高中教科版物理选修3-1素养学案第二章3电阻的串联并联及其应用

温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。3.电阻的串联、并联及其应用目标导航核心素养1.理解串联电路和并联电路的特点和性质。2.会用串、并联电路特点分析简单的混联电路。3.能利用串、并联电路特点,改装电流表和电压表。4.了解伏安法测电阻的原理。物理观念:熟练掌握串联、并联电路,了解满偏电流、满偏电压。科学思维:掌握串、并联电路特点,了解外接法和内接法,区分限流、分压电路。科学探究:掌握电表改装的原理,并运用伏安法测电阻。必备知识·自主学习一、电阻的串联和并联如图所示,大型庆祝活动期间,街上的树上都挂满了装饰用的一串串小彩灯,这些小彩灯的额定电压一般只有几伏,但大多数使用了220V的照明电源。(1)这些小灯泡是如何连接的?(2)通过它们的电流有什么特点?提示:(1)小灯泡的额定电压为几伏,电源为220V,所以小灯泡通过串联连接。(2)串联电路中的电流大小相等。1.定义:(1)串联电路:把各个电阻依次首尾连接起来,构成的串联电路,如图甲所示。(2)并联电路:把各个电阻并列地连在一起,构成的并联电路,如图乙所示。2.串联电路、并联电路的特点:比较项目串联电路并联电路电流各处电流相等,即I=I1=I2=…=In总电流等于各支路电流之和,即I=I1+I2+…+In电压总电压等于各部分电压之和,即U=U1+U2+…+Un各支路两端电压相等,即U=U1=U2=…=Un总电阻总电阻等于各部分电阻之和,即R=R1+R2+…+Rn总电阻倒数等于各支路电阻倒数之和,即QUOTE=QUOTE+QUOTE+…+QUOTE电压(电流)的分配各电阻两端的电压与其阻值成正比:QUOTE=QUOTE=…=QUOTE=I各支路电流与其阻值成反比:I1R1=I2R2=…=InRn=U二、电压表和电流表的改装1.灵敏电流表的三个参数:2.电表改装原理:(1)电压表改装:将表头串联一个较大电阻进行分压,如图所示:(2)电流表改装:将表头并联一个较小电阻进行分流,如图所示:三、限流电路和分压电路比较项目限流电路分压电路电路图器件D两端电压的变化范围QUOTEU～U0～U四、伏安法测电阻的两种电路1.外接法:(1)电路图见图甲。甲 乙(2)误差分析:R测<R真。(3)选用条件:Rx≪RV时。2.内接法:(1)电路图见图乙。(2)误差分析:R测>R真。(3)选用条件:Rx≫RA时。关键能力·合作学习知识点一电阻的串联与并联1.串联电路的特点:(1)电流关系:I=I1=I2=I3=…=In,串联电路各处的电流相等。(2)电压关系:U=U1+U2+U3+…+Un,串联电路两端的总电压等于各部分电路电压之和。(3)电阻关系:R=R1+R2+R3+…+Rn,串联电路的总电阻等于各部分电路电阻之和。(4)电压分配规律:QUOTE=QUOTE=QUOTE=…=QUOTE,串联电路中各电阻两端的电压跟它的电阻成正比。2.并联电路的特点:(1)电流关系:I=I1+I2+I3…+In,并联电路的总电流等于各支路电流之和。(2)电压关系:U=U1=U2=U3…=Un,并联电路的总电压与各支路电压相等。(3)电阻关系:QUOTE=QUOTE+QUOTE+QUOTE+…+QUOTE,并联电路的总电阻的倒数等于各部分电路电阻的倒数之和。(4)电流分配规律:IR=I1R1=I2R2=…=InRn=U,并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比。情境:讨论:家庭用电安全越来越受到大家的关注,家庭用电器的额定电压一般都为220V。(1)插排可以降低家庭内部的线路布置复杂度,但经常出现插排被烧坏的情况,请分析原因。提示:插排上的功率有限制要求,若用电器过多,则导致电流过大,烧坏插排。(2)插排上的用电器连接方式是串联还是并联?提示:插排上的用电器电压均相等,即电压相同,符合并联电路的特点。【典例】(2020·三明高二检测)如图所示,图线1表示的导体电阻为R1,图线2表示的导体的电阻为R2,则下列说法正确的是()A.R1∶R2=1∶2B.R1∶R2=3∶1C.将R1与R2串联后接于电源上,则电流比I1∶I2=1∶3D.将R1与R2并联后接于电源上,则电流比I1∶I2=3∶1【解析】选D。根据I-U图像知,图线的斜率表示电阻的倒数,所以R1∶R2=1∶3,故A、B错误;串联电路电流相等,所以将R1与R2串联后接于电源上,电流比I1∶I2=1∶1,并联电路,电压相等,电流比等于电阻值反比,所以将R1与R2并联后接于电源上,电流比I1∶I2=3∶1,C错误,D正确,故选D。串并联电路的电阻计算(1)串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的电阻;并联电路的总电阻小于其中任一支路的电阻。