数值计算与程序实现知到智慧树章节测试课后答案2024年秋临沂大学

数值计算与程序实现知到智慧树章节测试课后答案2024年秋临沂大学绪论单元测试

数值分析或数值计算方法，都是狭义的科学计算。（）

A:错B:对

答案:对

第一章单元测试

舍入误差是______产生的误差.（）

A:观察与测量B:模型准确值与用数值方法求得的准确值C:数学模型准确值与实际值D:只取有限位数

答案:只取有限位数通过提高计算机的性能，可以完全消除误差的影响.（）

A:错B:对

答案:错将算式改写为，可以减少舍入误差的影响.（）

A:对B:错

答案:对四舍五入得到的近似数1.20具有有效数字的位数是______位．（）

A:1B:0C:2D:3

答案:3的近似值具有______位的有效数字.（）

A:2B:5C:4D:3

答案:4设是真值的近似值，则有_____位有效位数.（）

A:4B:2C:3D:1

答案:3要使的近似值相对误差限,应至少取______位有效数字.（）

A:3B:4C:2D:5

答案:4为计算圆面积s的相对误差限为0.04，其半径r相对误差限最大可为______．（）

A:0.2B:0.04C:0.01D:0.02

答案:0.02在下列数中具有4位有效数字，且绝对误差限为，则该数是______.（）

A:0.001523B:0.01523C:0.15230D:1.52300

答案:0.01523设是真值的近似值，则相对误差限为______.（）

A:0.5B:1C:0D:

答案:

第二章单元测试

采用高斯（Gauss）消去法求解n个未知数的线性方程组，其消元和回代过程中总的乘除法次数为______.（）

A:B:C:D:

答案:采用高斯（Gauss）消去法求解n个未知数的线性方程组，其消元和回代过程中总的加减法次数为______.（）

A:B:C:D:

答案:采用高斯-约当（Gauss-Jordan）消去法求解n个未知数的线性方程组，其消元和回代过程中总的乘除法次数为______.（）

A:B:C:D:

答案:求解n个未知数的线性方程组时，高斯-约当（Gauss-Jordan）消去法比高斯（Gauss）消去法的乘除运算次数多.（）

A:错B:对

答案:对求解线性方程组时，系数矩阵存在不为零的顺序主子式，即可保证高斯消去法可以进行到底.（）

A:错B:对

答案:错设A是正定矩阵，则A的Cholesky的分解（）.

A:无B:不唯一C:唯一D:不确定

答案:唯一已知，则______，______.（）

A:6，6B:0，3C:1，3D:2，4

答案:6，6若A非奇异，则条件数=______.（）

A:B:C:D:

答案:设为方阵，为任意矩阵范数，则与的大小关系是______.（）

A:B:C:D:无法判断与的大小关系

答案:设为方阵，则Cond(3A)2=______.（）

A:1B:0C:3D:2

答案:1

第三章单元测试

采用迭代格式求解线性方程组时，赛德尔（Seidel）迭代格式的计算结果一定比雅可比（Jacobi）迭代格式求得的计算结果好.（）

A:错B:对

答案:错线性方程组的系数矩阵为严格对角占优矩阵时，一定有雅可比（Jacobi）迭代格式是收敛的.（）

A:对B:错

答案:对线性方程组的系数矩阵为弱对角占优矩阵时，赛德尔（Seidel）迭代格式是收敛的.（）

A:错B:对

答案:错线性方程组的系数矩阵为不可约的弱对角占优矩阵时，赛德尔（Seidel）迭代格式是收敛的.（）

A:对B:错

答案:对采用迭代格式求解线性方程组时，赛德尔（Seidel）迭代格式与雅可比（Jacobi）迭代格式的收敛性没有必然联系.（）

A:错B:对

答案:对迭代格式收敛的充要条件是：______.（）

A:B:C:D:

答案:设A为对称正定矩阵，则相应线性方程组超松弛迭代法具有收敛特性的充要条件为：______.（）

A:B:C:D:

答案:求解系数矩阵为对称正定的线性方程组时候，赛德尔（Seidel）迭代格式一定具有收敛性.（）

A:对B:错

答案:对迭代格式收敛的充分条件是：______.（）

A:B:C:D:

答案:设A为三对角型对称正定矩阵，则相应赛德尔（Seidel）迭代格式与雅可比（Jacobi）迭代格式的迭代矩阵满足：______.（）

A:不确定B:C:D:

答案:

