高一物理第五章《机械能及其守恒定律》同步

高一物理第五章《机械能及其守恒定律》同步练习本章的概念包括：1.追寻守恒量A.势能B.动能2.时间和位移C.功—D.正功和负功3.运动快慢的描述——速度E.功率—F.额定功率和实际功率G.功率和速度—4.重力势能H.重力的功—I.重力势能—重力做的功与重力势能的关系—J.重力势能的相对性—势能是系统所共有的5.探究弹性势能的表达式—（体会探究的过程和方法）6.探究功与物体速度变化的关系7.动能和动能原理K.动能的表达式—L.动能原理—8.机械能守恒定律9.实验：探究机械能守恒定律10.能量守恒与能源M.能量守恒定律N.能源和能量耗散分类试题汇编一、选择题1．【01粤·豫综合】假设列车从静止开始匀加速运动，经过500m的路程后，速度达到360km/h。整个列车的质量为1.00×105A．4.67×106kWB．1.0×105kWC．1.0×108kWD．4.67×109kW2．【01上海】在一种叫做“蹦极跳”有的运动中，质量为m的游戏者系一根长为L、弹性优良的轻质柔软橡皮绳，从高处由静止开始下落1.5L时到达最低点。若在下落过程中不计空气阻力，则以下说法正确的是A．速度先增大后减小B．加速度先减小后增大C．动能增加了mgLD．重力势能减少了mgL3．【01春招】将物体以一定的初速度竖直上抛．若不计空气阻力，从抛出到落回原地的整个过程中，下列四个图线中正确的是4．【01上海】一升降机在箱底装有若干个弹簧，设在某次事故中，升降机吊索在空中断裂，忽略摩擦力，则升降机在从弹簧下端触地后直到最低点的一段运动过程中，（A）升降机的速度不断减小（B）升降机的加速度不断变大（C）先是弹力做的负功小于重力做的正功，然后是弹力做的负功大于重力做的正功（D）到最低点时，升降机加速度的值一定大于重力加速度的值。5．【02北京】下列四个选项的图中，木块均在固定的斜面上运动，其中图A、B、C中的斜面是光滑的，图D中的斜面是粗糙的，图A、B中的F为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图A、B、D中的木块向下运动，图C中的木块向上运动，在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是6．【02粤·桂·豫】图中a、b、c为三个物块，M、N为两个连接如图所示并处于平衡状态A.有可能N处于拉伸状态而M处于压缩状态B.有可能N处于压缩状态而M处于拉伸状态C.有可能N处于不伸不缩状态而M处于拉伸状态D.有可能N处于拉伸状态而M处于不伸不缩状态7．【02粤·桂·豫】竖直上抛一球，球又落回原处，已知空气阻力的大小正比于球的速度。A.上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功B.上升过程中克服重力做的功等于下降过程中重力做的功22．【06天津·理综】在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出，垒球飞行一段时间后落地。若不计空气阻力，则A．垒球落地时瞬间速度的大小仅由初速度决定B．垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定C．垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定D．垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定23．【01上海】跳伞运动员在刚跳离飞机、其降落伞尚未打开的一段时间内，下列说法中正确的是（A）空气阻力做正功（B）重力势能增加（C）动能增加（D）空气阻力做负功．二、计算题1．【01粤·豫综合】某市计划每日供水180万吨，在市郊修建了一水库。为了将水送入水库，需要将水渠的水提高30m。设每根输水管水泵功率为100kW，且水泵昼夜不停地工作。如不计机械能的损耗，至少需要安装多少根输水管？每根输水管中每秒流过的水量为多少吨？取g＝10m/s2。【解】（1）将180万吨水提高30米需做的功为W＝mgh＝180×104×103×10×30J每台水泵每昼夜所做的功为W0＝Pt＝100×103×24×3600J两者相除得到W/W0＝62.5由于每台水泵配一根输水管，故至少需要63根输水管。每秒流过一根水管的水量为M＝180×104/（63×24×3600）＝0.33吨2．【01全国】一个圆柱形的竖直的井里存有一定量的水，井的侧面和底部是密闭和.在井中固定地插着一根两端开口的薄壁圆管，管和井共轴，管下端未触及井底，在圆管内有一不漏气的活塞，它可沿圆管上下滑动.开始时，管内外水面相齐，且活塞恰好接触水面，如图所示，现有卷场机通过绳子对活塞施加一个向上的力F，使活塞缓慢向上移动.