基于宏微观融合的智能制造技术的递阶寻位方法

基于宏微观融合的智能制造技术的递阶寻位方法

传统的制造系统通常采用“定位加工”模式。有必要精确定位加工对象的车间，或精确定位加工对象的车间。合格零件的加工需要花费大量时间、工艺灵活性、快速速度慢和公司竞争力。“寻位—加工”技术为解决上述问题开辟了新的途径,因此成为制造自动化领域研究的热点之一。工件寻位,特别是位置偏移达工件尺寸的百分之几十,姿态偏移达数十度以上的大范围工件寻位,是实现“寻位—加工”必须解决的关键问题之一。许多文献介绍了这方面的研究工作,但未见有满意结果的报道。笔者对该问题进行了深入研究,提出一种通过宏微观结合解决大范围工件寻位问题的递阶求解方法,取得了良好的效果。1寻位—工件寻位问题的描述基于“寻位—加工”模式的制造系统,一改传统系统的运行方式,完全不依靠精密夹具这类“硬件”被动地、硬性地约束工件在机床上的状态,只需通用的、低精度的紧固夹持元件将工件适当地或随机地固定于机床上,转而从信息与控制的角度,通过信息采集和分析,自动寻位计算等办法主动、灵活地获取工件的实际状态信息,并据此对加工过程进行控制,即可加工出合格的零件。因此,“寻位—加工”中寻位的含义就是主动找寻工件的位置和确定其姿态。这一操作包括两方面的内容:一是利用传感装置快速获取工件表面信息;二是根据获取的工件表面信息,精确求解出工件的实际状态。对于未经过定位处理而随机固定于机床工作台上的工件,其实际状态可用加工坐标系(与工件固联的坐标系)与设计坐标系(工艺设计所确定的坐标系)之间的关系进行描述。当将工件看作为理想刚体时,其加工坐标系与设计坐标系之间的关系可用齐次变换矩阵T定量表示,其表达式式中,s、c分别为sin、cos的缩写;θx、θy、θz分别为加工坐标系框架绕设计坐标系x、y、z轴的旋转角;Δx、Δy、Δz分别为加工坐标系原点相对于设计坐标系原点的平移量。只要求得θx、θy、θz、Δx、Δy、Δz这6个参数,T便可惟一确定,即得到寻位问题的解。2工作原理和求解过程工件寻位常规方法的求解思路是,首先在工件上取m个测量点Pi,同时在其CAD模型上找到m个对应点Qi,然后构造一目标函数J=m∑i=1|ΤΡi-Qi|2J=∑i=1m|TPi−Qi|2(2)式中,Pi为工件第i个测量点的齐次坐标,Pi=[pxipyipzi1]T;Qi为CAD模型中与Pi相对应点的齐次坐标,Qi=[qxiqyiqzi1]T;m为测量点总数。最后,通过有关数学方法求出所需6个参数,进而确定变换矩阵T。然而,上述常规求解过程在实际应用中是很难实现的,主要困难如下:(1)这一求解过程有一基本要求,就是必须找到测量点Pi在工件CAD模型中的对应点Qi,而要确定Qi必须首先确定Qi所在的表面Si。这一要求在大范围寻位情况下很难满足,主要原因是,此时加工坐标系与设计坐标系间的偏移较大(工件位置偏移达工件尺寸的百分之几十,姿态偏移达数十度),缺乏Pi与CAD模型表面的对应性信息,这时只凭Pi的取值很难推断Qi到底属于CAD模型的哪一个表面,因而也就无法通过找Qi并按式(2)求解T。(2)根据上述思路求解大范围寻位时,在迭代过程的每次循环中均需解非线性方程组,这不但很费机时难以满足实时加工控制的要求,而且有时不能求出全局最优解。尽管近年来一些研究人员应用微分流形理论、李群等现代数学工具对大范围工件寻位问题进行了大量研究,但只是在第二个难点上取得了一定进展,对于第一个仍未取得满意的结果。显然,如果不彻底解决此问题,常规方法就没有实用价值。3双向精细测量本文提出一种宏观与微观相结合的递阶寻位方法,其基本思想是,将总的大范围工件寻位问题分解为大范围宏观粗寻位和小范围微观精寻位2个较简单的子问题,然后通过关联求解得到总问题的解。算法实现上可将变换矩阵T分解为宏观粗变换阵T粗和微观精变换阵T精2部分,即令T=T精·T粗(3)然后针对宏微观各自的特殊性分别采取最有效的方法求取T粗和T精,最后通过集成得到T。