2023年普宁市燎原中学春季考试模拟试题

2023年普宁市燎原中学春季考试

数学试题

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请

将下列各题的正确答案填写在答题卡相应位置上）

1.在RA43c中，ZC=90°,AB=4fAC=1,则cosA的值是（）

巫£

A.4B.4c.岳D.4

2.二次函数）=/+2x-7的函数值是g,那么对应的x的值是（）

和5和-5

3.已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）

A.当AB=BC时，它是菱形B.当AC,BO时，它是菱形

C.当AC=BD时，它是正方形D.当NABC=90°时，它是矩形

_V3

y=—

4.如图，等边的顶点A在反比例函数x的图像上，则点B坐标为（）

2

5在同一直角坐标系中，一次函数丫=以+。和二次函数吃+c图像大致为（）

/V飞广

ABCD

6.某人沿倾斜角是夕的斜坡前进100米，则它上升的高度是（）

100100

AlOOsin尸米B.泉邛米c.cos仅米以1°比。/

7.下列几何体的主视图是三角形的是（）

□A0n

A.B.C.D.

8.在一个不透明的盒子中装2个白球，若干个黄球，它们除了颜色不同外,其余均相同.若从中随机摸

出一个白球的概率是』，则黄球的个数为（）

3

A.2B.3C.4D.6

9.已知关于的一元二次方程/+21-。=0有两个相等的实数根，则的值是（)

A.4B.C.1D.

2009

y=

10.如图，过反比例函数x（x>0）的图象上任意两点A、

B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D,连接0A、0B,设aAOC

和ABOD的面积分别是&、S2,比较它们的大小，可得（）

A：Si>SzB：Si—S2

C：Si<S2D：大小关系不能确定

二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分.请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应位置上）

2

11、在AABC中，若卜anA-J^+(cos8———)=0,则/C=

12、为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了1000条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间，

等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞200条，若其中有标记的鱼有10条，则估计池塘里共有鱼

____________条，

9.把抛物线y=x2先向上平移3个单位长度，再向左平移1个单位长度，所得新的抛物线的解析式是—

14、直线y=2x与双曲线y='的图象的一个交点为（2,4）,则它们的另一个交

x

点的坐标是.

15.如图，M是。。的直径，BD,切分别是过。。上点8,。的切线，且乙眈=110°.

连接/£则的度数是

16.下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：拼搭第1个图案需

4根小木棒，拼搭第2个图案需10根小木棒，……，依次规律，拼搭第8个图

案需小木棒根.

第1个第2个第3个第4个

三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）

17.计算：-4sin45-(1-72)O+^

18.解方程：4x（2x+l）=3（2x+l）.

19.已知：如图，在平行四边形ABCD中，0为对角线BD的中点，过点0

的直线EF分别交AI）,BC于E,F两点，连结BE,DF.

（1）求证：OE=OF.

（2）当ND0E等于度时，四边形BFDE为菱形。（直接填写答案即可）

四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）

20.某班学生利用周末到某寺院旅游，下面是两位同学的一段对话:

甲：我站在此处看塔顶仰角为60乙：我站在此处看

塔顶仰角为30

甲：我们的身高都是

乙:我们相距20m

请你根据两位同学的对话，计算此塔的高度(结果精

确到米).

21.为响应国家“退耕还林”的号召，改变我省水土流失严重的状况，2023年我省退耕还林1600亩，计

划2023年退耕还林1936亩，问这两年平均每年退耕还林的增长率是多少？

(2)若A馆门票仅剩下一张，而员工小明和小华都想要，他们决定采用抽扑克牌的方法来确定，规则是:

“将同一副牌中正面分别标有数字1,2,3,4的四张牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，每人随机抽

一次且一次只抽一张；一人抽后记下数字，将牌放回洗匀后背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽.若

小明抽得的数字比小华抽得的数字大，门票给小明，否则给小华请用画树状图或列表的方法计算

出小明和小华获得门票的概率，并说明这个规则对双方是否公平.

五、解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分)

23.如题23图，已知A"4,2),B(n,-4)是一次函数

m

y=~

麦土”6的图象和反比例函数X的图象的两个交点.

(1)求处力的值；

(2)求一次函数的关系式；

(3)结合图象直接写出一次函数小于反比例函数

的x的取值范围。

24.如图，A3是。O的直径，点C是。。上一点，与过点C的

切线垂直，垂足为点。，直线。C与的延长线相交于点P,

E

弦CE平分NACB,交A3于点尸，连接BE.

(1)求证：AC平分ND48；

(2)求证：PC=PF；

4

(3)若tanNABC=-,AB=14,求线段PC的长.

3

25.如图，在RtaABC中，NACB=90°,AC=8,BC=6,CDLAB于点D.点P从点D出发，沿线段DC向点C

运动，点Q从点C出发，沿线段CA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运

动到C时，两点都停止.设运动时间为t秒.