基于z-v空间的戴维南参数估计方法

基于z-v空间的戴维南参数估计方法

1基于卡尔曼滤波的等效估计方法电力的稳定性由两个方面决定。在电力系统运行过程中,其网络拓扑、发电和负荷模式及无功源状况是随着时间不断变化的,因而对关键负荷节点的供应能力也是随时间变化的。从节点向系统看去,戴维南等值参数(等值电势、等值阻抗模值和等值阻抗角)也是随时间变化的。系统跟踪主要是指对戴维南等值参数跟踪估计。对它们的跟踪,已有学者提出一些方法。K.Ohtsuka等人在文献中,为了分散区域控制器的在线应用,提出了多机系统等值及其辨识的方法,其中运用了卡尔曼滤波技术,戴维南阻抗中只考虑电抗成分,忽略了RThev。如果需要估计φThev的具体数值,就不能简单地设定戴维南阻抗角为90°。ABB公司的K.Vu等人在1997年的文献中,为了估计电压稳定裕度,提出了运用本地测量估计戴维南参数的方法。该方法依据电势、电压和电流的复数关系式,借助电压和电流的有功分量和无功分量,估计戴维南等值电势EThev、戴维南等值电阻RThev和戴维南等值电抗XThev。至于电压和电流的有功分量和无功分量,不难通过本地测量得到。文将其研制的装置称为SMART装置(StabilityMonitoringAndReferenceTuningDevice)。该方法在实际应用中有一个问题,就是戴维南参数随系统条件“漂流”(drift)时,输出的戴维南参数往往发生振荡现象。为了抑制振荡,采用了很大的数据窗,进行繁复的数据处理。跟踪系统等值戴维南参数可以为电力系统电压稳定计算分析、在线监测、实时控制等方面提供新的手段。它将促进电力系统电压稳定监控技术和动态分析技术的变革,并对提高电力系统运行的安全性、可靠性和提高经济效益起重大作用。在电压稳定分析中,戴维南等值参数跟踪估计是技术难点。本文提出的戴维南参数估计法,由z-V空间供应侧特性建立比函数,借助运行模式及轨迹规律,对参与估计的量测量(有效测量)进行选择,运用牛顿-拉夫逊法进行参数迭代修正,得出估计结果。与SMART装置方案比较,它具有收敛速度快、数值稳定性好、易于识别不良测量数据的特点。2节点抗角计算设图1节点B是电压稳定危机中的一个关键负荷节点,其节点阻抗为ZL。为了对该节点进行阻抗解析,选择高峰运行模式中节点B负荷较重的一个运行工作点,围绕它进行线性化,在节点B对电网进行戴维南等值简化,EThev为电网戴维南等值电势,ZThev为电网戴维南等值阻抗。图1中,zL与zThev分别为节点负荷阻抗和戴维南阻抗的模值,φL与φThev分别为负荷阻抗角和戴维南阻抗角。根据在变电所测得的就地信息电压、电流和有功功率,可以计算出节点功率因数、负荷阻抗角φL和阻抗模值zL。cosφL=ΡVΙ(1)cosφL=PVI(1)zL=V2ΡcosφL(2)zL=V2PcosφL(2)有了相应的数据,即可在z-V空间进行电压稳定分析。如图2所示,设已知曲线z-V上的3个点(zL,V)、(z′L,V′)、(z″L,V″)分别代入式(3),令u=cos(φΤhev-φL)‚V=EΤhevzL√z2Τhev+z2L+2zΤhevzLcos(φΤhev-φL)(3)u=cos(φThev−φL)‚V=EThevzLz2Thev+z2L+2zThevzLcos(φThev−φL)√(3)由V/V′得VV´=zL√z2Τhev+z´2L+2zΤhevz´Luz´L√z2Τhev+z2L+2zΤhevzLu上式两边平方整理得y12=z2Τhev+z´2L+2zΤhevz´Luz2Τhev+z2L+2zΤhevzLu-V2z´2LV´2z2L=0(4)同理由V/V″得y13=z2Τhev+z˝2L+2zΤhevz˝Luz2Τhev+z2L+2zΤhevzLu-V2z˝2LV˝2z2L=0(5)式(4)和(5)就是所要建立的比函数。