(2)一个大电阻和一个小电阻串联时,总电阻接近大电阻;一个大电阻和一个小电阻并联时,总电阻接近小电阻。(3)多个电阻无论串联还是并联,其中任一电阻增大或减少,总电阻也随之增大或减少。1.如图所示三个完全相同的电阻阻值R1=R2=R3,接在电路中,则它们两端的电压之比为()A.1∶1∶1 B.1∶2∶2C.1∶4∶4 D.2∶1∶1【解析】选D。设流过R1的电流为I,则流为R2与R3的电流均为QUOTE;则由欧姆定律可知;电压之比为IR∶QUOTE∶QUOTE=2∶1∶1。D正确,A、B、C错误,故选D。2.今有甲、乙两个电阻,在相同时间内流过甲的电荷量是乙的2倍,甲、乙两端的电压之比为1∶2,则甲、乙两个电阻阻值的比值为()A.1∶2B.1∶4C.1∶3D.1∶5【解析】选B。根据q=It求解电流之比,再根据欧姆定律求解电阻之比。甲、乙两个电阻,在相同时间内流过甲的电荷量是乙的2倍,根据公式I=QUOTE,甲、乙两个电阻的电流之比为2∶1,甲、乙两端的电压之比为1∶2,根据欧姆定律公式R=QUOTE,两个电阻之比为QUOTE=QUOTE·QUOTE=QUOTE×QUOTE=QUOTE,故选B。【加固训练】1.(多选)一个T形电路如图所示,电路中的电阻R1=120Ω,R2=10Ω,R3=40Ω。另有一测试电源,电压为100V。则()A.当c、d端短路时,a、b之间的等效电阻是130ΩB.当a、b端短路时,c、d之间的等效电阻是40ΩC.当a、b两端接通测试电源时,c、d两端的电压为25VD.当c、d两端接通测试电源时,a、b两端的电压为20V【解析】选B、C。当cd端短路时,ab间电路的结构是:电阻R2、R3并联后与R1串联,等效电阻为R=QUOTE+R1=128Ω,故A错误;当ab端短路时,cd之间电路结构是:电阻R1、R3并联后与R2串联,等效电阻为R'=QUOTE+R2=QUOTE+10Ω=40Ω,故B正确;当ab两端接通测试电源时,cd两端的电压等于电阻R3两端的电压,为U3=QUOTEU=QUOTE×100V=25V,故C正确;当cd两端接通测试电源时,ab两端的电压等于电阻R3两端的电压,为U'3=QUOTEU=QUOTE×100V=80V,故D错误。2.如图所示电路中,电阻R1、R2、R3的阻值相等,电池的电阻不计。那么开关K接通后流过R2的电流是K接通前的()A.QUOTEB.QUOTEC.QUOTED.QUOTE【解析】选B。设电池提供的电压为U,每个电阻的阻值为R。K接通前,通过R2的电流I=QUOTE=QUOTE。K接通后,通过R2的电流I'=QUOTE×QUOTE=QUOTE×QUOTE=QUOTE,QUOTE=QUOTE,B项正确。知识点二电表的改装电表改装的比较比较项目小量程的表头G(Ig,Rg)改装成电压表V小量程的表头G(Ig,Rg)改装成电流表A内部电路扩大量程UIR的作用分压分流R的数值R=QUOTE-Rg或R=(n-1)Rg(n=QUOTE)R=QUOTE或R=QUOTE(n=QUOTE)电表的总内阻RV=Rg+R或RV=QUOTE=nRg(n=QUOTE)RA=QUOTE或RA=QUOTE=QUOTE(n=QUOTE)情境:讨论:电流计、电流表和电压表三者的功能是什么?内部构造有何异同?提示:电流计测量微弱电流,电流表测量0～0.6A和0～3A【典例】(2020·海淀区高二检测)如图所示,甲、乙两个电路,都是由一个灵敏电流计G和一个变阻器R组成,它们之中一个是测电压的电压表,另一个是测电流的电流表,那么以下结论中正确的是()A.甲表是电流表,R增大时量程减小B.甲表是电流表,R增大时量程增大C.乙表是电压表,R增大时量程减小D.上述说法都不对【解析】选A。灵敏电流计G改装成电流表需并联小电阻分流,根据题图可知,甲表是电流表,并联的电阻越大,则分流越小,量程越小,故A正确,B错误;灵敏电流计G改装电压表需串联大电阻分压,根据题图可知,乙表是电压表,R增大时,则分压越大,量程越大,故C错误。由上可知,D错误,故选A。1.如图所示,将一个电流计G和一个电阻串联可以改装成电压表,将一个电流计G和一个电阻并联可以改装成电流表,要使它们的量程增大,R1、R2应如何变化()A.R1增大,R2增大 B.R1减小,R2减小C.R1增大,R2减小 D.R1减小,R2增大【解析】选C。电流计改装为电压表应串联一个电阻,改装为电流表应并联一个电阻,电压表量程为U=Ig(Rg+R1),电流表量程为I=Ig+QUOTE,故增大量程应增大R1,减小R2。C正确。2.(多选)将分压电阻串联在电流表上,改装成电压表,下列说法中正确的是()A.接上分压电阻后,增大了原电流表的满偏电压B.