一种多轴平衡流水线的优化设计

一种多轴平衡流水线的优化设计

循环生产线是一种先进的生产组织形式，有利于充分利用机械设备。由于生产能力低，可以缩短生产时间，缩短运输路线，使加工产品分散。由于工作节点的专业程度较高，可采用专用专用工具，提高工作效率。尽管具有以上优点,流水线仍然存在着一些重大问题,如流水线流水不畅会发生误工、误时的现象,导致生产率降低,生产组织失败,因而,流水线的负荷平衡问题是流水生产的瓶颈问题.1来源作业时间和负荷系数所谓流水线负荷平衡就是在工艺条件约束下,按流水线节拍将所有生产工序进行组合、合理调整,使每个工作节点分配的负荷量尽量充足和均衡.要保证流水线负荷平衡,必须要求:(1)按工序先后顺序,合理地把工序分配给每一个工作节点;(2)每个工作节点的作业时间要尽量接近平均节拍,并使流水线上的工作节点最少;(3)各工作节点空闲时间要少,并使工作站之间负荷均匀,以保证流水线时间损失率最低.根据我国实际情况,更要求流水线所用设备最少,尽量减少一人多机的数量.流水线负荷系数计算公式如下.Κ=Fm⋅C×100%(1)K=Fm⋅C×100%(1)式中:F为流水线各任务元素(工序)作业时间之和;m为流水线所包含的工作节点数;C为流水线生产速度(节拍).流水线负荷系数决定了流水线作业的连续程度,根据它来决定流水线是连续的还是间断的,一般机器工作流水线负荷系数不应低于75%.2节点的作业时间及作业元素流水生产的节奏性,体现在按节拍生产.所谓节拍,是指流水线上的先后出产两件制品的时间间隔C,它表明流水线速度的快慢或生产率的高低.其大小与计划期内的有效生产时间T(即所有工作节点的作业时间Tk及空闲时间T′k之和,具体定义见后文)和计划产出的产品数量Q有关.一般通过该值的大小反映了流水线上每件产品生产时间的上限.C=ΤQ(2)C=TQ(2)在工业生产中,为提高生产的专业化水平,经常需要将产品的生产任务按工艺流程拆散成任务元素,每个任务元素(ai)都有各自需要的作业时间(ti),包括作业准备时间、空闲等待时间、辅助加工时间以及加工时间几个部分.为了使工作节点的工作时间之和不超过工作节点给定的节拍C,有必要研究任务元素的排序规则,下面将分别介绍有排序约束和无排序约束情况下的生产节拍设计方法.2.1作业节点的作业时间与节奏如生产某件产品需要8道工序,即8个任务元素ai(i=1,2,…,8).表1给出了这8个任意排序的任务元素和各自需要的作业时间ti.令F为流水线各工序作业时间ti之和,即生产这样一件产品所需要的时间.F=n∑i=1ti(3)F=∑i=1nti(3)式中:n为任务元素的个数.由表1可知F=8∑i=1ti=27minF=∑i=18ti=27min假定每个工作日的计划时间T=480min,将该产品的所有生产任务安排在一个工作节点进行,生产节拍取作所有任务元素所需作业时间之和,即令C=27min,则一个工作日生产的产品数Q=ΤC=17.78Q=TC=17.78件.显然,要提高该产品的生产量,必须降低流水线的节拍C.降低节拍的最主要的方法是增加工作节点数.在任务元素之间不存在排序约束条件时,为实现流水线平衡,需要将作业要素进行适当的合并,并分配给每个工作节点,使各工作节点的作业时间等于节拍或节拍的倍数.令r为工作节点数,则r必须为整数.为实现负荷平衡,假设每个工作节点的作业时间(即该工作节点所包含的所有任务元素所需作业时间之和)均等于节拍C,则节点数r与节拍C具有如下关系C=F/r(4)此例中,F=27min,则C=27/r,当r=1,3,9,27时,节拍C分别为:C1=27min,C3=9min,C9=3min,C27=1min.由式(2)可知,当计划时间T一定时,节拍C越大,产量Q就越小,生产力低下;但是节拍C过小,则相应的工作节点数r就多,也不符合要求,故淘汰掉C1和C27;剩下的C3=9min与C9=3min均为整数,可以满足流水线负荷平衡的条件,但为使工作节点尽量少,选择C=C3=9min.此时,可将任务元素分成3组,设置3个工作节点,使每个工作节点时间等于9min,如表2所列.Tk为节点的作业时间(k为节点号),其大小Τk=∑i∈JktiTk=∑i∈Jkti,其中:Jk为该工作节点中任务元素的个数.