已知管筒半径r=0.100m，井的半径R=2r，水的密度=1.00×103kg/m3，大气压p0=1.00×105Pa.求活寒上升H=9.00m的过程中拉力F所做的功.（井和管在水面以上及水面以下的部分都足够长.不计活塞质量，不计摩擦，重力加速度g=10m/s2.）【解】从开始提升到活塞升至内外水面高度差为的过程中，活塞始终与管内液体接触，（再提升活塞时，活塞和水面之间将出现真空，另行讨论）设活塞上升距离为h1，管外液面下降距离为h2，h0=h1+h2……①因液体体积不变，有……②得……③题给H=9m>h1，由此可知确实有活塞下面是真空的一段过程活塞移动距离从零到h1的过程中，对于水和活塞这个整体，其机械能的增量应等于除重力外其他力所做的功，因为始终无动能，所以机械能的增量也就等于重力势能增量，即……④其他力有管内、外的大气压力的拉力F，因为液体不可压缩，所以管内、外大气压力做的总功，故外力做功就只是拉力F做的功，由功能关系知……⑤即……⑥活塞移动距离从h1到H的过程中，液面不变，F是恒力，做功……⑦所求拉力F做的总功为⑧3．【02上海·春招】铁路提速，要解决许多技术问题。通常，列车阻力与速度平方成正比，即f＝kv2。列车要跑得快，必须用大功率的机车来牵引。试计算列车分别以120千米/小时和40千米/小时的速度匀速行驶时，机车功率大小的比值（提示：物理学中重要的公式有F＝ma，W＝Fs，P＝Fv，s＝v0t＋1/2at2）。【解】由F＝f，f＝kv2，p＝Fv，得p＝kv3，所以p1＝27p2BLLACD4．【03全国BLLACD过BC区域时变为圆弧形（圆弧由光滑模板形成，未画出），经过CD区域时是倾斜的，AB和CD都与BC相切。现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在A处放到传送带上，放置时初速度为零，经传送带运送到D处，D和A的高度差为h。稳定工作时传送带速度不变，CD段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为L。每个箱子在A处投放后，在到达B之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动（忽略经BC段的微小滑动）。已知在一段相当长的时间T内，共运送小货箱的数目N个。这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦。求电动机的平均功率。【解】以地面为参考系（下同），设传送带的运动速度为v0，在水平段运输的过程中，小货箱先在滑动摩擦力作用下做匀加速直线运动，设这段路程为s，所用的时间为t，加速度为a，则对小货箱有s=at2①v0=at②在这段时间内，传送带运动的路程为s0=v0t③由以上各式得s0=2s④用f表示小箱与传送带之间的滑动摩擦力，则传送带对小箱做功为A=fs=m⑤传送带克服小箱对它的摩擦力做功A0=fs0=2×m⑥两者之差就是克服摩擦力做功发出的热量Q=m⑦可见，在小箱加速运动过程中，小获得的动能与发热量相等。T时间内，电动机输出的功为W=T⑧此功用于增加小箱的动能、势能以及克服摩擦力发热，即W=Nm+Nmgh+NQ⑨已知相邻两小箱的距离为L，所以v0T=NL⑩联立⑦⑧⑨⑩式，得=⑾5．【04上海】滑雪者从A点由静止沿斜面滑下，沿一平台后水平飞离B点，地面上紧靠平台有一个水平台阶，空间几何尺度如图所示，斜面、平台与滑雪板之间的动摩擦因数为μ. 假设滑雪者由斜面底端进入平台后立即沿水平方向运动，且速度大小不变.求：（1）滑雪者离开B点时的速度大小；（2）滑雪者从B点开始做平抛运动的水平距离s.【解】（1）设滑雪者质量为m，斜面与水平面夹角为，滑雪者滑行过程中克服摩擦力做功①由动能定理②离开B点时的速度③（2）设滑雪者离开B点后落在台阶上可解得④此时必须满足⑤当⑥时，滑雪者直接落到地面上，可解得⑦6．【04江苏】如图所示，半径为R、圆心为O的大圆环固定在竖直平面内，两个轻质小圆环套在大圆环上．一根轻质长绳穿过两个小圆环，它的两端都系上质量为m的重物，忽略小圆环的大小。（1）将两个小圆环固定在大圆环竖直对称轴的两侧θ=30°的位置上(如图)．在—两个小圆环间绳子的中点C处，挂上一个质量M=m的重物，使两个小圆环间的绳子水平，然后无初速释放重物M．设绳子与大、小圆环间的摩擦均可忽略，求重物M下降的最大距离．（2）若不挂重物M．小圆环可以在大圆环上自由移动，且绳子与大、小圆环间及大、小圆环之间的摩擦均可以忽略，问两个小圆环分别在哪些位置时，系统可处于平衡状态?【解】（1）重物向下先做加速运动，后做减速运动，当重物速度为零时，下降的距离最大．设下降的最大距离为，由机械能守恒定律得解得（另解h=0舍去）（2）系统处于平衡状态时，两小环的可能位置为a．两小环同时位于大圆环的底端．