财务管理 第2版 课件 5第二章 资金时间价值和风险价值 三

第二章资金时间价值与风险价值(三）

学习目标素质目标能力目标1.掌握年金终值与现值的计算学生能运用所学的知识，能够计算复利终值与现值、年金终值与现值。（1）较好的计算能力（2）较好的沟通能力（3）较好的分析能力（4）较好的预测能力（5）较好的合作能力。知识目标能力目标素质目标任务一货币时间价值的含义

任务二复利终值与现值的计算任务三年金终值与现值的计算

任务四实际利率与插值法的应用

任务五货币的风险价值F=A×（F/A,i，n）P=A×（P/A,i，n）上节回顾：普通年金终值与现值的计算

预付年金终值与现值的计算F预=A×（F/A,i，n）×（1+i）=A×[（F/A,i，n+1）-1]P预=A×(P/A,i，n）×（1+i）=A×[（P/A,i，n-1）+1]普通年金终值与现值的计算

任务三年金终值与现值的计算一、普通年金二、预付年金三、递延年金四、永续年金递延年金：在最初若干期(m)没有收付款项的情况下，后面若干期(n)有等额的系列收付款项。递延期（m）：前若干期没有收支的期限连续收支期（n）：A的个数三、递延年金1.递延年金终值【结论】递延年金终值只与A的个数（n）有关，与递延期（m）无关。F递或FA=A（F/A，i，n）【例题.计算题】某人在年初存入一笔资金，存满5年后每年末取出1000元，至第10年末取完，银行存款利率为10%。则此人应在最初一次存入银行多少钱？

解析：方法一：P=1000(P/A,10%,5)(P/F,10%,5)查表：(P/A,10%,5)=3.7908(P/F,10%,5)=0.6209所以：P=1000×3.7908×0.6209=2354方法二：P=1000[(P/A,10%,10)-(P/A,10%,5)]查表：(P/A,10%,10)=6.1446(P/A,10%,5)=3.7908P=1000×[6.1446-3.7908]=2354【例题.计算题】2018年1月16日，某人制定了一个存款计划，计划从2020年1月16日开始，每年存入银行10万元，共计存款5次，最后一次存款时间是2024年1月16日。每次的存款期限都是1年，到期时利息和本金自动续存。假设存款年利率为2%，打算在2024年1月16日取出全部本金和利息；【解析】2024年1月16日取出的全部本金和利息=10×(F/A,2%,5)=10×5.2040=52.04(万元)2.递延年金现值方法1：两次折现。先将递延年金视为n期的普通年金，先求出再递延期期末的普通年金现值，然后再折现至现在。递延年金现值P=A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m）递延期m（第一次有收支的前一期），连续收支期n方法2：先加上后减去。先计算m+n期年金现值，再减去m期年金现值递延年金现值P=A×[（P/A，i，m+n）-A×（P/A，i，m）]方法3：先求递延年金的终值，再折现为现值递延年金现值P=A×（F/A，i，n）×（P/F，i，m+n）例题：某递延年金为从第4期开始,每期期末支付10万元,共计支付6次,假设利率为4%,相当于现在一次性支付的金额是多少?解析：本例中,由于一次支付发生在第4期期末，所以递延期m=3;由于连续支付6次,因此,年金期n=6。所以方法1：P=10x(P/A,4%,6)x(P/F,4%,3)=10x5.2421x0.8890=46.60(万元)方法2：P=10x[（P/A,4%,9）-（P/A,4%,3）]=10x（7.4353-2.7751）=46.602(万元)方法3：P=10x（F/A,4%,6）x（P/F,4%,9）=10x6.6330x0.702=46.563(万元)即相于现在一次性支付的金是46.60万元例题某公司拟购置一处房产，房主提出两种付款方案：1.从现在开始，每年初支付20万元，连续支付10次，共200万元2.从第5年开始，每年末支付25万元，连续支付10次，共250万元假定该公司的最低报酬率为10%，你认为该公司应选择哪个方案解析：方案1P=20（P/A，10%，10）（1+10%）=20×6.1446×1.1=135.18或=20[(P/A,10%,9)+1]=20（5.7590+1）=135.18方案2P=25(P/A,10%,10)(P/F,10%,4)=25×6.1446×0.683=104.92或=25[(P/A,10%,14)–(P/A,10%,4)]=25（7.3667–3.1699）=104.92经计算方案1的现值大于方案2的现值故应选择方案2的支付方式。永续年金：是指无限期等额收付的特种年金。可视为普通年金的特殊形式，即期限趋于无穷大的普通年金。1.终值：没有2.现值：

4.永续年金例题：拟建立一项永久性的奖学金，每年计划頒发10000元奖金。若利率为5%，现在应存入多少钱?【解析】P=10000/5%=200000(元)例题：某人持有的某公司优先股，每年每股股利为2元，若此人想长期持有，在利率为10%的情况下，请对该项股票投资进行估价。

【解析】P=A/i=2/10%=20（元）复利终值系数（F/P，i，n）复利现值系数（P/F，i，n）互为倒数普通年金终值系数（F/A，i，n）偿债基金系