八年级上学期期末考试模拟卷（原卷版）

八年级上学期期中考试模拟卷考试范围：八上全部考试时间：120分钟试卷满分：120分一．选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．（3分）下列各式中，运算结果等于a2的是（）A．a3﹣a B．a+a C．a•a D．a6÷a32．（3分）下列体育运动图案中，属于轴对称图形的是（）A． B． C． D．3．（3分）下列各式：，，（x2+1），，（x﹣y），中，分式共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．（3分）下列根式中是最简二次根式的是（）A． B． C． D．5．（3分）下列长度的三条线段（单位：cm），能组成三角形的是（）A．4，5，9 B．8，8，15 C．5，5，11 D．3，6，96．（3分）将多项式x﹣x3因式分解正确的是（）A．x（1﹣x2） B．x（x2﹣1） C．x（1+x）（1﹣x） D．x（x+1）（x﹣1）7．（3分）已知三角形的两边长分别为6cm和8cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边上的中线是（）A．1cm B．2cm C．12cm D．14cm8．（3分）甲车行驶30km和乙车行驶40km所用的时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15km．设甲车每小时行驶x（km），依题意列方程正确的是（）A． B． C． D．9．（3分）如图，在△ABC中，BA＝BC，∠ABC＝120°，AB的垂直平分线交AC于点M，交AB于点E，BC的垂直平分线交AC于点N，交BC于点F，连接BM，BN，若AC＝24，则△BMN的周长是（）A．36 B．24 C．18 D．1610．（3分）平面直角坐标系中，已知A（1，1），B（2，0）．若在x轴上取点C，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个二、填空题（本题共5小题,每题3分，共15.0分）11．（3分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是．12．（3分）若点（3+m，a﹣2）关于y轴对称点的坐标是（3，2），则m+a的值为．13．（3分）如图，AE∥DF，AE＝DF．添加下列条件中的一个：①AB＝CD；②EC＝BF；③∠E＝∠F；④EC∥BF．其中能证明△ACE≌△DBF的是．（只填序号）14．（3分）如图，△ABC中，∠B＝35°，∠BCA＝75°，请依据尺规作图的作图痕迹，计算∠α＝°15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°，点D，E分别是BC，AB上的动点，将△BDE沿直线DE翻折，点B的对点B′恰好落在AC上，若△AEB′是等腰三角形，那么∠BEB′的大小为．三、解答题（本大题共9小题，共76.0分）16．（8分）（1）化简：（x+1）（x﹣1）﹣（x﹣2）2；（2）解方程：﹣＝1．17．（8分）请你先化简，再从﹣2，2，中选择一个合适的数代入求值．18．（8分）解决下列两个问题：（1）如图1，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5．EF垂直且平分BC．点P在直线EF上，直接写出PA+PB的最小值，并在图中标出当PA+PB取最小值时点P的位置；解：PA+PB的最小值为．（2）如图2．点M、N在∠BAC的内部，请在∠BAC的内部求作一点P，使得点P到∠BAC两边的距离相等，且使PM＝PN．（尺规作图，保留作图痕迹，无需证明）19．（9分）在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，CD平分∠ACB交AB于D，E，F在AC，BC上，且∠EDF＝108°．（1）求∠ADC的度数；（2）求证：AE+BF＝BC．20．（10分）（1）如果（x﹣3）（x+2）＝x2+mx+n，那么m的值是，n的值是；（2）如果（x+a）（x+b）＝x2﹣2x+，①求（a﹣2）（b﹣2）的值；②求++1的值．21．（10分）市政府计划对城区道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队共同完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的1.5倍，甲队改造240米的道路比乙队改造同样长的道路少用2天．（1）甲、乙两个工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？（2）若甲队工作一天的改造费用为7万元，乙队工作一天的改造费用为5万元，如需改造的道路全长为1800米，求安排甲、乙两个工程队同时开工，并一起完成这项城区道路改造的总费用？22．（10分）在△ABC中，AB＝AC，点D是射线CB上的一动点（不与点B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，连接CE．（1）如图1，当点D在线段CB上，且∠BAC＝90°时，那么∠DCE＝度；（2）设∠BAC＝α，∠DCE＝β．①如图2，当点D在线段CB上，∠BAC≠90°时，请你探究α与β之间的数量关系，并证明你的结论；②如图3，当点D在线段CB的延长线上，∠BAC≠90°时，请将图3补充完整，并直接写出此时α与β之间的数量关系（不需证明）．23．（12分）（1）已知：如图1，△ABC为等边三角形，点D为BC边上的一动点（点D不与B、C重合），以AD为边作等边△ADE，连接CE．求证：①BD＝CE，②∠DCE＝120°；（2）如图2，在△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝AB，点D为BC上的一动点（点D不与B、C重合），以AD为边作等腰Rt△ADE，∠DAE＝90°（顶点A、D、E按逆时针方向排列），连接CE，类比题（1），请你猜想：①∠DCE的度数；②线段BD、CD、DE之间的关系，并说明理由；（3）如图3，