初中数学人教版七上4.3.2 角的比较与运算 课件

4.3.2角的比较与运算导入新课还记得上节课课前欣赏的几幅图片吗？这三只动物在一起讨论谁的嘴巴张开的角度大小鸟说：我的嘴巴长，所以我的嘴巴张开的角度大，青蛙说：我的嘴巴宽，所以我的嘴巴张开的角度大，鳄鱼说：我的嘴巴又长又宽，所以我的嘴巴张开的角度大，聪明的你，能不能判断，这三只动物到底谁的嘴巴张开的大呢？回忆线段的比较方法线段长短的比较AB>CDAB<CDAB=CDMN=MO+NONO=MN－MOMO=MN－NO线段的和、差线段中点若点O是线段MN的中点，则MO=NOMO=NO=MNMN=2MO=2NO若点O是线段MN上一点，则NOMMNO讲授新课一、角的比较与计算类比线段长短的比较，你认为该如何比较两个角的大小？1.度量法--直接用量角器度量两个角的度数，把数据进行比较2.叠合法--把两个角的一边和顶点重合，比较另一边落在已知角的内部还是外部进行判断(O')B'(A')ABOABO(O')B'(A')∠AOB=∠A'O'B'∠AOB＞∠A'O'B'(O')(B')(A')ABO∠AOB＜∠A'O'B'如图所示：(1)∠MOP是哪两个角的和？(2)∠MON是哪两个角的差？(3)如果∠MON=∠POQ，则∠MOP与∠NOQ的大小关系如何？NMOPQ∠MOP=∠MON+∠NOP.∠MON=∠MOP－∠NOP=∠MOQ－∠NOQ∠MOP=∠NOQ.二、角的和、差表示三、角的计算(2)如图②，若∠DOE=80°，∠EOF＝50°，则∠DOF＝

°．∠DOF=∠DOE-∠EOF=800-500=300(1)如图①，若∠DOE=38°，∠FOE＝42°，则∠DOF＝

°∠DOF=∠DOE+∠FOE

=380+420

=800

8030DFOEDEOF图①图②(3)若∠AOB

＝65°，∠AOC

＝32°，则∠BOC

＝

°．88或33OB

ACC提示：无图条件下要分情况讨论.（4）120°－38°41′；

（5）67°31′+48°49′.解：原式=119°60′－38°41′=81°19′.解：原式=(67+48)°+(31+49)′=115°80′=116°20′.提示：涉及到度、分、秒的角度的加与减，要将度与度、分与分、秒与秒分别相加、减，分秒相加时逢60要进位，相减时要借1作60.10=60′，1′=60"，10=3600"900=89060′=89059′60"（6）20°30′×8；

（7）106°6′÷5；

解：原式=(106÷5)°+(6÷5)′=21°+1°÷5+(6÷5)′=21°+(66÷5)′=21°+13′+1′÷5=21°+13′+60″÷5=21°13′12″解：原式=20°×8+30′×8=160°240′=164°（8）48°56′32″=__________°.

四、角的平分线

一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线.

几何语言：OBAC∵OC是∠AOB的角平分线，∴∠AOC

＝∠BOC

＝∠AOB，∠AOB

＝2∠BOC

＝2∠AOC.例

如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线.(1)如果∠AOC=84°，那么∠BOC是多少度？解：因为OB平分∠AOC，∠AOC=84°，OABCDE所以∠BOC=∠AOC=×84°=42°.(2)如果∠AOB=35°，∠DOE=25°，那么∠BOD是多少度？

解：因为OB平分∠AOC，所以∠BOC=∠AOB=35°.因为OD平分∠COE，所以∠COD=∠DOE=25°，所以∠BOD=∠BOC+∠COD=35°+25°=60°.OABCDE当堂练习1.如图，∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=150°，则∠BOC=____.2.已知∠AOB=38°，∠BOC=25°，那么∠AOC的度数_________30°13°或63°OABCD(1)14°35′55″+46°23′45″；(2)78°48′+66°47′42″；(3)65°25′19″×4；(4)107°49′÷6.3.计算：答案：(1)60°59′40"；(2)145°35′42″;(3)261°41′16″；(4)17°58′10″.4.如图，∠AOB＝130°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.(1)求∠EOD的度数；解：∵∠AOB＝130°，

OD平分∠BOC，

OE平分∠AOC，∴∠EOD＝∠DOC＋∠EOC＝(∠BOC＋∠AOC)

＝∠AOB＝×130°＝65°.(2)若∠BOC＝88°，求∠AOE的度数．解：∵∠AOB＝130°，

∠BOC＝88°，

∴∠