2023年浙江省绍兴市绍兴第一初级教育集团中考三模数学试题

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一、单选题

1.2023的绝对值为（）

A．2023

B．

C．

D．

2.绍兴市人口主要数据公报显示，2022年末，全市常住人口为535.3万人，数据535.3万用科学记数法表示应为（）

A．

B．

C．

D．

3.如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的俯视图是（）

A．

B．

C．

D．

4.下列运算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

5.如果从，，，，，，，，，这个数中任意选取一个数，那么取到的数恰好是的倍数的概率是（）

A．

B．

C．

D．

6.温州6月8日~14日的气温折线统计图如图所示，其中实线表示当日最高气温，虚线表示当日最低气温，由图可知，这一周中温差最大的是()

A．6月9日

B．6月11日

C．6月12日

D．6月14日

7.如图是明代数学家程大位所著的《算法统宗》中的一个问题，其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两．设共有银子x两，共有y人，则所列方程正确的是（）

A．

B．

C．

D．

8.有一道题目：“在中，，，分别以B、C为圆心，以长为半径的两条弧相交于D点，求的度数”．嘉嘉的求解结果是．淇淇说：“嘉嘉考虑的不周全，还应有另一个不同的值．”下列判断正确的是（）

A．淇淇说得对，且的另一个值是

B．淇淇说的不对，就得10°

C．嘉嘉求的结果不对，应得

D．两人都不对，应有3个不同值

9.如图，过原点O的直线l与双曲线交于A、C两点，将直线l绕点O顺时针旋转，与双曲线交于B、D两点，以下四种说法：①存在无数个平行四边形；②存在无数个矩形；③存在菱形；④不存在正方形；其中正确的个数是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

10.二次函数的图象经过点,，在范围内有最大值为4，最小值为，则a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

11.因式分解：______．

12.计算：_________．

13.已知点A（x1，y1）、B（x1―3，y2）在直线y＝―2x＋3上，则y1_____y2（用“＞”、“＜”或“＝”填空）

14.淇淇用图一的六个全等纸片拼接图2所示的外轮廓是正六边形，如果用若干个纸片按照图3所示的方法拼接成外轮廓是正n变形图案，那么的值为__．

15.如图，点在抛物线C：上，且在的对称轴右侧．坐标平面上放置一透明胶片，并在胶片上描画出点P及C的一段，分别记为，．平移该胶片，使所在抛物线对应的函数恰为．则点移动的最短路程是______．

16.如图，已知矩形的两条边，点是对角线的交点，点是边上一个动点，作点关于直线的对称点，当与矩形一条边垂直时，的长是_____．

三、解答题

17.（1）计算：

（2）解不等式组：．

18.为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时，为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

部分学生参加户外活动的时间条形统计图部分学生参加户外活动的时间扇形统计图

(1)求一共调查了多少名学生；通过计算请补全条形统计图．

(2)若该校共有2000名学生，请你估计该校参加户外活动的平均时间不少于1小时的学生有多少名．

19.某施工队承接了一项修路任务，每天下班前登记施工进度，如表记录了开工5天以来的修路情况，其中表示开工的天数（单位：天），表示剩余未修道路长度（单位：千米）．123452.11.81.51.20.9为描述剩余未修道路长度与开工天数的关系，现有以下三种函数关系式可供选择；，，．

(1)请在如图所示的平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，再选出最符合实际的函数模型，求出相应的函数表达式，并画出这个函数的图象．

(2)若按这样的进度完成任务，求修这段路要用多少天．

20.中国古代在公元前世纪就制成了世界上最早的潜望镜，西汉初年成书的《淮南万毕术》中有这样的记载：“取大镜高悬，恳水盆于其下，则见四邻矣”．如图1所示，其工作方法主要利用了光的反射原理．

(1)在图②中，呈水平状态，若入射角，（入射角等于反射角，为法线），求的度数．

(2)在（1）的条件下，若米．求点到的距离（精确到米）．（参考数据：）

21.如图，已知，在中，，以为直径作，交边的中点．于点，连结．

(1)求证：是的切线．

(2)请你给添加一个条件，并求弧的长．

22.如图，C是上一点，点D、E分别位于的异侧，，且，．

(1)求证：；

(2)当时，求的长；

(3)若，且为钝角三角形，请直接写出的取值范围．

23.已知，在矩形中，，，点在边上，且，过点作的