在该递阶求解策略中,第一级大范围宏观粗寻位的作用主要是为第二级的微观精寻位建立环境并对其进行指导,因此求T粗的精度要求并不很高,快速是所追求的主要目标。为此,首先采用经济型无接触式传感器快速获取随机固定于机床加工区域内的工件的宏观轮廓信息,然后以机器视觉和模式识别等方法确定大范围粗变换矩阵T粗。对于第二级的精寻位,可用已求得的T粗所包含的信息作引导而进行,实现思路如下:首先用T-1粗对工件CAD模型进行坐标变换,使其向实际工件靠拢。这样,工件实际表面与CAD表面的对应关系将变得比较明确,于是可按CAD表面位置确定工件上对应表面的大致位置,并生成测量规划和测量控制程序。最后按控制程序控制机床运动,用无线式测头完成第二级的微观精确测量任务。由于微观精测量的测量点数只有m(≥6)个,因此这一任务可以在较短的时间内完成。由于第二级的精寻位为小范围寻位,在得到m个被测点的精确测量值后,根据这些实测点与CAD模型表面的对应性,以找最近距离点的方法,即可确定Qi的初值并求得精变换矩阵T精的初值。进一步经过一定次数的迭代即可求得满足精度要求的T精,从而完成小范围精寻位任务。最后,由式(3)综合粗精两方面信息,即可得到从加工坐标系到设计坐标系的大范围精确寻位信息。4工件表面信息大范围宏观粗寻位的主要任务是求取工件宏观位姿信息,即求出T粗中6个参数的大致取值,其位置精度可控制在1mm以内,角度精度可控制在零点几度左右。因此这一任务可通过计算机视觉方法完成,其实现过程如下:(1)搜寻工件,将其移动至最佳区域为便于工件3维视觉信息的快速准确获取,在工件安装于机床工作台上后,首先采用转动惯量法对其进行宏观轮廓测取分析并进行3维视觉测量规划,然后通过主动控制策略将工件移动到最佳测取位置。(2)快速获取工件表面信息工件表面信息的获取是求解工件宏观位姿的基础。为快速获取工件表面信息,本文以结构光栅格法作为工件表面3维坐标信息求取的成像分析方法。结构光系统的工作原理见图1。结构光在参考坐标系(Xr,Yr,Zr)内从Os点投射到工件表面,光平面的入射角为θ,并平行于Yr轴交Xr轴于Om点(没有物体时)。投射点Os的坐标为(0‚0‚→ΟSΖr)(注:角标Zr表示在Zr轴的投影,以下同)。成像平面中心为Oi,以其为原点建立像平面坐标系(Xi,Yi,Zi),其Zi轴与Zr轴的夹角为β。根据上述模型,光平面与工件表面相交所得曲线AB上各点的实际坐标Xg、Yg、Zg可通过下式求出A=(→ΟSΖrcosβ-→ΟΙΖrcosβ-f+→ΟΙXrsinβ)B=f(→ΟSΖrsinβ-→ΟΙΖrsinβ-→ΟΙXrcosβ)式中,f为焦距。当以不同入射角产生的n个光平面与工件表面相交时,可得到n条曲线,曲线上各点的坐标值亦可按同样方法求出。(3)求取宏观变换矩阵通过上述过程得到工件表面上足够多的关键点的坐标值后,进一步通过遗传算法即可求出工件位姿的宏观变换矩阵。首先,将待求宏观坐标转换矩阵的6个参数进行染色体编码Chrom={XT|YT|ZT|α|β|γ}(5)式中,(XT|YT|ZT)为平移矩阵参数;(α|β|γ)为旋转矩阵参数。然后,采用最小距离准则,求取测量特征点集到经过转换矩阵变换(由染色体编码6个参数决定)的物体CAD模型的距离和,距离和越小,则匹配程度越好。理想情况下,最小距离和为零。在此基础上,构造适应度函数Fitness=1/(1+Ν∑i=0Derr)(6)式中,Derr为特征点集中点到CAD模型最小距离。最后,经过特定约束下的搜索,最大适应度取得处的染色体则代表了最佳匹配结果,其符号化的参数就是宏观坐标变换矩阵T粗的参数。5确定qi算法在进行大范围宏观粗寻位后,工件位置的未知范围仅在1mm以内,角度未知范围仅在1°以内。