滨州市滨城区2021年八年级上学期《数学》期中试题与参考答案

滨州市滨城区2021年八年级上学期《数学》期中试题与参考答案一．选择题1．以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（）A．7cm、5cm、12cm B．6cm、7cm、14cm C．9cm、5cm、11cm D．4cm、10cm、6cm2．下列图案是轴对称图形的是（）A． B． C． D．3．下列说法中错误的是（）A．三角形的中线、角平分线，高线都是线段 B．三角形的三条中线都在三角形内部 C．任意三角形的外角和都是360° D．三角形的一个外角大于任何一个内角4．赵师傅在做完门框后，为防止变形，按图中所示的方法在门上钉了两根斜拉的木条（图中的AB，CD两根木条），其中运用的几何原理是（）A．两点之间线段最短 B．三角形两边之和大于第三边 C．垂线段最短 D．三角形的稳定性5．如图，公园里有一座假山，要测假山两端A，B的距离，先在平地上取一个可直接到达A和B的点C，分别延长AC，BC到D，E，使CD＝CA，CE＝CB，连接DE．这样就可利用三角形全等，通过量出DE的长得到假山两端A，B的距离．其中说明两个三角形全等的依据是（）A．SSS B．ASA C．AAS D．SAS6．如图，在△ABC中，AC＝10，BC＝8，AB垂直平分线交AB于点M，交AC于点D，则△BDC的周长为（）A．14 B．16 C．18 D．207．如图，已知BD，CD分别是∠ABC和∠ACE的角平分线，若∠A＝45°，则∠D的度数是（）A．20 B．22.5 C．25 D．308．在△ABC中，有下列条件：①∠A+∠B＝∠C；②∠A：∠B：∠C＝1：2：3；③∠A＝2∠B＝3∠C；④∠A＝∠B＝∠C．其中能确定△ABC是直角三角形的条件有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．如图，点O在AD上，∠A＝∠C，∠AOC＝∠BOD，AB＝CD，AD＝6，OB＝2，则OC的长为（）A．2 B．3 C．4 D．610．给出下列四组条件：①AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF；②AB＝DE，AC＝EF，∠B＝∠E；③∠B＝∠E，AB＝DF，∠C＝∠F；④AB＝DE，AC＝DF，∠B＝∠E．其中，能确定△ABC和△DEF全等的条件共有（）A．1组 B．2组 C．3组 D．4组11．如图，BP平分∠ABC，D为BP上一点，E，F分别在BA，BC上，且满足DE＝DF，若∠BED＝140°，则∠BFD的度数是（）A．40° B．50° C．60° D．70°12．如图，在△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，若AQ＝PQ，PD＝PE，则下列结论：①AE＝AD；②∠B＝∠C；③QP∥AD；④∠BAP＝∠CAP；⑤△ABP≌△ACP．其中正确的有（）A．①③④ B．①②⑤ C．①②③④ D．①②③④⑤二．填空题共8小题，每小题5分，共40分。13．已知三角形的三边长分别为4，8，a，则a的取值范围是．14．如果一个多边形的每个内角为160°，那么它的边数为．15．点A（a，2），与A′（3，b）关于x轴对称，则a＝，b＝．16．如下左图，已知△ABC≌△ADE，若∠A＝60°，∠B＝40°，则∠BED的大小为．17．如上右图，已知△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，若∠B＝65°，∠C＝45°，则∠DAE的度数为．18．如下左图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA于点D，PD＝6，则点P到边OB的距离为．19．已知：如上右图所示，在△ABC中，点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且S△ABC＝4cm2，则阴影部分的面积为cm2．20．如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形OABC的边时反弹，反弹后的路径与长方形的边的夹角为45°，第1次碰到长方形边上的点的坐标为（3，0），则第17次碰到长方形边上的点的坐标为．三．解答题21．（11分）已知：如图，已知△ABC中，其中A（0，﹣2），B（2，﹣4），C（4，﹣1）．（1）画出与△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；（2）写出△A1B1C1各顶点坐标；（3）求△ABC的面积．22．如图，已知在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数．23．已知：如图，点A、B、C、D在一条直线上，EA∥FB，EA＝FB，AB＝CD．（1）求证：∠E＝∠F；（2）若∠A＝40°，∠D＝80°，求∠E的度数．24．证明命题“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”，要根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证，写出证明过程，下面是小明同学根据题意画出的图形，并写出了不完整的已知和求证．已知：如图，∠AOC＝∠BOC，点P在OC上，求证：．请你补全已知和求证，并写出证明过程．25．已知：∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CM，BE⊥CM，垂足分别为D，E，（1）如图1，①线段CD和BE的数量关系是；②请写出线段AD，BE，DE之间的数量关系并证明．（2）如图2，上述结论②还成立吗？如果不成立，请直接写出线段AD，BE，DE之间的数量关系．26．已知：△ABC是三边都不相等的三角形，点O和点P是这个三角形内部两点．（1）如图①，如果点P是这个三角形三个内角平分线的交点，那么∠BPC和∠BAC有怎样的数量关系？请说明理由；（2）如图②，如果点O是这个三角形三边垂直平分线的交点，那么∠BOC和∠BAC有怎样的数量关系？请说明理由；（3）如图③，如果点P（三角形三个内角平分线的交点），点O（三角形三边垂直平分线的交点）同时在不等边△ABC的内部，那么∠BPC和∠BOC有怎样的数量关系？并写出推理过程．

参考答案一．选择题1.C2.A3.D4.D5.D6.C7.B8.C9.C10.A11.A12.A二．填空题（共8小题）13．4＜a＜1214．1815．a＝3，b＝﹣216．100°17．10°18．619．1cm220．（1，4）三．解答题21．（1）略（2）A1(0,﹣2)，B1(﹣2,﹣4)，C1(﹣4,﹣1)（3）S△ABC＝＝5．22．∠DBC＝18°23．（1）证明