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文档简介

在实际生活中，数学问题随处可见，我们运用数学的知识、思想、方法解决实际问题，下面我们一起走进足球的世界，来解决“临门一脚”的问题。

圆周角(1)

授课教师:李玮琴中卫市第五中学

判别下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由。辩一辩：

例:如图,点A、B、C、D在同一个圆上,说出图中的圆周角有几个？分别是？OADBC找一找：操作步骤①在圆O中任取一段弧BC②做弧BC所对的圆心角③做弧BC所对的圆周角，顶点为A发现：一条弧所对的圆周角有无数个OABCOABCCOAB圆心O在∠BAC的一边上圆心O在∠BAC的内部圆心O在∠BAC的外部你能证明你的发现（即一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半）吗？OABDOCDOD圆心O在∠BAC的内部OACDOABDOABDCOADCOABDCOADOABDCOAD圆心O在∠BAC的外部OABD圆周角定理一条弧所对的圆周角等于圆心角的一半圆周角12345678OADBC例:如图,点A、B、C、D在同一个圆上,四边形ABCD的对角线把四个内角分成八个角，这些角中哪些相等？为什么？解：根据“在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等”可知：∠3=∠6，∠1=∠4，∠5=∠8，∠2=∠7拓展：点B是弧AC的中点，有哪些角相等？拓展：若∠1=∠2=60°，你能判断△BCD的形状吗？如图，在⊙O中，半径OA⊥BC，∠AOB=50°，则圆周角∠ADC=

．这就是我们一开始看到的梅西带球过人，传球射门的示意图，仅从射门角度考虑你能说说P处还是Q处射门的角度好呢？

关键词知识、方法、思想、收获、喜悦、困惑、成功······作业:A层（基础题）B层（拓展题）教科书第88页练习第3，4题．1、已知⊙O中弦AB的等于半径，求弦AB所对的圆心角和圆周角的度数2、练习册第100--101页第3题、第5--7题．3、已知：如图，⊙O是等边△ABC的外接圆，E是BC上的

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