指数函数及其图像与性质说课张鹏飞

指数函数及其图像与性质中宁中学张鹏飞教材分析教学评价分析教法学法分析教学过程分析教学程序设计说课流程

教材分析1指数函数函数对数函数实数指数幂专业知识和生活

本节课教学内容选自人民教育出版社《普通高中课程标准实验教科书数学必修1A版》第二章第一节指数函数及其性质第一课时内容。教材的地位和作用本节课是人民教育出版社《普通高中课程标准实验教科书数学必修1A版》第二章第一节指数函数及其性质第一课时内容。由本教材知识结构、功能特点可知：本节课是在学生学习了函数的定义、图像及其性质，掌握了研究了函数的一般思路和方法之后接触到的第一个基本初等函数，是本章的重要内容。又是今后学习对数函数、幂函数及选修课中解析几何的基础，具有非常高的实用价值。研究指数函数的过程中蕴含着数形结合、分类讨论、归纳推理等数学思想方法，是今后学习对数函数的基础，在高中数学课程的学习中起到承上启下的作用。重难点分析三维目标分析学情分析掌握了函数的基本性质和简单的指数运算技能。知识层面

掌握了“描点法”作图，具备了数形结合的思想。能力层面学习数学的兴趣和积极性不大。探究问题的能力较差。情感层面

本节课的对象为高一普通班的学生,大部分学生分析问题，解决问题能力相对较弱。教学目标重难点分析三维目标分析学情分析知识技能1、指数函数的定义2、图象和性质。3、简单运用过程与方法1、观察、分析、归纳的思维能力。2、数形结合和分类讨论3、从特殊到一般等学习数学的方法。情感态度与价值观1、数学与生活的相互联系。2、善于思考的思维品质。3、合作交流、探究学习的意识品质三维目标分析学情分析重难点分析重难点分析重难点突破教学难点指数函数的图像、性质及其简单运用。

用数形结合的方法从具体到一般地探索概括指数函数图像的性质。借助信息技术；在教学过程中让学生亲身自感受指数函数的图像生成过程。教学重点●教学方法分析

以教学内容设计两个趣味问题为载体的任务驱动式教学方法。自主探究学生主动观察，主动思考，动手操作。多媒体互动式电子白板数学软件启发引导教师点拨启发引导归纳总结合作活动分组讨论，积极合作激励评价对学生给予肯定和鼓励问题教法学法分析2通过“自主探索”和“小组讨论”相结合来学习知识。21让学生利用图形直观感受知识。引导学生”多思，多说，多练”掌握知识。

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●学法分析

情境引入探究新知精例解析作业布置小结归纳巩固练习教学过程分析3整节课围绕六个环节开展的。6’15’10’3’10’1’问题1：折纸游戏

设计意图

通过2个有趣的实例，激发学生兴趣，培养学生的主动性，让同学们体会数学来源于生活，为理解指数函数的定义做铺垫。

设计教学法1、分析，思考。2、分组讨论归纳总结。3.引导，要点分析。将一张正方纸对折，请观察：问题1：对折的次数x与所得的层数y之间有什么关系？问题2：对折的次数x与折叠后小矩形面积y之间的关系？（记折前纸张面积为1）情境引入问题2细胞分裂问题…………

…………

…………

…………

分裂次数x1234…细胞个数y…用x表示y的关系式是：1.等式特点：2.自变量位置:3.底数情况：解析式是指数式的形式指数部分仅有自变量x,且幂式的整体系数为1底数是正实数这两个解析式的形式有什么共同特征？思考1探究新知

函数叫做指数函数，其中x是自变量,函数的定义域是R.指数函数的概念

为什么要规定a>0,且a≠1呢？①若a=1，②若，思考2

则对于任何是一个常量，没有研究的价值.

无意义.③若，巩固概念

设计意图通过学生观察思考、总结得出新知，加深对指数函数定义的理解，通过抢答也增加课堂的趣味性，提高学生的积极性。

设计教学法

采用游戏的方式，教学时把题目逐一显示，然后让学生抢答，看谁回答的又快有准！研究初等函数性质的基本方法和步骤：描点法1、画出函数图象2、研究函数性质思考3-2-1.5-1-0.500.511.52作出函数的图象011.........作出函数的图象0110110110101归纳总结指数函数的图像和性质白板课件展示

设计教学法1、几何画板演示。2、学生分组讨论研究。3、教师引导完善性质。

设计意图这是本节课的难点，通过教学软件给出不同底数a，感受图像变化，再通过小组讨论自主得出性质，能学生加深对指数函数图像性质的理解，认识到自己就是学习的主人，获得成就感。考点一指数函数的概念根据指数函数的概念，求函数解析式．指数函数的图象过点（3,27)，求

的值例1

设计教学法1、例题讲解、说明。2、及时巩固练习。3、指导强调。

设计意图

通过例题1进一步理解判断指数函数性质，需要用到“待定系数法”这一重要的方法，教学中要给与足够的重视。精例解析精例解析

例2.比较下列各题中两个值的大小：（1）1.71.7（2）0.8，0.8（3）1.7，0.9考点二利用指数函数的单调性比较大小2.53-0.1-0.20.33.1

设计教学法1、例题讲解、说明。2、及时巩固练习。3、指导强调。

设计意图

例题2进一步理解判断指数函数的单调性，其实质就是判断底的情况。通过练习及时了解学生知识掌握得情况。变式1：解不等式0.52x<0.5x-1变式2：解不等式巩固练习小结归纳谈谈你本节课的收获：1、一种函数：指数函数2、两个图象：指数函数的图象与性质；数形结合思想，化归思想，分类讨论思想。3、三个思想：

设计教学方法1、教师提问。2、学生回答

设计意图通过提问的方式进行总结，引导学生对所讲授的知识进行梳理，深化知识与技能目标。为后续的学习打下基础。

指数函数图像和性质一、定义三、练习

二、性质（学生演示）表格四、小结、作业电子白板板书设计

指数函数图像和性质一、定义三、例题四、练习（教师板书）学生演示

二、性质