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函数y=sinxy=cosx图形定义域值域最值单调性奇偶性周期对称性1-1时,时,时,时,增函数减函数增函数减函数1-1对称轴:对称中心:对称轴:对称中心:奇函数偶函数1.4.3正切函数的性质与图象一、引入如何用正弦线作正弦函数图象呢?用正切线作正切函数y=tanx的图象类比问题1、正切函数是否为周期函数?
∴是周期函数,是它的一个周期.
我们先来作一个周期内的图象。想一想:先作哪个区间上的图象好呢?利用正切线画出函数,的图像:
为什么?二、探究用正切线作正切函数图象作法:(1)等分:(2)作正切线(3)平移(4)连线把单位圆右半圆分成8等份。,,,,,利用正切线画出函数,的图像:
0-11xy正切函数的图象典型例题例题1解:yx0TA典型例题例题1解:0yx练习tan(x-)≤解不等式:例、比较下列每组数的大小。(2)与说明:比较两个正切值大小,关键是把相应的角化到y=tanx的同一单调区间内,再利用y=tanx的单调递增性解决。整体代换定义法求周期练习、求函数y=tan3x的定义域,周期,单调性。画出函数y=tanx的图象,指出它的单调区间,奇偶性,周期。0-11xy0-11xy⑴定义域:⑵值域:⑶周期性:⑷奇偶性:
在每一个开区间,内都是增函数。正切函数图像奇函数,图象关于原点对称。R⑸
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