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文档简介

柱体、锥体、台体的表面积与体积1.思考2:所谓外表积，是指几何体外表的面积.怎样理解棱柱、棱锥、棱台的外表积？各个侧面和底面的面积之和或展开图的面积.2.思考3:圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆面，侧面都是曲面，怎样求它们的侧面面积？思考4:圆柱的侧面展开图的形状有哪些特征？如果圆柱的底面半径为r，母线长为l，那么圆柱的外表积公式是什么？3.思考5:圆锥的侧面展开图的形状有哪些特征？如果圆锥的底面半径为r，母线长为l，那么圆锥的外表积公式是什么？4.思考6:圆台的侧面展开图的形状有哪些特征？如果圆台的上、下底面半径分别为r′、r，母线长为l，那么圆台的外表积公式是什么？5.思考7:在圆台的外表积公式中，假设r′=r，r′=0，那么公式分别变形为什么？r′=rr′=06.知识探究〔二〕柱体、锥体、台体的体积思考1:你还记得正方体、长方体和圆柱的体积公式吗？它们可以统一为一个什么公式？思考2:推广到一般的棱柱和圆柱，你猜测柱体的体积公式是什么？高h底面积S

7.思考3:关于体积有如下几个原理：〔1〕相同的几何体的体积相等；〔2〕一个几何体的体积等于它的各局部体积之和；〔3〕等底面积等高的两个同类几何体的体积相等；〔4〕体积相等的两个几何体叫做等积体.

8.将一个三棱柱按如下图分解成三个三棱锥，那么这三个三棱锥的体积有什么关系？它们与三棱柱的体积有什么关系？1231239.思考4:推广到一般的棱锥和圆锥，你猜测锥体的体积公式是什么？高h底面积S

10.思考5:根据棱台和圆台的定义，如何计算台体的体积？

设台体的上、下底面面积分别为S′、S，高为h，那么台体的体积公式是什么？高h下底面积S

上底面积S′

11.思考6:在台体的体积公式中，假设S′=S，S′=0，那么公式分别变形为什么？S′=SS′=012.理论迁移例1求各棱长都为a的四面体的外表积.13.例2一个圆台形花盆盆口直径为20cm，盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直径为1.5cm，盆壁长15cm，为了美化花盆的外观，需要涂油漆.每平方米用100毫升油漆，涂100个这样的花盆需要多少油漆〔精确到1毫升〕？20151514.例3有一堆规格相同的铁制六角螺帽共重5.8kg〔铁的密度是7.8g/cm3〕，螺帽的底面是正六边形，边长为12mm，内孔直径为10mm，，高为10mm，问这堆螺帽大约有多少个？V≈2956〔mm3〕=2.956〔cm3〕5.8×100÷7.8×2.956≈252〔个〕1

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