高二班学年《几个常用函数的导数》

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1.2导数及应用

1.2.1几个常用函数的导数1.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则（一）1.导数的定义是什么？2.导数的几何意义是什么？函数y=f(x)=c

的导数y=cyxOy=0表示函数y=x图象上每一点处的切线的斜率都为0.若y=c表示路程关于时间的函数,则y=0则为某物体的瞬时速度始终为0,即一直处于静止状态.从几何的角度理解：从物理的角度理解：函数

y=f(x)=x

的导数y=xyxOy=1表示函数y=x图象上每一点处的切线斜率都为1.若y=x表示路程关于时间的函数,则y=1可以解释为某物体做瞬时速度为1的匀速运动.从几何的角度理解：从物理的角度理解：

函数

y=f(x)=x2

的导数y=x2yxOy=2x表示函数y=x2图象上点(x,y)处切线的斜率为2x,说明随着x的变化,切线的斜率也在变化.从导数作为函数在一点的瞬时变化率来看,y=2x表明:

当x<0时,随着x的增加,y=x2减少得越来越慢;

当x>0时,随着x的增加,y=x2增加得越来越快.从几何的角度理解：从物理的角度理解：若y=x2表示路程关于时间的函数,则y=2x可以解释为某物体作变速运动,它在时刻x的瞬时速度为2x.

函数y=f(x)=

的导数练习：函数导数4.四种常见函数的导数及应用：上述四个函数是哪类初等函数？导数有什么规律？思考幂函数基本初等函数的导数公式常函数幂函数三角函数指数函数对数函数例2练习：1、2、作业：《优化设计》1、P10随堂演

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