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文档简介

人教A版2019必修第一册第5章三角函数5.4.2正弦、余弦函数的单调性与最值

(第2课时)目录1

学习目标2

新课讲解3

课本例题4

课本练习5

题型分类讲解6随堂检测7

课后作业学习目标1.掌握y＝sinx，y＝cosx的最大值与最小值，并会求简单三角函数的值域和最值．(重点、难点)2.掌握y＝sinx，y＝cosx的单调性，并能利用单调性比较大小．(重点)3.会求函数y＝Asin(ωx＋φ)及y＝Acos(ωx＋φ)的单调区间．(重点、易混点)3.单调性x↗0↗↗↗sinx-1↗0↗1↘0↘-1x↗↗0↗↗cosx-1↗0↗1↘0↘-1yxoyxo4.最大值与最小值从上述对正弦函数、余弦函数的单调性的讨论中容易得到，解:容易知道，这两个函数都有最大值、最小值．分析:可利用三角函数的单调性比较两个同名三角函数值的大小．为此，先用诱导公式将已知角化为同一单调区间内的角，然后再比较大小．正弦函数的图像探究余弦函数的图像问题：它们的图像有何对称性？中心对称：将图像绕对称中心旋转180度后所得的曲线能够和原来的曲线重合．轴对称：将图像绕对称轴折叠180度后所得的曲线能够和原来的曲线重合．正弦函数的图像对称轴：对称中心：余弦函数的图像对称轴：对称中心：课本练习uy1-1Oy=sinxuy1-1Oy=sinu题型一：正弦函数、余弦函数的单调性

题型分类讲解

题型二：正弦函数、余弦函数单调性的应用

题型三：正弦函数、余弦函数的最值问题

随堂检测1．确定三角函数单调区间的方法有多种，如换元法、列表法、图象法等，解题时需适当选取，同时要注意，求函数的单调区间必须在这个函数的定义域内进行．2．函数单调性最基本的应用是比较大小与求值域，

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