2023年山西省忻州市高职分类数学摸底卷题库(含答案)_第1页
2023年山西省忻州市高职分类数学摸底卷题库(含答案)_第2页
2023年山西省忻州市高职分类数学摸底卷题库(含答案)_第3页
2023年山西省忻州市高职分类数学摸底卷题库(含答案)_第4页
2023年山西省忻州市高职分类数学摸底卷题库(含答案)_第5页
已阅读5页,还剩9页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

2023年山西省忻州市高职分类数学摸底卷题库(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.在△ABC中,“cosA=cosB”是“A=B”的()

A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不是充分也不是必要条件

2.已知一组样本数据是:7,5,11,9,8,则平均数和样本方差分别是()

A.6和8B.6和4C.8和4D.8和2

3.以圆x²+2x+y²=0的圆心为圆心,半径为2的圆的方程()

A.(x+1)²+y²=2B.(x+1)²+y²=4C.(x−1)²+y²=2D.(x−1)²+y²=4

4.下列函数中既是奇函数又是增函数的是()

A.y=2xB.y=2xC.y=x²/2D.y=-x/3

5.定义在R上的函数f(x)是奇函数又是以2为周期的周期函数,则f(1)+f(4)+f(7)等于()

A.-1B.0C.1D.4

6.盒内装有大小相等的3个白球和1个黑球,从中摸出2个球,则2个球全是白球的概率是()

A.3/4B.2/3C.1/3D.1/2

7.有2名男生和2名女生,李老师随机地按每两人一桌为他们排座位,一男一女排在一起的概率为()

A.2/3B.1/2C.1/3D.1/4

8.“θ是锐角”是“sinθ>0”的()

A.充分不必条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

9.已知sinθ+cosθ=1/3,那么sin2θ的值为()

A.2√2/3B.-2√2/3C.8/9D.-8/9

10.从甲地到乙地有3条路线,从乙地到丙地有4条路线,则从甲地经乙地到丙地的不同路线共有()

A.3种B.4种C.7种D.12种

11.不等式x²-3x-4≤0的解集是()

A.[-4,1]B.[-1,4]C.(-∞,-l]U[4,+∞)D.(-∞,-4]U[1,+∞)

12.cos78°*cos18°+sin18°sin102°=()

A.-√3/2B.√3/2C.-1/2D.1/2

13.设f(x)=2x+5,则f(2)=()

A.7B.8C.9D.10

14.倾斜角为60°,且在y轴上截距为−3的直线方程是()

A.√3x-y+3=0B.√3x-y-3=0C.3x-√y+3=0D.x-√3y-3=0

15.与5Π/3终边相同的角是()

A.2Π/3B.-2Π/3C.-Π/3D.Π/3

16.已知y=f(x)是奇函数,f(2)=5,则f(-2)=()

A.0B.5C.-5D.无法判断

17.已知角α终边上一点的坐标为(-5,-12),则下列说法正确的是()

A.sinα=12/13B.tanα=5/12C.cosα=-12/13D.cosα=-5/13

18.已知x,2x+2,3x+3是一个等比数列的前三项,则x的值为()

A.-4或-1B.-4C.-1D.4或1

19.已知平行四边形的三个顶点A.B.C的坐标分别是(−2,1),(−1,3),(3,4),则顶点D的坐标是()

A.(2,1)B.(2,2)C.(1,2)D.(1,3)

20.数轴上的点A到原点的距离是3,则点A表示的数为()

A.3或-3B.6C.-6D.6或-6

21.下列函数中在定义域内既是奇函数又是增函数的是()

A.y=x-3B.y=-x²C.y=3xD.y=2/x

22.已知圆锥曲线母线长为5,底面周长为6π,则圆锥的体积是().

A.6πB.8πC.10πD.12π

23.将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中,若每个信封放2张,其中标号为1,2的卡片放入同一信封,则不同的放法共有()

A.12种B.18种C.36种D.54种

24.已知α∈(Π/2,Π),cos(Π-α)=√3/2,则tanα等于()

A.-√3/3B.√3/3C.-√3D.√3

25.不等式x²-x-2≤0的解集是()

A.(-1,2)B.(-2,1)C.(-2,2)D.[-1,2]

26.若等差数列前两项为-3,3,则数列的公差是多少().

A.-3B.3C.0D.6

27.过点(1,2)且与直线+y+1=0垂直的直线方程是()

A.x-y-1=0B.y-x-1-0C.x+y-1=0D.x+y+2=0

28.不在3x+2y<6表示的平面区域内的点是()

A.(0,0)B.(1,1)C.(0,2)D.(2,0)

29.在△ABC中,若A=60°,B=45°,BC=3√2,则AC=()

A.4√3B.2√3C.√3D.√3/2

30.过点P(1,-1)且与直线3x+y-4=0平行的直线方程为()

A.3x+y-2=0B.x-3y-4=0C.3x-y-4=0D.x+3y+2=0

31.已知向量a=(x,-3),b=(3,1),若a⊥b,则x=()

A.-9B.9C.-1D.1

32.函数y=4x²的单调递增区间是().

