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第5章刚体的定轴转动

2013年春季学期姜洪喜编

Rigidbodyaxisofrotation

§5.1刚体的运动本章主要内容：§5.2力矩§5.3刚体定轴转动定律§5.4转动中的功和能§5.5对定轴的角动量守恒重点：

1刚体定轴转动定律

2对定轴的角动量守恒难点:1多刚体角动量守恒的计算

2刚体的定点运动---回转仪的旋进本章重点、难点一、基本概念1、刚体：rigidbody

在力的作用下，大小和形状都保持不变的物体称为刚体。组成物体的所有质点之间的距离始终保持不变，是一种特殊质点系。是一种理想模型。

2、刚体的运动：

a、刚体的平动刚体内所作的任何一条直线，空间方位始终保持不变。平动时，刚体上各点的运动轨迹都相同，因此，刚体上一点的运动可代表整个刚体的运动。

b、刚体绕定轴转动：

组成刚体的各个质元均作同心、同轴的圆周运动。

3、刚体的一般运动：既有平动又有转动。二、刚体定轴转动描述1、应用四个矢量描述

2、用角量描述

由于各质元相对位置不变，故在相同时间内各个质元角位移、角速度、角加速度相同。故可用刚体任意一点的运动代替整个刚体。3、特例——刚体匀变速定轴转动三、刚体绕定轴转动第k个质元切线方向：刚体绕定轴转动方程与牛顿第二定律比较：1、转动惯量质量不连续分布r质量连续分布确定转动惯量的三个要素:(1)总质量(2)质量分布(3)转轴的位置例如等长的细木棒和细铁棒绕端点轴转动惯量：LzOxdxM圆环绕中心轴旋转的转动惯量圆盘绕中心轴旋转的转动惯量dlOmROmrdrROLxdxMzLOxdxM平行轴定理及垂直轴定理zLCMz'z

刚体绕任意轴的转动惯量.

刚体绕通过质心的轴.

两轴间垂直距离.例题已知:定滑轮.轻绳不伸长无相对滑动解:

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