（全国卷）2022年中考考前最后一卷（全解全析）

2022年中考考前最后一卷【全国卷】数学·参考答案一、选择题（本大题包括10小题，每小题3分，共30分。在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目所选的选项涂黑）12345678910CBBDABADDC1．【解答】解：，，，则最小的数是．故选：C．2．【解答】解：选项，与不是同类项，不能合并，故该选项不符合题意；选项，原式，故该选项符合题意；选项，与不是同类项，不能合并，故该选项不符合题意；选项，原式，故该选项不符合题意；故选：．3．【解答】解：、只闭合1个开关，小灯泡不会发光，属于不可能事件，不符合题意；、只闭合2个开关，小灯泡可能发光也可能不发光，是随机事件，符合题意；、只闭合3个开关，小灯泡一定会发光，是必然事件，不符合题意；、闭合4个开关，小灯泡一定会发光，是必然事件，不符合题意；故选：．4．【解答】解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：85、87、90、93、95，则中位数为90，平均数为：，故选：．5．【解答】解：如图，，，．故选：．6．【解答】解：，，△，．当时，△，此方程有两个不相等的实数根，故说法错误，不合题意；．当时，△，此方程有两个不相等的实数根，故说法正确，符合题意；．当时，△的符号不能确定，此方程的根情况不能确定，故说法错误，不合题意；．此方程的根的情况与的值有关，故说法错误，不合题意；故选：．7．【解答】解：四边形是矩形，，，，由作图可知，平分，，，，，，故选：．8．【解答】解：过点作于，于，如图所示：则，四边形是矩形，，，斜坡的坡度为，设米，则米，在中，由勾股定理得：，即：，解得：，，，，是等腰直角三角形，，设米，则米，米，中，，即，则，即，解得：，即建筑物的高度约为44.7米；故选：．9．【解答】解：如图，连接，将沿著翻折使得点，重合，，，，，，在和中，，，，在中，，，，故选：．10．【解答】解：当时，，，当时，，解得：或，点，，平行于轴的直线与该抛物线交于点，，，，抛物线的对称轴为直线，，，直线与线段交于点，，，，故选：．二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11．【解答】解：．故答案为：．12．【解答】解：原式，故答案为：．13．【解答】解：．故答案为：．14．【解答】解：由题意可知：，，故答案为：．15．【解答】解：把“物理、化学、政治、历史”分别用、、、表示，画树状图如下：共有16种等可能的结果，其中李鑫和张峰恰好一人选物理，另一人选化学的结果有2种，李鑫和张峰恰好一人选物理，另一人选化学的概率为，故答案为：．16．【解答】解：，，，，在中，，．故答案为：54．17．【解答】解：连接，作轴于，轴于，如图所示：则，，，根据题意得：点和点关于原点对称，，是等腰直角三角形，为斜边，（三线合一），，，即，，在和中，，，，，点的坐标为，，，，，，反比例函数的图象经过点，，故答案为：．18．【解答】解：连接、，是的中点，，，，，、、、四点共圆，且为圆的直径，为圆的一条弦，，，，，，，故答案为：．三．解答题（共8小题，满分66分）19．【解答】解：去分母，得，去括号，得，移项，得，合并，得，系数化为1，得．20．【解答】解：原式，当时，原式．21．【解答】解：（1）由条形统计图可得等级的人数为25人，由扇形统计图可得等级的人数占比为，样本容量为．等级的人数占比为，等级的人数为：（人．等级的人数：（人．补全条形统计图如下：（2）样本中（优秀）的占比为，可以估计该校2000名学生中的（优秀）的占比为．估计该校竞赛成绩“优秀”的学生人数为：（人．22．【解答】（1）证明：，，四边形为平行四边形．四边形为菱形，，，四边形为矩形，．（2）解：设，则，．，，，，．23．【解答】（1）证明：连接，如图，为的切线，，平分，，，，，，，，，，，，，，而，；（2）解：为直径，，，，，．24．【解答】解：（1）由，得，该运动员的着落点离轴的水平距离为：（米．（2）当时，，，把点坐标代入，得，解得：．（3）由（1）（2）知，当运动员的“距离分”为69分时，运动员的运行轨迹为抛物线，配方得，．当时，取得最大值90.8，即运动员运行的最高点离轴的距离是90.8米．25．【解答】解：（1）如图1，延长，交于点，延长交的延长线于，，，是等边三角形，，，将线段绕点顺时针旋转得到线段，，，是等边三角形，，，，，，，，，，点，分别是线段，的中点，，，，，故答案为：，；（2）如图2，设交于点，延长交于点，连接，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，直线与直线所成的锐角为；（3）如图3，连接，延长，交于点，过点作于，同理可证：，，，，，，设，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，；如图4，设与的交点为，连接，过点作于，同理可求：，综上所述：或．26．【解答】解：（1）由题意得：，解得，故抛物线的表达式为①；（2）对于，令，解得或4，令，则，故点的坐标为，点，设直线的表达式为，则，解得，故直线的表达式为，设点的坐标为，则点的坐标为，则，，故有最大值，当时，的最大值为，此时点的坐标为；，，故四边形为平行四边形；（3）是的中点，则点，由点、的坐标，同理可得，直线的表达式为，过点作轴于点，则，故，而．，则直线和直线关于直线对称，故设