人教版八年级数学下册《第二十章数据的分析》单元检测卷附带答案

第页人教版八年级数学下册《第二十章数据的分析》单元检测卷(附带答案）一、选择题(每题3分共30分)1.一组数据的算术平均数是40将这组数据中的每一个数都减去5后所得的新的一组数据的平均数是()A.40 B.35 C.25 D.52.鞋店要进一批新鞋为了统计哪种鞋号的鞋子卖得最好你是店长你应关注下列哪个统计量()A.平均数 B.方差 C.众数 D.中位数3.甲、乙两组数据的频数直方图如图所示其中方差较大的一组是()A.甲 B.乙 C.一样大 D.不能确定4.某学习小组的6名同学在一次数学竞赛中的成绩分别是94分、96分、90分、94分、80分、74分则下列结论正确的是()A.中位数是90分 B.众数是94分C.平均分是91分 D.方差是205.某班七个兴趣小组人数分别为4455x67.已知这组数据的平均数是5则这组数据的众数和中位数分别是()A.45 B.44 C.54 D.556.赵老师是一名健步走运动的爱好者她用手机软件记录了某个月(30天)每天健步走的步数(单位:万步)将记录结果绘制成了如图所示的统计图.在每天所走的步数这组数据中众数和中位数分别是()A.1.21.3 B.1.41.3 C.1.41.35 D.1.31.37.某篮球队10名队员的年龄结构如下表已知该队队员年龄的中位数为21.5岁则众数与方差分别为()年龄/岁192021222426人数11xy21A.22岁3 B.22岁4 C.21岁3 D.21岁48.甲、乙两组各有12名学生组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表如下.用水量/吨4569户数4521甲组12户家庭用水量统计表

比较5月份两组家庭用水量的中位数下列说法正确的是()A.甲组比乙组大B.甲、乙两组相同 C.乙组比甲组大 D.无法判断9.甲、乙两名同学本学期五次引体向上的测试成绩(单位:个)如图所示下列判断正确的是()A.甲的成绩比乙稳定 B.甲的最好成绩比乙高C.甲的成绩的平均数比乙大 D.甲的成绩的中位数比乙大10.已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁但是后来发现其中有一位同学的年龄登记错误将14岁写成了15岁.经重新计算后正确的平均数为a岁中位数为b岁则下列结论中正确的是()A.a<13b=13 B.a<13b<13 C.a>13b<13 D.a>13b=13二、填空题(每题3分共18分)11.下表是某所学校一个学习小组一次数学测试的成绩统计表已知该小组本次数学测试的平均分是86分则表中x的值是.

分数708090100人数13x112.两组数据:352ab与b6a的平均数都是6若将这两组数据合并为一组数据则这组新数据的众数为.

13.小丽计算5个数据的方差时得s2=15[(5-x)2+(8-x)2+(7-x)2+(4-x)2+(6-x)2]则等式中x的值为14.一组数据146x的中位数和平均数相等则x的值是.

15.在某次体育活动中统计甲、乙两班学生每分钟跳绳的成绩(单位:次)情况如下表:班级参加人数平均次数中位数方差甲班55135149190乙班55135151110给出下面三个结论:①甲班学生的平均成绩高于乙班学生的平均成绩;②甲班学生成绩的波动比乙班学生成绩的波动大;③甲班学生的优秀人数不会多于乙班学生的优秀人数(跳绳次数≥150次为优秀).其中正确的是.(填序号)

16.为迎接5月份全县中考体育测试小强每天坚持引体向上锻炼他记录了某一周每天做引体向上的个数如下表:其中有三天的个数被墨汁覆盖了但小强已经计算出这组数据的唯一众数是13平均数是12那么这组数据的方差是.