接上分压电阻后,电压按一定比例分配在电流表和分压电阻上,电流表的满偏电压不变C.如分压电阻是表头内阻的n倍,则电压表量程扩大到n倍D.通电时,通过电流表和分压电阻的电流一定相等【解析】选B、D。电流表改装成电压表后,电压按一定比例分配在电流表和分压电阻上,电流表的满偏电压并不改变,并且电流表和分压电阻是串联关系,通过的电流一定相等,故选项A错误,选项B、D正确。如分压电阻是表头内阻的n倍,则电压表量程扩大到(n+1)倍,故选项C错误。3.(多选)如图所示,虚线框内为改装好的电表,M、N为新电表的接线柱。已知灵敏电流计G的满偏电流为200μA,内阻为495.0Ω,电阻箱读数为5.0Ω。根据以上数据计算可知改装好的电表()A.电压量程为1mVB.电压量程为99mVC.电流量程为20mAD.电流量程为2μA【解析】选B、C。电流计与电阻箱并联,此为电流表,M、N两端电压为:U=IgRg=200×10-6×495.0V=0.099V=99mV流过M、N的电流为:I=Ig+QUOTE=200×10-6A+QUOTEA=0.02A=20mA,B、C正确,A、D错误,故选B、C。4.(多选)用相同的表头改装成两个量程不同的电压表,下列说法正确的是()A.将它们串联在一起时,两表读数相同,偏角不同B.将它们并联在一起时,两表读数相同,偏角不同C.将它们串联在一起时,两表读数不同,偏角相同D.将它们并联在一起时,两表读数不同,偏角相同【解析】选B、C。将改装好的两电压表串联起来,电路如图甲所示,串联时通过两表头的电流相同,故偏角相同,读数不同,A错误,C正确。当两表并联时电路如图乙所示,并联电压相同,故读数相同,偏角不同,B正确,D错误。故选B、C。5.(多选)用相同的表头改装成两个量程不同的电流表,下列说法正确的是()A.将它们串联在一起时,两表读数相同,量程大的偏角小B.将它们并联在一起时,偏角相同,量程大的读数大C.将它们串联在一起时,两表读数相同,量程大的偏角大D.将它们并联在一起时,偏角相同,量程大的读数小【解析】选A、B。两电流表串联时电路如图甲所示,根据串联电路的电流相等可知两表的读数相同,量程大的偏角小,故A正确,C错误;两表并联时电路如图乙所示,根据并联电路的电压相等可知两表头两端的电压相同,通过两表头的电流相同,故两表偏角相同,量程大的读数大,故B正确,D错误。故选A、B。【拓展例题】考查内容:滑动变阻器的分压接法【典例】如图所示的电路中,U=120V,滑动变阻器R2的最大值为200Ω,R1=100Ω。当滑片P滑至R2的中点时,a、b两端的电压为()A.60VB.40VC.80VD.120V【解析】选B。据题意,当滑片滑至R2中点时滑动变阻器上下部分电阻各为100Ω,下部分与R1并联后总电阻为Rab=50Ω,整个电路总电阻为R=150Ω,设并联部分电压为Uab,则有:QUOTE=QUOTE,即Uab=QUOTE=40V,故B选项正确。课堂检测·素养达标1.(多选)下列说法正确的是()A.一个电阻和一根无电阻的理想导线并联总电阻为零B.并联电路任一支路电阻都大于电路的总电阻C.并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变),总电阻也增大D.并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变),总电阻一定减小【解析】选A、B、C。由并联电路的特点知:并联电路的总电阻比各支路中的任意一个分电阻的阻值都要小,且任一支路电阻增大,总电阻一定增大,所以A、B、C对,D错。2.有一只电压表,它的内阻是100Ω,量程为0.2V,现要改装成量程为10A的电流表,电压表上应()A.并联0.002Ω的电阻B.并联0.02Ω的电阻C.并联50Ω的电阻D.串联4900Ω的电阻【解析】选B。改装前电压表的满偏电流为Ig=QUOTE=QUOTEA=2×10-3A由电流表的改装原理可知需再并联一只电阻RxRx=QUOTE=QUOTEΩ≈0.02Ω。故选项B正确。3.(多选)表头的满偏电流为Ig,满偏电压为Ug,内阻为Rg,改装成电流表后,电流量程为I,电压量程为U,内阻为R,则()A.R=QUOTE B.U=IgRg C.Ug<U D.I>QUOTE【解析】选A、B。满偏电压为Ug,电流量程为I,内阻为R,则R=QUOTE,故A正确、D错误;满偏电流为Ig,满偏电压为Ug,内阻为Rg,则U=IgRg,故B正确;改装成电流表后,并联小电阻分流,不影响电压,故Ug=U,故C错误。4.如图所示四个相同的灯泡按如图所示连接,关于四个灯泡的亮度,下列结论中正确的是()A.A灯、B灯一样亮,C灯次之,D灯最暗B.A灯最亮、C灯次之,B与D灯最暗且亮度相同C.A灯最亮、B与C灯一样亮,D灯最暗D.A