b．两小环同时位于大圆环的顶端．c．两小环一个位于大圆环的顶端，另一个位于大圆环的底端．d．除上述三种情况外，根据对称性可知，系统如能平衡，则两小圆环的位置一定关于大圆环竖直对称轴对称．设平衡时，两小圆环在大圆环竖直对称轴两侧角的位置上(如图所示)．对于重物，受绳子拉力与重力作用，有对于小圆环，受到三个力的作用，水平绳子的拉力、竖直绳子的拉力、大圆环的支持力.两绳子的拉力沿大圆环切向的分力大小相等，方向相反得,而，所以。7．【05广东·理综】如果“大洋一号”在海水中以速度vo做匀速直线航行，忽略风力的影响，请回答：（1）船除受到推进力、阻力和浮力的作用外，还受到的作用，船沿航行方向受到的合力大小。（2）假设船所受到的阻力与船速的平方成正比，当船速为0.9vo时，船的推进功率是原来的百分之几？【解】(1)重力等于零（2）设、F和分别为科考船以、v匀速运动时的推进力和推进功率，f这阻力，有＝f=k＝＝kP＝FvV=0.9%8．【05上海】如图所示，某人乘雪橇从雪坡经A点滑至B点，接着沿水平路面滑至C点停止．人与雪橇的总质量为70kg．表中记录了沿坡滑下过程中的有关数据，请根据图表中的数据解决下列问题：位置ABC速度(m/s)2.012.00时刻(s)0410(1)人与雪橇从A到B的过程中，损失的机械能为多少?(2)设人与雪橇在BC段所受阻力恒定，求阻力大小(g＝10m／s2)【解】（1）从A到B的过程中，人与雪橇损失的机械能为:ΔE=(70×10×20+×70×2.02－×70×12.02)J＝9100J（2）人与雪橇在Bc段做减速运动的加速度:根据牛顿第二定律:f=ma=70×(-2)N=-140N eq\o\ac(○,7)ABKF9．【05全国ⅡABKF条不可伸长的轻绳绕过K分别与物块A、B相连，A、B的质量分别为mA、mB。开始时系统处于静止状态。现用一水平恒力F拉物块A，使物块B上升。已知当B上升距离为h时，B的速度为v。求此过程中物块A克服摩擦力所做的功。重力加速度为g。【解】由于连结AB绳子在运动过程中未松，故AB有一样的速度大小，对AB系统，由功能关系有：Fh－W－mBgh=eq\f(1,2)(mA+mB)v2求得：W=Fh－mBgh－eq\f(1,2)(mA+mB)v210．【05全国Ⅰ·理综】如图，质量为的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向。现在挂钩上升一质量为的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升。若将C换成另一个质量为的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B刚离地时D的速度的大小是多少？已知重力加速度为g。【解】开始时，A、B静止，设弹簧压缩量为x1，有kx1=m1g①挂C并释放后，C向下运动，A向上运动，设B刚要离地时弹簧伸长量为x2，有kx2=m2g②B不再上升，表示此时A和C的速度为零，C已降到其最低点。由机械能守恒，与初始状态相比，弹簧弹性势能的增加量为ΔE＝m3g(x1+x2)－m1g(x1+x2)C换成D后，当B刚离地时弹簧势能的增量与前一次相同，由能量关系得eq\f(1,2)(m3+m1)v2+eq\f(1,2)m1v2=(m3+m1)g(x1+x2)－m1g(x1+x2)－ΔE④由③④式得eq\f(1,2)(m3+2m1)v2=m1g(x1+x2)⑤由①②⑤式得v=eq\r(\f(2m1(m1+m2)g2,(2m1+m3)k))⑥OmABVCVR11．【05北京OmABVCVR道相切，如图所示。一小球自A点起由静止开始沿轨道下滑。已知圆轨道半径为R，小球的质量为m，不计各处摩擦。求（1）小球运动到B点时的动能（2）小球下滑到距水平轨道的高度为eq\f(1,2)R时的速度大小和方向（3）小球经过圆弧轨道的B点和水平轨道的C点时，所受轨道支持力NB、NC各是多大？【解】（1）根据机械能守恒Ek=mgR（2）根据机械能守恒ΔEk=ΔEpmv2=eq\f(1,2)mgR小球速度大小v=eq\r(gR)速度方向沿圆弧的切线向下，与竖直方向成30°（3）根据牛顿运动定律及机械能守恒，在B点NB－mg=meq\f(vB2,R),mgR＝eq\f(1,2)mvB2解得NB=3mg在C点：NC=mgABCv0R图1112．ABCv0R图11环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A。一质量m=0.10kg的小球，以初速度v0=7.0m/s在水平地面上向左作加速度a=3.0m/s2的匀减速直线运动，运动4.0m后，冲上竖直半圆环，最后小球落在C点。求A、C间的距离（取重力加速度g=10m/s2）。【解】匀减速运动过程中，有：（1）恰好作圆周