（重庆卷）2022年中考考前最后一卷（全解全析）

2022年中考考前最后一卷【重庆卷】数学·参考答案一、选择题123456789101112BADBCCABDBCB一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）1．【解答】解：，，最小的数是，故选：．2．【解答】解：、是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确；、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；故选：．3．【解答】解：、原式，不符合题意；、原式，不符合题意；、原式，不符合题意；、原式，符合题意．故选：．4．【解答】解：如图，过点作，，．，．，．，．．，．故选：．5．【解答】解：，，，，故选：．6．【解答】解：、同弧或等弧所对的圆心角的度数等于圆周角的度数的2倍，故此命题错误；、邻边相等的平行四边形是菱形，故此命题错误；、，，且，，，，，有最大值2，故命题正确；、抛物线方程为，△，，△，抛物线方程为与轴有2个交点，故此命题错误；故选：．7．【解答】解：第1次输出的结果为：，第2次输出的结果为：，第3次输出的结果为：，第4次输出的结果为：，第5次输出的结果为：，第6次输出的结果为：，，从第4次开始，以6，3依次循环，，第2021次输出的结果为3．故选：．8．【解答】解：设甲买酒钱文，乙买酒钱文，根据题意，得：，故选：．9．【解答】解：乙车比甲车先出发2小时，正确；乙车速度为千米时，正确；、两地相距千米，正确；甲的速度为千米小时，设甲车出发小时追上乙车，可得：解得：，小时分钟，故错误，故选：．10．【解答】解：，解不等式①得：，解不等式②得：，不等式组有且只有4个整数解，，，，，解得：，分式方程的解为整数，为整数且，为整数且，综上所述：符合条件的所有整数的值为：，3，符合条件的所有整数的和为：2，故选：．11．【解答】解：设阴影部分所在的圆心为，与半圆弧交于点，如图，连接，过点作交于点，，，，，，，，在中，，，，，故选：．12．【解答】解：，△，不论为何值，该抛物线与轴一定有两个公共点，故①正确，令，解得．可能小于0，故②错误，，顶点的纵坐标为，抛物线上有一个动点，满足的点有3个时，点是抛物线的顶点时满足条件，此时，故③正确，时，，，，故④错误，故选：．二．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）13．【解答】解：原式．故答案为：2．14．【解答】解：共6个字，其中有2个成字，随机摸出一张卡片，则恰好抽中“成”的概率为，故答案为：．15．【解答】解：设款校园文创产品的单价为元，款校园文创产品的单价为元，款校园文创产品的单价为元，则甲礼盒的售价为：，乙礼盒的售价为：，丙礼盒的售价为：．甲礼盒的售价比乙礼盒多11元，甲礼盒的售价比丙礼盒售价的2倍少80元，．化简，得：，．，，，均为正整数，，符合题意．．产品与产品的单价之比为．故答案为．16．【解答】解：如图，连接，，是的切线，，，，且为半径，垂直平分，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，故答案为．三．解答题（共9小题，满分86分）17．【解答】解：（1）；（2）．18．【解答】（1）解：图形如图所示：（2）证明：连接，，，点，，在上，（一条弧所对圆周角等于它所对圆心角的一半），在中，，，（同弧所对的圆心角相等），．故答案为：一条弧所对圆周角等于它所对圆心角的一半，，同弧所对的圆心角相等．19．【解答】解：（1）将这11年的中考人数从小到大，处在中间位置的一个数是7.6万人，因此中位数是7.6万人，故答案为：7.6；（2）（万人），（万人），（万人），（万人），（万人），所以2020年增长最快，故答案为：2020；（3）2020年比2019年增长2.5万人，2021年比2020年增长2.1万人，因此预测2022年比2021年增长约1.6万人，所以2022年中考人数约为（万人），故选：；（4）2019年上半年，该市七、八、九三个年级的学生总数约为（万人），故选：；（5）设需要增加人，由题意得，，解得（人，答：该校数学教师较上年同期增加大约721人．20．【解答】解：（1）斜坡的坡比为，，，在中，米，（米，斜坡的高度为2米；（2）过点作，垂足为，则，米，在中，米，，（米，设米，米，在中，，（米，米，米，在中，，，解得：，经检验：是原方程的根，米，大楼的高度为米．21．【解答】解：（1），，轴，，又四边形是平行四边形，，，又点在反比例函数的图象上，，反比例函数的关系式为；（2）如图，过作轴、轴的平行线，交双曲线于点、，，当时，，当时，，，，，当点在、之间的双曲线上时，直线，即直线，随的增大而增大，点的横坐标的取值范围为．22．【解答】解：根据题意得：明文字母对应的密文字母为，，则明文字母对应的密文字母为，，则明文字母对应的密文字母为，，则明文字母对应的密文字母为，，明文字母对应的密文字母为，则将明文译成的密文是．23．【解答】解：（1）设网上购买套票的价格为元，现场购买套票的价格为元，由题意得：，解得：，答：网上购买套票的价格为88元，现场购买套票的价格为128元；（2）设安吉蹦床在1月3日当天现场购票每张套票的价格下调了元，会多卖出张套票，依题意得：，整理得：，解得：或（不合题意舍去），，答：安吉蹦床在1月3日当天现场购票每张套票的价格下调了30元．24．【解答】解：（1）将，代入抛物线，，解得．抛物线的解析式为：．（2）如图，连接，则的面积面积，过点作轴交于点，令，则，；，直线的解析式为：，设点的横坐标为，则，，，，，当时，的最大值为8；此时．综上，面积的最大值为8，此时．（3）将抛物线向右平移经过点，，点向右平移个单位，平移后的抛物线为：．点在平移后抛物线的对称轴上，设点，该对称轴与轴交于点，①当点为直角顶点时，过点作轴的平行线，交于点，过点作轴的平行线交于点，，，，，，，，，解得，；由矩形的性质可知，，，，，，，；②当点为直角顶点时，过点作轴的平行线交于点，同理可得，，解得，，由矩形的性质可知，，，，，，，；③当点为直角顶点，如图，同理可得，，，解得或，当时，由矩形的性质可知，，，，，；同理可得，当时，；综上可得，符合题意的点的坐标为：或或或．25．【解答】（1）解：如图1中，四边形是正方形，，，，都是等腰三角形，，，，，，，，，，，，