新中考：第二部分-专题一-巧解客观题

第二部分中考专题突破专题一巧解客观题

客观题在初中数学考试中是常考内容，这部分题型的解题方法非常重要.选择题是给出条件和结论，要求根据一定的关系找出正确答案的一类题型.这类题型构思精巧，形式灵活，可以比较全面地考查学生的基础知识和基本技能，从而增大了试卷的容量和知识覆盖面.填空题没有给出结论，考查的知识面非常广，解题时与选择题有所不同.

要想迅速、正确地解选择题、填空题，除了具有准确的计算、严密的推理外，还要有解选择题、填空题的方法与技巧，如直接推算法、代入法、特殊元素法、排除(筛选)法、图解法、整体代入法等.掌握这些重要方法，对提高我们的数学成绩会有明显效果.

直接推算法 例1：(2018年辽宁大连)如图Z1-1，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AB＝5，AC＝6，则BD的长是()图Z1-1A.8B.7C.4D.3

解析：∵四边形ABCD是菱形，∴OA＝OC＝3，OB＝OD，AC⊥BD.在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，根据勾股定理，得OB∴BD＝2OB＝8.答案：A[解题技巧]直接从命题给出的条件出发，运用概念、公式、定理等进行推理或运算，得出结论.代入法例2：如果x2－x－1＝(x＋1)0，那么x的值为()A.2或－1B.0或1C.2D.－1

解析：首先x≠－1，再将各个选项中的数值直接代入方程中验证，可知0和1不符合题意，2能使方程成立.

答案：C

[易错陷阱]本题容易忽视零指数幂运算法则，注意零指数幂运算的底数不为0，则x的值不能取－1.

[解题技巧]解方程类型的选择题可直接代入数值验证，方便快捷，注意不要漏根，注意每一个根必须使方程有意义.

特殊元素法图Z1-2解析：若点A取(－1，－1)，则点C的坐标为(k，k).答案：B[解题技巧]只要答案，不要过程，可用特殊元素法，只要被选的特殊元素满足已知条件，且方便计算即可.

排除(筛选)法

x＞0)上的两点，BC∥x轴，交y轴于点C，动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C匀速运动，终点为C，过运动路线上任意一点P作PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，设四边形OMPN的面积为S，P点运动的时间为t，则S关于t的函数图象大致是()图Z1-3ABCD

解析：本题考查了反比例函数的性质、四边形面积计算、相似三角形的性质等知识，解题的关键是建立四边形OMPN的面积S关于t的函数关系式.如图Z1-3，点P在曲线AB上时，四边形OMPN的面积S＝k为定值，则可排除选项B，D；点P在线段BC上时四边形OMPN的面积S＝OC×CP，其中OC为定值，面积S是关于PN长的一次函数，则可排除选项C.故选A.答案：A

[解题技巧]根据几何动态问题求函数图象时，不一定要把函数的解析式求解出来.可根据题意判定函数的种类和自变量取值范围，利用排除法作出选择.整体代入法图解法例6：在△ABC中，AB＝13cm，AC＝20cm，BC边上的高为12cm，则△ABC的面积为______cm2.图Z1-4图Z1-5(2)当∠B为钝角时(如图Z1-5)，答案：126或

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[思想方法]△ABC可能是锐角三角形，也可能是钝角三