额定电压为2.5V。闭合开关后，将滑动变阻器的滑片从最右端向左移动到某一位置的过程中，两电表的示数关系如图乙所示。下列判断正确的是（）。C.小灯泡的灯丝阻值越来越小 D.R的阻值变化范围为20Ω~8Ω【答案】A。【解析】由电路图知，小灯泡与滑动变阻器串联在电路中，电压表测小灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流。A．由图乙知，电压表示数为2.5V时，电路中的电流为0.25A，此时小灯泡正常工作，其额定功率P额=U额I额故A正确；B．小灯泡正常工作时，电路中电流最大，电路的总功率最大为P总=UI额故B错误；C．由图甲知，滑片向左滑动过程中，变阻器接入电路的阻值变小，电路中的总电阻变小，电路的电流变大，由图乙知，随着电压增大，电流也增大，而电压的增加量比电流的大，据欧姆定律知，随着电压增大，小灯泡的灯丝电阻变大，故C错误；D．由图乙知，变阻器接入电路的阻值最大时，电路中的电流最小为0.05A，此时电压表示数为0.5V，即小灯泡两端的电压为0.5V。变阻器两端的电压U滑1=UU1=4.5V0.5V=4V滑动变阻器的最大阻值电路中的电流最大时，变阻器两端的电压U滑2=UU额=4.5V2.5V=2V变阻器接入电路的阻值最小为所以变阻器接入电路的阻值为80Ω~8Ω，故D错误。故选A如图所示是一只灯泡的U﹣I图象，灯泡正常发光时的功率为P额，当通过灯泡的电流为额定电流的一半时，灯泡的实际功率()额 额 额 D．等于0.5P额【答案】：A。【解析】解：因为灯丝的阻值随温度的升高而增大，因此当通过灯泡的电流为额定电流的一半时，灯丝的阻值小于灯泡正常发光时的阻值；因为I实＝I额，R实＜R额，由P＝I2R可知，P实＜P额，故A正确，BCD错误。有甲、乙两电热水壶，甲的额定功率为1000W，乙的额定功率为800W。甲、乙正常工作时，下列说法中正确的是()A．电流通过甲做功一定比乙快B．电流通过甲做的功一定比乙多C．乙消耗电能一定比甲快D．甲消耗的电能一定比乙多【答案】A【解析】A．甲的额定电功率大于乙的额定功率，甲将电能转化为内能要更快，即电流通过甲做功一定比乙快，故A正确；B．电流做功与功率及时间有关，故B错误；C．甲的额定电功率大于乙的额定功率，甲消耗电能一定比乙快，故C错误；D．只有在相同时间内，甲消耗的电能才一定比乙多，故D错误。故选A。（2022·湖南郴州）老王的电池的铭牌上标有“5V4000mA·h”的字样，正常使用时功率为2W。如果他在电池电量剩余30%时，立刻插上30W的充电器，并持续正常使用，直到电量充满。他这次给充电的时间是（）。【答案】C。【解析】充满时存储的电能需要充的电能充满需要时间故ABD不符合题意；故C符合题意。故选C。两只额定电压相同但额定功率字样模糊的白炽灯，观察发现甲灯灯丝较粗短，乙灯灯丝较细长，则这两只灯泡的额定功率()A．甲灯大些 B．乙灯大些 C．一样大 D．条件不足，无法确定【答案】：A。【解析】解：灯丝的材料一定，甲灯灯丝较粗短，乙灯灯丝较细长，则甲灯丝的电阻小；白炽灯泡额定电压都是220V，根据P＝，电压一定时，甲电阻越小，额定功率越大。(2021·黑龙江中考真题)如图甲所示的电路中，电源电压为且保持不变，闭合开关后，滑片P从端移动到端的过程中，电压表的示数与电流表的示数的关系图像如图乙所示，下列判断正确的是()A．的阻值为 B．电路消耗的最小功率为C．滑动变阻器的最大阻值为 D．电路消耗的最大功率为【答案】CD【解析】从电路图中可以看出，R1、R2串联，电压表测量R2电压，电流表测量电路电流。滑片从端移动到端的过程中，滑动变阻器接入的电阻由最变为0。由乙图得，滑片从端移动到端的过程中，电压表示数由4V变为0V，电流表示数由变为。A．