第四章单元测试

迭代法求非线性方程根过程中，其迭代数列收敛性与初值无关.（）

A:错B:对

答案:错直接迭代法往往具有步骤简单、收敛较慢的特点.（）

A:错B:对

答案:对方程有______个根.（）

A:0B:3C:2D:1

答案:2方程有______个根.（）

A:2B:3C:0D:1

答案:2设可微,则求的牛顿迭代公式是______.（）

A:B:C:D:

答案:二分法中有根区间至少二分______次，误差才不超过.（）

A:3B:8C:6D:7

答案:7设是方程的单根，是对应的牛顿迭代函数.若邻近二阶连续，则_____.（）

A:1B:2C:0D:-1

答案:1若Euler公式的局部截断误差是，则该公式是______方法.（）

A:3阶B:1阶C:2阶D:无法确定

答案:1阶牛顿（Newton）迭代法具有局部线性收敛性质.（）

A:对B:错

答案:对求解方程，若可以表成，则用简单迭代法求根，那么满足____，近似根序列一定收敛.（）

A:B:C:D:

答案:

第五章单元测试

插值节点越多，构造的插值多项式的效果越好.（）

A:错B:对

答案:错设n个节点处满足插值条件，存在唯一次数不超过n-1次的多项式.（）

A:对B:错

答案:错分段低次插值函数，可以提高插值函数的逼近精度.（）

A:对B:错

答案:对三次样条插值函数的一阶和二阶导数在插值区间内均具备连续性.（）

A:错B:对

答案:对插值函数在插值节点处的余项为0.（）

A:对B:错

答案:对任何形式的插值函数在均具备连续性和光滑性.（）

A:对B:错

答案:错设步长为,则求导数的中点公式是______.（）

A:B:C:D:

答案:已知，则____.（）

A:3B:1C:2D:0

答案:0已知，则_____.（）

A:5B:-2C:0D:1

答案:1已知，则_____.（）

A:-1B:0C:9D:6

答案:0

第六章单元测试

机械求积公式的求积系数均非负.（）

A:错B:对

答案:错若机械求积公式中的求积系数，则其计算格式是数值稳定的.（）

A:错B:对

答案:错机械求积公式中的______.（）

A:B:1C:0D:

答案:梯形求积公式具有_____次代数精度.（）

A:3B:0C:1D:2

答案:1Simpson求积公式具有次代数精度.（）

A:3B:4C:5D:2

答案:3复化Simpson公式与复化梯形公式的关系是:_____.（）

A:B:C:D:

答案:数值求积公式中科茨系数之和_____.（）

A:3B:2C:0D:1

答案:1二阶Newton-Cotes公式至少具有_____次代数精度.（）

A:3B:5C:1D:0

答案:3四阶Newton-Cotes公式至少具有_____次代数精度.（）

A:0B:4C:1D:5

答案:5高斯求积格式公式的代数精度最高为____.（）

A:B:1C:D:

答案:

第七章单元测试

常微分方程的数值方法，求出的结果是_____.（）

A:近似解函数值B:解函数值C:解函数D:近似解函数

答案:近似解函数值显式欧拉（Euler）方法求解常微分方程，所得到的折线段不会随着节点的增加而逐渐偏离积分曲线.（）

A:错B:对

答案:错一阶中点公式和二阶差商公式，具有相同的误差阶.（）

A:错B:对

答案:对龙格-库塔（Runge-Kutta）方法源于泰勒（Taylor）展开公式.（）

A:对B:错

答案:对若采用差分方法求解边值问题微分方程，其数值解一定存在且唯一.（）

A:错B:对

答案:错四阶龙格-库塔（Runge-Kutta）方法求解常微分方程的数值解精度，高于改进的欧拉（Euler）方法对应数值精度.（）

A:对B:错

答案:错四阶龙格-库塔（Runge-Kutta）方法每一步需要计算_____次函数值.（）

A:1B:3C:2D:4

答案:4设步长为，则四阶龙格-库塔（Runge-Kutta）方法的截断误差为______.（）

A:1B:C:D:

答案:求解初始值问题的Euler方法是______阶方法.（）

A:2B:3C:1D:4

答案:1解初始值问题的改进Euler方法是____阶方法.（）

A:1B:2C:3D:4

答案:2

第八章单元测试

零向量与任何向量均正交.（）

A:对B:错

答案:对向量空间的正交基是唯一的.（）

A:错B:对

答案:错线性空间中任意两个函数的内积一定是正数（）

A:对B:错

答案:错勒让德（Legendre）多项式的奇偶性与的奇偶性一致.（）

A:错B:对

答案:对勒让德（Legendre）多项式的个零点全部在区间[-1,1]内部.（）

A:对B:错

答案:对切比雪夫（Chebyshev）多项式的奇偶性与的奇偶性一