《一元二次方程》单元测试卷原卷版

精选优质文档-----倾情为你奉上2020-2021学年九年级数学上册单元测试卷(苏科版)第一章《一元二次方程》一.选择题(每题2分，共16分)1.下列方程中，关于x的一元二次方程是()A.ax²+bx+c=0C.x(x-3)=2+x²D.√5x²-7=√2x2.方程x²-5=0的实数解为()3.新型冠状病毒肺炎疫情防控期间，某小区在某商场对“84”消毒液进行抢购.第一天销售量达到100瓶，第二天、第三天销售量连续增长，第三天销售量达到500瓶，且第二天与第三天的增长率相同，设增长率为x,根据题意列方程为()A.100(1+x)²=500B.1004.一元二次方程2x²+6x+3=0经过配方后可变形为()A.(x+3)²=6B.(x-3)²=125.若m,n是方程x²+2019x-2020=0的两个实数根，则m+n-mn的值为()A.-4039B.-1C.16.关于x的方程x²-2xk=0有实数根，则k的值的范围是()A.k>.1B.k≥.1C.k<.18.若一元二次方程ax²+bx+c=0中的二次项系数与常数项之和等于一次项系数，则方程必有一根是A.0B.1二.填空题(每题2分，共20分)9.将关于x的方程(3x-2)(x+1)=8x-3化成一元二次方程的一般形式. 10.已知关于x的方程x²+kx-2=0的一个根是x=2,则它的另一个根是.12.如果关于x的方程x²x+m=0没有实数根，那么实数m的取值范围是.13.已知一元二次方程x²+4x-3=0的两实数根为α和β,则α²+β²的值为.14.如图，从一块矩形铁片中间截去一个小矩形，使剩下部分四周的宽度都等于x,且小矩形的面积是原来矩形面积的一半，则x的值为15.设α、β是方程x²+2020x-2=0的两根，则(a²+2020α-1)(β²+2020β+2)=16.若关于x的方程x²+mx+16=0有两个不相等的整数根，则m的值为(只要写出一个符合要求的m的值).17.某校初三年级组织一次班级篮球赛，赛制为单循环(每两班之间都赛一场),需安排45场比赛，则共有个班级参加比赛.18.某花圃用花盆培育某种花苗，经过实验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系.每盆植入3株时，平均单株盈利3元：以同样的栽培条件，若每盆每增加1株，平均单株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株?小明的解法如下；设每盆花苗增加X株，可列一元二次方程为三.解答题(共64分)19.解方程：(每题4分，共16分)(1)(x+1)²-9=0.(2)x²+2x-5=0.(3)x(x-1)=2(x-1).20.(本题8分)已知关于X的方程x²+ax+a-2=0.(1)若该方程的一个根为1,求a的值及该方程的另一根(2)求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根. 21.(本题8分)已知关于x的一元二次方程x²-2(m-2)x+m²=0有实根.(1)求m的取值范围；22.(本题10分)2020年3月，新冠肺炎疫情在中国已经得到有效控制，但在全球却开始持续蔓延，这是对23.(本题12分)为满足市场需求，某超市在端午节前夕购进价格为3元/个的某品牌粽子，根据市场预测，该品牌粽子每个售价4元时，每天能出售500个，并且售价每上涨0.1元，其销售量将减少10个.(1)若每个粽子售价4.5元，则每天的销量是个；(2)为了维护消费者利益，物价部门规定，该品牌粽子售价不能超过进价的200%,请你利用所学知识帮24.(本题10分)如图，在RtV