通过上述任务元素的适当组合,每个工作节点的作业时间和节拍相等,因此每个工作节点都能满负荷工作,即负荷系数为100%,此为最理想状态.另外,如果节点数r取1,3,9,27以外的数值,则节拍C不为整数,而此例中各个任务元素需要的作业时间ti均为整数,所以无论如何组合,均无法使流水线达到完全平衡.故最优的组合即C=9时,分为三组的情况,此时产量Q=ΤC=4809=53.33Q=TC=4809=53.33件,是原来产量的3倍.实际上,很多时候任务元素(工序)的加工时间并不是整数,而且要使得各任务元素恰好平均分组,使得每个工作节点的作业时间等于节拍或节拍的倍数,使各工作节点都能满负荷工作的这种最理想情况是很鲜见的,因此,可以根据前面的经验总结出:若各工作节点所需的作业时间Tk不能等于节拍C,至少也要保证负荷尽量平衡,使各工作节点作业时间差尽可能的少,流水线的时间损失率最低;若工作节点数量r不能确定,则先确定最小工作节点的数量Mmin,再根据实际情况多方面考虑来确定r和C.理论上,工作节点的最小数量Mmin可由式(5)决定Μmin=[F/C]=[n∑i=1ti/C](5)Mmin=[F/C]=[∑i=1nti/C](5)式中:[]为对运算结果取整,且[n∑i=1ti/C]≥n∑i=1ti/C.[∑i=1nti/C]≥∑i=1nti/C.2.2任务元素时间如果任务元素之间存在约束条件,假设各任务元素按图1所示的顺序排列时由于存在排序约束条件,不能像表2那样任意组合,则必须根据最大节拍,按任务时间,确定任务元素的分组.表3给出了最大节拍C=9时,任务元素的安排.在这种情况下,需要在流水生产线上安排4个工作节点(各节点作业时间不能超过节拍C),每个工作节点完成的任务元素的个数不等,由表3可知,节点作业时间最长的为8min,最短的工作时间为5min,因此,各工作节点之间工作节奏不协调,存在“等待”现象,故应尽可能地减少这种节点间的作业时间差距,以降低工作节点的等待时间(指工作节点之间由于所需作业时间差异而造成的等待时间,非任务元素作业时间中所包含的等待时间),使流水线负荷尽可能的平衡.以下例子说明了如何降低等待时间.若某产品生产的8道工序(任务元素)及工序的先后、并列关系见图2.每个任务元素所需的作业时间见表4.又若每天计划生产时间T=480min,产出的产品数量为160件.根据表4给出的任务元素时间,最小的节拍等于工作节点的最长工作时间,等于2min,最大的节拍应等于计划时间除以产品数量,其大小等于3min.根据图2所示的工序顺序,还可以了解每道工序后面还有多少工序,以ai(j)表示,i为任务元素(工序)序号,j为后续工序数量,按各任务元素的后续工序数降序排列,即有a1(5),a2(4),a3(4),a4(3),a5(3),a6(2),a7(1),a8(0).再根据系统的最大节拍,计算最大工作时间.对此例,若按最大生产节拍C=3min的要求组合任务元素,各任务元素可产生如表5,表6所示两种组合.比较以上两种组合,显然组合(2)的平衡性较好一些,节点作业时间差较小,即节点的等待时间相对较少,故选择组合(2).在组合(2)中,最大节点作业时间是节点3的作业时间(2.9min),比最大节拍少0.1min.若取节拍C=3min(2.0≤C≤3.0)则各工作节点(节点)的空闲等待时间T′k(即无效时间)为Τ´k=C-Τk(k为节点序号)则总的空闲等待时间为Τ´=m∑k=1Τ´k(m为节点数)此时T′=T′1+T′2+T′3+T′4+T′5=0.6+1.2+0.1+1.0+0.3=3.2min因为最大节点工作时间为T3=2.9min,若取C=T3=2.9min,则Τ´=0.5+1.1+0+0.9+0.2=2.7min可见取C=2.9min时,减少了无效等待时间,优于C=3min时的工作状况.此时系统每天的产量Q=ΤC=4802.9=165.5件,比最大节拍C=3min时多产出5.5件.此时流水线负荷系数为Κ=Fm⋅C×100%=n∑i=1tim⋅C×100%=11.85×2.9×100%=81.36%≥75%满足要求.3生产节拍的选取在计划有效时间一定的前提下,通过增加工作节