由串联电路特点可知，R1阻值故A错误；B．当电路电流为时，电路消耗的功率最小为故B错误；C．滑动变阻器的最大阻值为故C正确；D．当电路电流为时，电路消耗的功率最大为故D正确。故选CD。（2022·四川成都）如图所示电路，电源电压U恒定不变，电流表A1量程为0~3A，A2量程为0~0.6A，电压表V量程为0~3V或0~15V，闭合S，断开S1、S2，滑片P移到最左端，A1表的示数为0.35A，R1和R3消耗的电功率之比P1∶P3=3∶1；滑片P向右移到某一位置的过程中，A1表的示数变化了0.3A，V表的示数变化了3V，三个开关都闭合时，在确保电路安全的前提下，R2允许接入的最小阻值为R2小，电路消耗的最大电功率为P大。下列结论正确的是（）。A.R3=10Ω B.电压表选用的量程为0~3VC.R2小=40Ω D.P大=28W【答案】AD。【解析】A．由电路图可知，闭合S，断开S1、S2，此时定值电阻R1、R3与滑动变阻器R2串联，电流表A1测电路中电流，电压表V测R3两端电压，滑片P移到最左端时，滑动变阻器接入电路中的阻值为0，此时A1表的示数为0.35A，故由欧姆定律可得①此时R1和R3消耗的电功率之比为P1∶P3=3∶1因R1和R3串联，故流过R1和R3的电流相等，则由P=I2R可得，R1和R3消耗的电功率之比等于电阻之比，即P1∶P3=R1∶R3=3∶1②滑片P向右移到某一位置的过程中，A1表的示数变化了ΔI=0.3A，V表的示数变化了ΔU=3V，由欧姆定律可得，ΔU和ΔI的比值为电阻R3的阻值，故可得将R3=10Ω代入②中，解得R1=30Ω，再将R1和R3的值代入①中解得，电源电压为U=14V，故A正确；B．当滑片P移到最左端时，此时R1和R3串联，R2接入电路中的阻值为0，此时电路中总电阻为R总=R1+R3=30Ω+10Ω=40Ω由欧姆定律可得，电路中电流为故此时R3两端电压为U3=IR3可知此时R3两端电压大于3V，故电压表V选用的量程为0~15V，故B错误；C．三个开关都闭合时，由电路图可知，此时滑动变阻器R2与定值电阻R3并联，电流表A2测流过滑动变阻器支路的电流，电流表A1测干路电流，电压表V测电源电压，因电流表A2的最大量程为I2=0.6A，故由欧姆定律可得，此时滑动变阻器R2允许接入的最小电阻为故C错误；D．由C中可得，此时滑动变阻器R2支路的最大电流为I2=0.6A，由欧姆定律可得，定值电阻R3支路的电流为故可得干路电流的最大值为I大=I2+I3=0.6A+1.4A=2A故由P=UI可得，电路消耗的最大电功率为P大=UI大=14V×2A=28W故D正确。故选AD。(2020•东莞市一模)小明有些质疑电热水壶的铭牌中数字是否准确，于是小明拿了一个电能表，他拿的电能表测量用电器的总功率不能超过W。然后家里电路修好之后，他将电热水壶单独接入该电路中，用电能表测量，1min后，电能表的转盘转了75转，则电热水壶在这段时间内消耗的电能为kW•h，计算出电热水壶的实际电功率是W。【答案】4400；0.025；1500。【解析】①由电能表铭牌可知，电能表正常工作时的电压是220V，允许通过的最大电流是20A，则小明家接入用电器的最大总功率：P最大＝UI最大＝220V×20A＝4400W；②1min内电能表转盘转了75转，则电热水壶消耗的电能：W=75电热水壶的实际电功率：P=W如图是某品牌电吹风的电路图，其铭牌上标有“220V，1100W”的字样．该电吹风有“冷风”和“热风”两个档位，测得电热丝的电阻为．当电吹风正常工作时：(1)吹冷风时，电动机的功率是_____W；(2)吹热风时，2min电热丝产生的热量为_____J．【答案】1001.2×105【解析】(1)电热丝工作时，其发热功率P发热==1000W当电吹风吹热风时，