三、解答题(共52分)17.(6分)学校举办了一次英语竞赛该竞赛由阅读、作文、听力和口语四部分组成小明、小亮参加这次竞赛的成绩如下表(单位:分).阅读作文听力口语小亮90708575小明70809080老师根据这4项的重要程度将阅读、作文、听力和口语四部分分别按30%30%20%和20%的比例计算竞赛成绩谁的竞赛成绩较高?18.(8分)在全民读书活动中某校随机调查了部分同学本学期计划购买课外书的费用情况并将结果绘制成如图所示的统计图.根据相关信息解答下列问题:(1)这次调查获取的样本容量是;

(2)求这次调查获取的样本数据的众数、中位数、平均数;(3)若该校共有1000名学生根据样本数据估计该校本学期计划购买课外书的总花费.19.(8分)车间有20名工人某一天他们生产的零件个数统计如下表.生产零件的个数91011121315161920工人人数116422211(1)求这一天20名工人生产零件的平均个数;(2)为了提高大多数工人的积极性管理者准备实行“每天定额生产超产有奖”的措施.如果你是管理者从平均数、中位数、众数的角度进行分析你将如何确定这个“定额”?20.(8分)为了从甲、乙两人中选拔一人参加射击比赛现对他们的射击成绩进行了测试5次打靶命中的环数如下:甲:87988.乙:961087.(1)将下表填写完整:平均数中位数方差甲8乙82(2)根据以上信息若你是教练你会选择谁参加射击比赛?理由是什么?(3)若乙再射击一次命中8环则乙这6次射击成绩的方差会.(填“变大”“变小”或“不变”)