A.(0,+∞)B.(1/2,+∞)C.(-∞,0)D.(-∞,-1/2)

33.要得到函数y=cos2x的图象,只需将函数y=-sin2x的图象沿x轴()

A.向右平移Π/4个单位B.向左平移Π/4个单位C.向右平移Π/8个单位D.向左平移Π/8个单位

34.将5封信投入3个邮筒,不同的投法共有()

A.5^3种B.3^5种C.3种D.15种

35.“ab>0”是“a/b>0”的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件

36.已知点A(-2,2),B(1,5),则线段AB的中点坐标为()

A.(-1,7)B.(3/2,3/2)C.(-3/2,-3/2)D.(-1/2,7/2)

37.在等差数列{an}中,a2+a9=16,则该数列前10项的和S10的值为()

A.66B.78C.80D.86

38.log₁₀1000等于()

A.1B.2C.3D.4

39.已知α为第二象限角,点P(x,√5)为其终边上的一点,且cosα=√2x/4,那么x=()

A.√3B.±√3C.-√2D.-√3

40.经过两点A(4,0),B(0,-3)的直线方程是()

A.3x-4y-12=0

B.3x+4y-12=0

C.4x-3y+12=0

D.4x+3y+12=0

41.已知向量a=(1,1),b=(0,2),则下列结论正确的是()

A.a//bB.(2a-b)⊥bC.2a=bD.a*b=3

42.函数y=x3−x在x=1处的导数是()

A.2B.3C.4D.5

43.设a=log₃2,b=log₅2,c=log₂3,则

A.a>c>bB.b>c>aC.c>b>aD.c>a>b

44.以点P(-4,3)为圆心的圆与直线2x+y-5=0相离,则圆半径取值范围是()

A.(0,2)B.(0,√5)C.(0,2√5)D.(0,10)

45.样本5,4,6,7,3的平均数和标准差为()

A.5和2B.5和√2C.6和3D.6和√3

46.cos70°cos50°-sin70°sin50°=()

A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/2

47.在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字,这个字是“山”的概率为()

A.3/10B.1/10C.1/9D.1/8

48.已知过点A(a,2),和B(2,5)的直线与直线x+y+4=0垂直,则a的值为()

A.−2B.−2C.1D.2

49.已知顶点在原点,准线方程x=4的抛物线标准方程()

A.y²=-16xB.y²=8xC.y²=16xD.y²=-8x

50.过抛物线C:y²=4x的焦点F,且垂直于x轴的直线交抛物线C于A、B两点,则|AB|=()

A.1B.4C.4√2D.8

二、填空题(20题)51.(√2-1)⁰+lg5+lg2-8^⅓=___________。

52.已知过抛物线y²=4x焦点的直线l与抛物有两个交点A(x₁,y₁)和B(x₂,y₂)如果x₁+x₂=6,则|AB|=_________。

53.以点(2,1)为圆心,且与直线4x-3y=0相切的圆的标准方程为__________。

54.圆M:x²+4x+y²=0上的点到直l:y=2x-1的最短距离为________。

55.双曲线(x²/4)-(y²/32)=1的离心率e=_______。

56.已知数据x₁,x₂,x₃,x₄,x₅,的平均数为80,则数据x₁+1,x₂+2,x₃+3,x₄+4,x₅+5的平均数为________。

57.从1到40这40个自然数中任取一个,是3的倍数的概率是()

58.已知圆x²+y²一2kx+2y+1=0(k>0)的面积为16Π,则k=________。

59.已知数列{an}的前n项和Sn=n(n+1),则a₁₀=__________。

60.同时抛掷两枚质地均匀的硬币,则出现两个正面朝上的概率是________。

61.lg100-log₂1+(√3-1)=___________;

62.若向量a=(1,-1),b=(2,-1),则|3a-b|=________。

63.以两直线x+y=0和2x-y-3=0的交点为圆心,且与直线2x-y+2=0相切的圆的标准方程方程是________。

64.不等式|8-2x|≤3的解集为________。

65.在空格内填入“充要条件”、“必要条件”、“充要条件”、或“非充分且非必要条件”⑴“x2-4=0”是“x-2=0”的_________⑵“x<1”是“x<3”的__________⑶方程ax²+bx+c=0(a≠0),“ac<0”是“方程有实根”的___________(4)“x²+y²≠0”是“x、y不全为零”的___________

66.在等比数列中,q=2,a₁+a₃+a₅=21,则S₆=________。

67.将一个容量为m的样本分成3组,已知第一组的频数为8,第2、3组的频率为0.15和0.45,则m=________。

68.函数f(x)=1+3sin(x+2)的最大值为________。

69.已知函数f(x)=Asinwx,(A>0,w>0)的最大值是2,最小正周期为Π/2,则函数f(x)=________。

70.设{an}是等差数列,且a₃=5,a₅=9,则a₂·a₆=()

三、计算题(10题)71.已知集合A={X|x²-ax+15=0},B={X|x²-5x+b=0},如果A∩B={3},求a,b及A∪B

72.解下列不等式:x²≤9;

73.已知tanα=2,求(sinα+cosα)/(2sinα-cosα)的值。

74.在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面积

75.计算:(4/9)^½+(√3+√2)⁰+125^(-⅓)

76.我国是一个缺水的国家,节约用水,人人有责;某市为了加强公民的节约用水意识,采用分段计费的方法A)月用水量不超过10m³的,按2元/m³计费;月用水量超过10m³的,其中10m³按2元/m³计费,超出部分按2.5元/m³计费。B)污水处理费一律按1元/m³计费。设用户用水量为xm³,应交水费为y元(1)求y与x的函数关系式(2)张大爷家10月份缴水费37元,问张大爷10月份用了多少水量?

