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偏微分方程知到智慧树章节测试课后答案2024年秋浙江师范大学第一章单元测试

设是中的有界开集区域，下列选项中使得成立的为（）

A:B:C:D:

答案:设是中的有界光滑区域，是非负整数，则下列嵌入关系正确的是（）

A:如果，，而，则嵌入B:如果，，而，则嵌入C:如果，则嵌入，其中D:如果，而，则嵌入

答案:如果，，而，则嵌入；如果，，而，则嵌入；如果，而，则嵌入设.则有定义在上的函数属于，且若足够小，则存在，使得（）

A:错B:对

答案:错设，，为有界区域，则（）

A:错B:对

答案:对设，，则但不属于（）

A:错B:对

答案:对

第二章单元测试

设方程为，其中是椭圆算子的共轭算子，当，对任意的满足（）时，则是该方程的一个弱解（）。

A:B:C:D:

答案:弱解的第一存在性定理中，考虑边值问题，其中，是唯一弱解，需满足条件（取于能量估计）以下一定正确的是（）。

A:B:C:D:

答案:在能量估计中，对于，，对任意的，以及双线性映射满足的条件为（）。

A:B:C:且D:

答案:且在什么条件下，二阶椭圆算子的散度形式是可以写成非散度形式的（）。

A:B:C:D:

答案:在边界正则性中，当系数，时，是边值问题的一个弱解，其中对的要求为（）。

A:B:C:D:

答案:

第三章单元测试

二阶线性偏微分算子是一致抛物的，是指存在常数使得。（）

A:对B:错

答案:对设且在内，如果在内成立则。（）

A:对B:错

答案:错设且在内，如果在内成立则，其中。（）

A:对B:错

答案:对若既是方程的上解又是其下解则是方程的（）

A:弱解B:下解C:上解D:经典解

答案:经典解设且在内并且是连通的，如果在内成立则且在上达到它在上的（）,则

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