高中数学第三章数系的扩充与复数的引入1.1数系的扩充和复数的概念课件新人教A选修2-2_第1页
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第三章数系的扩充与复数的引入3.1数系的扩充和复数的概念3.1.1数系的扩充和复数的概念基础认知·自主学习1.复数的有关概念全体复数所成的集合C叫做_______．导思1.什么是复数？复数如何分类？2．复数相等需要满足什么条件？复数集【思考】复数m＋ni的实部是m，虚部是ni，对吗？提示：不对．由复数实部和虚部的概念可知，复数m＋ni，只有m，n∈R时，m才是m＋ni的实部，复数m＋ni的虚部是实数n，而不是ni.2．复数的分类(1)对于复数z＝a＋bi(a，b∈R)而言，①z为实数⇔b＝0，②z为虚数⇔b≠0，③z为纯虚数⇔(2)集合表示：【思考】虚数为什么不能比较大小？提示：引入虚数单位i后，规定i2＝－1，但i与0的大小关系不能确定．理由如下：若i＞0，则2i＞i，两边同乘i，得2i2＞i2，即－2＞－1，与实数系中数的大小规定相矛盾；若i＜0，则－2＜－1⇒－2i＞－i⇒－2i·i＜－i·i⇒2＜1，与实数系中数的大小规定也是矛盾的．故虚数不能比较大小．3．复数相等的充要条件设a，b，c，d都是实数，那么a＋bi＝c＋di⇔___________．a＝c且b＝d【基础小测】1．辨析记忆(对的打“√”，错的打“×”)(1)若a，b为实数，则z＝a＋bi为虚数．(

)(2)复数z1＝3i，z2＝2i，则z1＞z2.(

)(3)复数z＝bi是纯虚数．(

)(4)实数集与复数集的交集是实数集．(

)提示：(1)×.只有当b不等于零时z＝a＋bi为虚数．(2)×.复数不能比较大小，只有相等和不等之分.(3)×.只有当b不等于零时z＝bi才为纯虚数．(4)√.因为实数集和虚数集统称为复数集，故实数集与复数集的交集是实数集．2．(2021·洛阳高二检测)i2(i为虚数单位)是(

)A.实数

B．纯虚数

C．无理数

D．以上都不是【解析】选A.i2＝－1，是实数．3．若(x－2y)i＝2x＋1＋3i

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