77.数列{an}为等差数列,a₁+a₂+a₃=6,a₅+a₆=25,(1)求{an}的通项公式;(2)若bn=a₂n,求{bn}前n项和Sn;

78.已知sinα=1/3,则cos2α=________。

79.求证sin²α+sin²β−sin²αsin²β+cos²αcos2²β=1;

80.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。

参考答案

1.C[解析]讲解:由于三角形内角范围是(0,π)余弦值和角度一一对应,所以cosA=cosB与A=B是可以互相推导的,是充要条件,选C

2.C

3.B[解析]讲解:圆的方程,重点是将方程化为标准方程,(x+1)²+y²=1,半径为2的话方程为(x+1)²+y²=4

4.Ay=2x既是增函数又是奇函数;y=1/x既是减函数又是奇函数;y=1/2x²是偶函数,且在(-∞,0)上为减函数,在[0,+∞)上为增函数;y=-x/3既是减函数又是奇函数,故选A.考点:函数的奇偶性.感悟提高:对常见的一次函数、二次函数、反比例函数,可根据图像的特点判断其单调性;对于函数的奇偶性,则可依据其定义来判断。首先看函数的定义域是否关于原点对称,如果定义域不关于原点对称,则函数不具有奇偶性;如果定义域关于原点对称,再判断f(-x)=f(x)(偶函数);f(-x)=-f(x)(奇函数)

5.B

6.D

7.A

8.A由sinθ>0,知θ为第一,三象限角或y轴正半轴上的角,选A!

9.D

10.D

11.B

12.D

13.C[解析]讲解:函数求值问题,将x=2带入求得,f(2)=2×2+5=9,选C

14.B

15.C

16.C依题意,y=f(x)为奇函数,∵f(2)=5,∴f(-2)=-f(2)=-5,故选C.考点:函数的奇偶性应用.

17.D

18.B

19.B根据平行四边形的性质,对边平行且相等,所以对边的向量相等,向量AB=向量DC,所以(-1,3)-(-2,1)=(3,4)-(x,y)解得D点坐标(x,y)=(2,2),故选B

20.A

21.C

22.D立体图形的考核,底面为一个圆,周长知道了,求得半径为3,高可以用勾股定理求出为4,得出体积12π

23.B[解析]讲解:3C₄²C₄²=18种

24.A

25.D

26.D[解析]讲解:考察等差数列的性质,公差为后一项与前一项只差,所以公差为d=3-(-3)=6

27.B

28.D

29.BBC/sinA=AC/sinB<=>3√2/sin60°<=>AC/sin45°<=>AC=2√3考点:正弦定理.

30.A解析:考斜率相等

31.D

32.A[解析]讲解:二次函数的考察,函数对称轴为y轴,则单调增区间为(0,+∞)

33.A

34.B[解析]讲解:由于每一封信都有三种选择,则共有3^5种方法

35.C

36.D考点:中点坐标公式应用.

37.B

38.C

39.D

40.A由直线方程的两点式可得经过两点两点A(4,0),B(0,-3)的直线方程为:(y-0)/(-3-0)=(x-0)/(0-4),既3x-4y-12=0故选A.考点:直线的两点式方程.

41.B

42.A

43.D

44.C

45.B

46.B

47.A

48.B

49.A

50.B

51.0

52.8

53.(x-2)²+(y-1)²=1

54.√5-2

55.3

56.83

57.13/40

58.4

59.20

60.1/4

61.3

62.√5

63.(x-1)²+(y+1)²=5

64.[5/2,11/2]

65.(1)必要非充分条件(2)充分非必要条件(3)充分非必要条件(4)充要条件

66.63

67.20

68.4

69.2sin4x

70.33

71.因为A∩B={3}又有:9-3a+15=0,得a=89-15+b=0,得b=6所以A={3,5}B={2,3}A∪B={2,3,5}

72.解:因为x²≤9所以x²-9≤0所以(x+3)(x-3)≤0所以-3≤x≤3所以原不等式的解集为{x|-3≤x≤3}

73.解:(sinα+cosα)/(2sinα-cosα)=(sinα/cosα+cosα/cosα)/(2sinα/cosα-cosα/cosα)=(tanα+1)/(2tanα-1)=(2+1)/(2*2-1)=1

74.解:由余弦定理b²=a²+c²-2ac·cosB,得(

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论