一元一次不等式与一次函数2

2.5一元一次不等式与一次函数(1)

兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9米，然后自己才开始跑。已知弟弟每秒跑3米，哥哥每秒跑4米。列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：做一做(1)

何时弟弟跑在哥哥前面？y1=，y2=.(2)

何时哥哥跑在弟弟前面？(3)谁先跑过20米？谁先跑过100米？你是怎样求的？与同伴交流。提示

设x为哥哥起跑开始的时间,则哥哥与弟弟每人所跑的距离y(m)与时间x(s)之间的关系式分别是：9+3x4x答案:(1)从哥哥起跑开始,

弟弟跑在哥哥前面;

(2)从哥哥起跑开始,

哥哥跑弟弟在前面;(3)

先跑过20米,

先跑过100米.9s前9s后弟弟哥哥4、甲、乙两辆摩托车从相距20km的A、B两地相向而行，图中l1、l2分别表示两辆摩托车离开A地的距离s（km）与行驶时间t（h）之间函数关系。（1）哪辆摩托车的速度较快？（2）经过多长时间，甲车行驶到A、B两地中点？

解答：（1）从图象中可知

故摩托车乙速度快。（2）当s=10km时，

即经过0.3h时，甲车行驶到A、B两地的中点。

某电信公司有甲、乙两种手机收费业务。甲种业务规定月租费10元，每通话1min收费0.3元；乙种业务不收月租费，但每通话1min收费0.4元。你认为何时选择甲种业务对顾客更合算？何时选择乙种业务对顾客更合算？甲种函数关系式为：

；分析：设顾客每月的通话时间为xmin，选择甲种业务时所需费用为y甲元，选择乙种业务时所需费用为y乙元，则乙种函数关系式为：

；y甲=10+0.3xy乙=0.4x(1)什么情况下到甲种业务更合算?(2)什么情况下到乙种业务更合算?(3)什么情况下两种业务一样?x>100x<100X=100

例题1：某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10~25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元，经过协商，甲旅行社表示可以给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可以先免去一位游客的旅游费用，其余的游客八折优惠。该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？“10~25人”的含义是什么？解:设该单位参加这次旅游的人数是x人,选择甲旅行社时,所需的费用为y1元,选择乙旅行社时,所需的费用为y2元,则：y1=

200×0.75x,即y1=

150xy2=

200×0.8(x-1),即y2=

160x-160由y1=

y2,，得150x=160x-160，解得x=16由y1＞

y2,，得150x＞160x-160，解得x＜16由y1＜

y2,，得150x＜160x-160，解得x＞16因为参加旅游的人数为10至25人,所以，当x=16时，甲、乙两家旅行社的收费相同；当17≤<x≤25时，选择甲旅行社费用较少；当10≤x≤15时，选择乙旅行社费用较少。应如何回答？某公司40名员工到一景点集体参观，该景点规定满40人可以购买团体票，票价打八折。这天恰逢妇女节，该景点做活动，女士票价打五折，但不能同时享受两种优惠。请你帮助他们选择购票方案。解：设该公司参观者中有女士x人，选择购买女士五折票时所需费用为y1元，选择购买团体票时所需费用为y2元，则由y1=

y2,，得0.5x+40-x=40×0.8，解得x=16由y1＞

y2,，得0.5x+40-x＞40×0.8，解得x＜16由y1＜

y2,