21.(10分)某校为选拔一名选手参加“美丽邵阳我为家乡做代言”主题演讲比赛经研究按下图所示的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评(因排版原因统计图不完整).下表是李明、张华在选拔赛中的得分(单位:分)情况:选手项目服装普通话主题演讲技巧李明85708085张华90757580结合以上信息回答下列问题:(1)求服装项目的权数及普通话项目对应扇形的圆心角的度数;(2)求李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数和中位数;(3)根据你所学的知识帮助学校在李明、张华两人中选择一人参加“美丽邵阳我为家乡做代言”主题演讲比赛并说明理由.22.(12分)某校举办了一次成语知识竞赛满分10分学生得分均为整数成绩达到6分及6分以上为合格达到9分或10分为优秀.这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图如图所示.(1)求出下列成绩统计分析表中ab的值:组别平均分中位数方差合格率优秀率甲组6.8a3.7690%30%乙组b7.51.9680%20%(2)小英同学说:“这次竞赛我得了7分在我们小组中排名属中游略偏上!”观察上面表格判断小英是甲、乙哪个组的学生;(3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组所以他们组的成绩好于乙组但乙组同学不同意甲组同学的说法认为他们组的成绩要好于甲组.请你给出两条支持乙组同学观点的理由.参考答案1.B【解析】由题意知原数据的平均数比新数据的平均数大5所以所得的新的一组数据的平均数是35.故选B.2.C3.A【解析】由题图可知甲组数据波动比乙组大所以甲组方差较大.故选A.4.B【解析】将这组数据按从小到大顺序排列为748090949496所以中位数为90+942=92(分)众数为94分平均分为94+96+90+94+80+746=88(分)方差为16[(94-88)2+(96-88)2+(90-88)2+(94-88)2+(74-88)2+(80-88)2]=2003所以AC5.A【解析】依题意得17(4+4+5+5+x+6+7)=5解得x=4即七个兴趣小组人数分别为4455467.这组数据中出现次数最多的数据是4故众数是4;把数据按从小到大的顺序排列为4445567位于中间位置的数是5故中位数为5.故选A6.B【解析】由题图可知数据1.4出现的次数最多所以所求众数是1.4.因为共有30个数据所以第15和16个数据的平均数为中位数所以所求中位数是1.3.故选B.7.D【解析】因为该队共有10名队员所以x+y=5又该队队员年龄的中位数为21.5岁所以x=3y=2则这组数据的众数为21岁平均数为19+20+21×3+22×2+24×2+2610=22(岁)所以方差为110[(19-22)2+(20-22)2+(21-22)2+2×(22-22)2+2×(24-22)2+(26-22)2]=4.故选D.8.B【解析】由题中统计表知甲组用水量的中位数为12(5+5)=5(吨).由题中统计图知乙组用水量为4吨和6吨的有12×90°360°=3(户)7吨的有12×60°360°=2(户)则用水量为5吨的有12-(3+3+2)=4(户)所以乙组用水量的中位数为12(5+5)=5(吨)9.A【解析】甲同学的成绩从小到大排列为7分、8分、8分、8分、9分所以中位数为8分平均数为7+8+8+8+95=8(分)方差为15×[(7-8)2+3×(8-8)2+(9-8)2]=0.4.乙同学的成绩从小到大排列为6分、7分、8分、9分、10分所以中位数为8分平均数为6+7+8+9+105=8(分)方差为15×[(6-8)2+(7-8)2+(8-8)2+(9-8)2+(10-8)2]=2.因为0.4<2所以甲的成绩比乙稳定甲、乙的平均成绩和中位数均相等10.A【解析】因为年龄登记错误为15岁时平均数为13岁正确年龄为14岁时平均数为a岁所以a<13.因为23人年龄由小到大排列后位于中间位置的是第12个数据14与15都在13的后面所以中位数没有发生变化所以b=13.故选A.11.5【解析】由题意得70+80×3+90x+100=86×(1+3+x+1)解得x=5.12.8【解析】因为352ab与b6a的平均数都是6所以2a+b=24−3−5,a+b=18−6,解得a=4,b=8,若将这两组数据合并为一组数据则新的一组数据是35813.6【解析】根据题意得x=5+8+7+4+65=614.-1或3或9【解析】①当x≤1时将数据由小到大排列得x146中位数为1+42=52所以x+1+4+64=52解得x=-1符合题意;②当1<x≤4时将数据由小到大排列得1x46中位数为x+42所以1+x+4+64=x+42解得x=3符合题意;③当4<x≤6时将数据由小到大排列得14x6中位数为4+x2所以1+4+x+64=4+x2解得x=3不符合题意舍去;④当x>6时将数据由小到大排列得146x中位数为4+62=15.②③【解析】由甲、乙两班学生的平均成绩都为135可知甲、乙两班学生的平均成绩相等所以①错误;因为甲班学生成绩的方差大于乙班学生成绩的方差所以甲班学生成绩的波动比乙班学生成绩的波动大所以②正确;因为甲班学生成绩的中位数为149乙班学生成绩的中位数为151甲、乙两班参加人数均为55所以甲班学生的优秀人数不会多于乙班学生的优秀人数所以③正确.故正确的结论是②③.16.87【解析】因为这组数据的平均数是12所以这组数据的和为12×7=84所以被墨汁覆盖的三天的个数的和为84-(11+12+13+12)=36又这组数据的唯一众数是13所以被墨汁覆盖的三个数分别为101313所以这组数据的方差为17[(11-12)2+(12-12)2+(10-12)2+(13-12)2+(13-12)2+(13-12)2+(12-12)2]=17.【解析】小亮的成绩为90×30%+70×30%+85×20%+75×20%=80(分)小明的成绩为70×30%+80×30%+90×20%+80×20%=79(分)因为80>79所以小亮的竞赛成绩较高.18.【解析】(1)40(2)由题中统计图可得这次调查获取的样本数据的众数是30元中位数是50元平均数是20×6+30×12+50×10+80×8+100×46+12+10+8+4=50.5(元)(3)根据题意得50.5×1000=50500(元).故估计该校本学期计划购买课外书的总花费是50500元.19.【解析】(1)120×(9×1+10×1+11×6+12×4+13×2+15×2+16×2+19×1+20×1)=13(个)故这一天20名工人生产零件的平均个数为13(2)根据题意得中位数为12+122=12(个)众数为11个当定额为13个时有8人达标6人获奖不利于提高工人的积极性;当定额为12个时有12人达标8人获奖不利于提高大多数工人的积极性;当定额为11个时有18人达标12人获奖有利于提高大多数工人的积极性;故定额为11个时有利于提高大多数工人的积极性.20.【解析】(1)甲的平均数为15(8+7+9+8+8)=8甲的方差为15[(8-8)2+(7-