高中数学课时作业（人教B版选修第二册）课时作业 19

课时作业(十九)独立性检验一、选择题1．下面是2×2列联表y1y2合计x1a2173x222527合计b46100则表中a，b的值分别为()A．94，96 B．52，50C．52，54 D．54，522．如果有95%的把握说事件A和B有关，那么具体算出的数据满足()A．χ2 B．χ2C．χ2 D．χ23．下表是甲、乙两个班级进行数学考试，按学生考试及格与不及格统计成绩后的2×2列联表，则χ2的值为()不及格及格合计甲班123345乙班93645合计216990A B．C． D．4．在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是()A．若χ2，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病B．从独立性检验可知，有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病C．若从χ2统计量中得出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误D．以上三种说法都不正确二、填空题5．在一个2×2列联表中，由其数据计算得χ2＝，认为“两个变量有关系”犯错误的概率不超过________．6．在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了1671人，经过计算χ2＝，根据这一数据分析，有________的把握说，打鼾与患心脏病是________的．(“有关”或“无关”)7．某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课程的一些学生情况，具体数据如下表：非统计专业统计专业男1310女720为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中数据，得到χ2＝eq\f(50×（13×20－10×7）2,23×27×20×30)≈，所以断定主修统计专业与性别有关系，那么这种判断出错的可能性约是________．三、解答题8．某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：喜欢甜品不喜欢甜品合计南方学生602080北方学生101020合计7030100(1)根据表中数据，问是否有95%的把握认为南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异；(2)已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生，其中2名喜欢甜品，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至多有1人喜欢甜品的概率．附：χ2＝eq\f(n（ad－bc）2,（a＋b）（c＋d）（a＋c）（b＋d）)，其中n＝a＋b＋c＋d.α＝P(χ2≥k)k9．针对偏远地区因交通不便、消息闭塞导致优质农产品藏在山中无人识的现象，各地区开始尝试将电商扶贫作为精准扶贫的重要措施．为了解电商扶贫的效果，某部门随机就100个贫困地区进行了调查，其当年的电商扶贫年度总投入(单位：万元)及当年人均可支配年收入(单位：元)的贫困地区数目的数据如下表：人均可支配年收入(元)电商扶贫年度总投入(万元)(5000，10000](10000，15000](15000，20000](0，500]532(500，1000]3216(1000，3000)23424(1)估计该年度内贫困地区人均可支配年收入过万的概率，并求本年度这100个贫困地区的人均可支配年收入的平均值的估计值(同一组数据用该组数据区间的中间值代表)；(2)根据所给数据完成下面的列联表，并判断是否有99%的把握认为当地的人均可支配年收入是否过万与当地电商扶贫年度总投入是否超过千万有关．人均可支配年收入≤10000元人均可支配年收入>10000元电商扶贫年度总投入不超过1000万电商扶贫年度总投入超过1000万附：χ2＝eq\f(n（ad－bc）2,（a＋b）（c＋d）（a＋c）（b＋d）)，其中n＝a＋b＋c＋d.α＝P(χ2≥k)k[尖子生题库]10．为了研究玉米品种对产量的影响，某农科院对一块试验田种植的一批玉米共10000株的生长情况进行研究，现采用分层抽样方法抽取50株作为样本，统计结果如下：高茎矮茎合计圆粒111930皱粒13720合计242650(1)现采用分层抽样的方法，从该样本所含的圆粒