3zthev的数值牛顿-拉夫逊法对方程式的初值要求较为严格,初值选择较好,迭代过程将迅速收敛。反之,将不收敛。由式(4)分别对u及zThev求偏导数得∂y12∂u=2zΤhev(z´L-zL)(z2Τhev-zLz´L)(z2Τhev+z2L+2zΤhevzLu)2(6)∂y12∂zΤhev=2(zL-z´L)[z2Τhevu+zΤhev(zL+z´L)+zLz´Lu](z2Τhev+z2L+2zΤhevzLu)2(7)同样,由式(5)分别对u及zThev求偏导数得∂y13∂u=2zΤhev(z˝L-zL)(z2Τhev-zLz˝L)(z2Τhev+z2L+2zΤhevzLu)2(8)∂y13∂zΤhev=2(zL-z˝L)[z2Τhevu+zΤhev(zL+z˝L)+zLz˝Lu](z2Τhev+z2L+2zΤhevzLu)2(9)分析式(6)～(9)可见,∂y12∂u、∂y13∂u的数值较小,而∂y12∂zΤhev、∂y13∂zΤhev的数值较大。这说明y12、y13对u的变化不敏感,而对zThev的数值变化较敏感。因此在计算前需利用初值优化方法选出一较好的zThev初值。对式(4)(5)可分别求导,并用矩阵表示为[Δy12Δy13]=[∂y12∂u∂y12∂zΤhev∂y13∂u∂y13∂zΤhev][ΔuΔzΤhev]求解得[ΔuΔzΤhev]=[∂y12∂u∂y12∂zΤhev∂y13∂u∂y13∂zΤhev]-1[Δy12Δy13]根据牛顿法得u(1)=u(0)-Δu(10)zThev(1)=zThev(0)-ΔzThev(11)通过上面2式可迭代求解zThev及u,收敛后将其代回式(3),即可求得EThev。4负荷节点面为正负时间电力系统是一个时刻在变化的动态系统,如发电机组的起停、网络拓扑的变化、负荷的增减。在系统负荷缓慢变化的时段,可认为从负荷节点向系统看的等值戴维南参数不变。而当系统的运行方式变化时,从负荷节点向系统看的等值戴维南参数将随之发生变化。3个点(zL,V)、(z′L,V′)、(z″L,V″)中的电压数据可以通过实测得到,阻抗数据是通过式(2)由有功功率、电压和负荷功率因数计算得到的。这3个点应符合z-V空间供应侧特性曲线斜率变化的规律(如随着阻抗模值的减小,曲线的斜率单调增大;曲线通过原点)。符合曲线斜率变化规律的3个点一般用牛顿法参数迭代修正计算能够收敛,收敛意味着这3个点对应于相同的EThev和zThev∠φThev,不收敛就意味着这3个点不能对应于相同的EThev和zThev∠φThev。5等价戴维南参数估计的有效性从系统辨识角度看,按照对被辨识系统的了解程度,可以分2类:一类称之为“黑箱”,即被辨识系统的结构、参数都属于未知;另一类称之为“灰箱”,即被辨识系统的结构是知道的,只是参数值未知。系统等值戴维南参数的估计属于后一类。根据上述的原理,给定3组有效测量数据,就可以得出系统的等值戴维南参数,计算结果见表1、2。从表1、2可见,在不同的初值条件下,均能精确地跟踪系统的等值戴维南参数,误差很小,这说明该方法是有效的。与SMART装置方案比较,本方法可以避免出现戴维南参数随系统条件“漂流”而发生振荡的现象,且具有易于识别不良测量数据、收敛速度快、数值稳定性好的特点。6关键节点电压稳定性在线跟踪(1)借助运行模式及轨迹规律,对参与估计的量测量(有效测量)进行选择,具有易于识别不良测量数据的特点。(2)由z-V空间供应侧特性建立比函数,实施初值优选,运用牛顿-拉夫逊法进行参