因此,不仅微观精寻位的数据采集可以有的放矢地快速完成,而且工件微观位姿的求取可采用迭代求解方法完成,其思路如下:(1)以CAD模型表面上与Pi距离最近的点Q′i代替Qi构造目标函数J=m∑i=1|ΤΡi-Q´i|2(7)式中,Q′i为CAD模型表面上与距离最近点的齐次坐标,Q′i=[q′xiq′yiq′zi1]T。(2)求J对6个参数的偏导数,并令其等于零得方程组解式(8)可求出θx、θy、θz、Δx、Δy、Δz6个参数,进而确定该步的变换矩阵T。由于Q′i并非是Pi在工件表面上的实际对应点,所以T不是最终解。(3)令Pi=TPi,并找出此时与Pi对应的Qi,回到第一步,按此法重复迭代,当(θ2x+θ2y+θ2z+Δ2x+Δ2y+Δ2z)<d(d为一小的正数)时停止迭代。将各步的结果集成起来即为所求。由于精寻位迭代计算过程中T属于摄动变换,因此每一次计算可用代替T,这可将式(8)非线性方程组简化为线性方程组,从而大幅度提高计算速度。另一方面,为保证收敛性和计算精度,采用变迭代中心方法完成上述计算过程,具体算法如下:(1)令k=0,T(0)=I,Pi(0)=Pi(实际测量点);(2)令k=k+1‚Sk=1n∑iΡi(k),构造移动变换矩阵Ak,将迭代原点移至Sk;(3)计算CAD模型表面上与Pi对应的Q′i,解线性方程组式(8),确定Td(k);(4)考虑迭代原点的移动有T′d(k)=AkTd(k)A-1k计算T的第k次迭代值T(k)=Td(k)′T(k-1)(5)计算Pi(k)的第k步迭代值Pi(k)=Td(k)′Pi(k-1)(6)判断(dθ2x+dθ2y+dθ2z+dΔ2x+dΔ2y+dΔ2z)<d是否成立,若不成立,则转向(2),开始新一轮迭代,直到该式成立时停止迭代,得出T的最终结果T=T(k),此即为所求T精。6实验实际零件加工为了验证本文所提出方法的正确性和可行性,建造了“寻位—加工”实验系统(见图2)。该系统由1台数控铣床和2台奔腾微机及现场总线网络等组成。数控铣床采用全数字式交流伺服系统驱动,并以光栅作为位置检测装置实现全闭环控制。该机床除具有常规加工功能外,还在其上安装了计算机视觉系统和无线测头以实时获取工件信息。1台奔腾微机作为机床控制器,用以控制机床运行,完成零件加工控制和测量控制。另1台奔腾微机作为寻位信息处理计算机,用于完成视觉信息处理、粗精寻位计算等任务。在该系统上对多种实际零件进行了寻位加工实验。图3为实验之一所加工工件的现场实际测取图像,图4为经视觉信息处理系统处理后的工件轮廓。该应用实例中宏观粗寻位的遗传算法参数选取如下:交换率(Pc)取0.9,变异率(Pm)取0.1,总个体数取100,编码用二进制码,基因的初始化是随机产生的,遗传算法设定在第100代或最大适应度函数值≥0.95以后停止。经运算,求得宏观坐标转换矩阵T粗进一步以T粗引导测头测得工件表面上若干点的坐标值,将其代入微观寻位算法,经计算得到微观变换矩阵Τ精=[0.999990-0.0020590.003926-3.5577890.0020580.9999980.000322-2.129117-0.003926-0.0003140.999992-3.2647560.0000000.0000000.0000001.000000]最后,将以上宏微观信息进行集成,得到总变换矩阵Τ=Τ精⋅Τ粗=[0.99880.04990.0039-50.94070.05410.99910.0003-213.4988-0.0039-0.00051.0000-34.01090001.0000]根据寻位结果生成数控加工程序,加工出实际零件(见图5)。经三坐标测量机检验,零件各尺寸误差和形位误差均满足设计要求。7递阶求解算法大范围工件寻位是实现“寻位—加工”技术要解决的关键问题之一。现有研究结果多具有理论意义而缺乏使用价值。为此,本文对该问题进行了进一步研究,主要结果如下:(1)对常规寻位方法进行了分析,找出了存在的问题,提出了以宏微观结合的递阶求解策略解决大范围工件寻位问题的新思路和实现方法。