2020年辽宁省鞍山市九年级中考数学二模试题（原卷版）

辽宁省鞍山市2020年中考数学模拟试卷(二)一．选择题1.2020绝对值等于（）A.2020 B.-2020 C. D.2.某物体从不同方向看到的三种形状图如图所示，那么该物体的形状是A.圆柱体 B.正方体 C.长方体 D.球体3.截止到2020年2月14日，各级财政已安排疫情防控补助资金亿元，其中中央财政安排亿元，疫情防控提供了有力保障，其中数据亿用科学记数法可表示为（）A. B. C. D.4.如图，直线a∥b，∠1=50°，∠2=30°，则∠3的度数为()A.40° B.90° C.50° D.100°5.下列运算中，正确的是()A.x3+x3=x6 B.(ab)3=a3b3 C.3a+2a=5a2 D.a6÷a2=a36.如图，半径为10的圆中，弦AB垂直平分半径OC，则弦AB的长为（）A.5 B. C.10 D.7.如图，在平面直角坐标系中，第一象限内的点在反比例函数的图象上，第二象限内的点在反比例函数的图象上，且．若，则的值为（）A.1 B. C. D.8.如图，正方形ABCD中，E为AB上一点，AF⊥DE于点F，已知DF=5EF=5，过C、D、F的⊙O与边AD交于点G，则DG=()A.2 B. C. D.二．填空题9.用一个半径为10cm半圆纸片围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥的高为．10.分解因式6xy2－9x2y－y3=_____________.11.如图，在中，，且.点D是内的一点，将以点为中心顺时针旋转得到，若点A、D、E共线，则的度数为________.12.在函数中，自变量x取值范围是______．13.如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A′B′C′是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且点B(3，1)，B′(6，2)，若点A′(5，6)，则A的坐标为______.14.甲、乙二人做某种机械零件,己知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间与乙做60个零件所用的时间相等．设甲每小时做x个零件，依题意列方程为_________．15.如图，已知四边形ABCD是菱形，BC∥x轴，点B的坐标是(1，)，坐标原点O是AB的中点.动圆⊙P的半径是，圆心在x轴上移动，若⊙P在运动过程中只与菱形ABCD的一边相切，则点P的横坐标m的取值范围是_________．16.二次函数的部分图象如图所示，图象过点，对称轴为直线，下列结论：①；②；③一元二次方程的解是，；④当时，，其中正确的结论有__________．三．解答题17.先化简，再求值：，其中的值从不等式组的解集中选取一个合适的整数．18.请仅用无刻度的直尺完成下列画图，不写画法，保留画图痕迹．（用虚线表示画图过程，实线表示画图结果）（1）如图①，四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D，画出四边形ABCD对称轴m；（2）如图②，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠D，画出BC边的垂直平分线n．（3）如图③，△ABC的外接圆的圆心是点O，D是的中点，画一条直线把△ABC分成面积相等的两部分．19.对垃圾进行分类投放，能提高垃圾处理和再利用的效率，减少污染，保护环境．为了检查垃圾分类的落实情况，某居委会成立了甲、乙两个检查组，采取随机抽查的方式分别对辖区内的A，B，C，D四个小区进行检查，并且每个小区不重复检查．（1）甲组抽到A小区的概率是多少；（2）请用列表或画树状图的方法求甲组抽到A小区，同时乙组抽到C小区的概率．20.如图，已知一居民楼前方处有一建筑物，小敏在居民楼的顶部处和底部处分别测得建筑物顶部的仰角为和，求居民楼的高度和建筑物的高度(结果取整数)．(参考数据:，)21.如图1，边形为菱形，点为对角线上的一个动点，连接并延长交于点，连接.(1)如图1，求证：；(2)如图2，若，且，求的度数.22.如图直线y1＝﹣x+4，y2＝x+b都与双曲线y＝交于点A(1，3)，这两条直线分别与x轴交于B，C两点．（1）求k的值；（2）直接写出当x＞0时，不等式x+b＞的解集；（3）若点P在x轴上，连接AP，且AP把△ABC面积分成1：2两部分，则此时点P的坐标是．23.如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上不同于A、B的两点，∠ABD＝2∠BAC，连接CD，过点C作CE⊥DB，垂足为E，直径AB与CE的延长线相交于F点．（1）求证：CF是⊙O的切线；（2）当BD＝，sinF＝时，求OF的长．24.某批发部某一玩具价格如图所示，现有甲、乙两个商店，计划在“六一”儿童节前到该批发部购买此类玩具，两商店所需玩具总数为120个，乙商店所需数量不超过50个，设甲商店购买个，如果甲、乙两商店分别购买玩具，两商店需付款总和为元.（1）求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）若甲商店购买不超过100个，请说明甲、乙两商店联合购买比分别购买最多可节约多少钱？25.已知在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120°，点P是直线AB上任意一点，联结PC，在∠PCD内部作射线CQ与对角线BD交于点Q（与B、D不重合），且∠PCQ=30°.（1）如图，当点P在边AB上时，如果BP=3，求线段PC的长；（2）当点P在射线BA上时，设，求y关于的函数解析式及定义域；（3）联结PQ，直线PQ与直线BC交于点E，如果与相似，求线段BP的长.26.已知如图,