2023年内蒙古呼和浩特开来高三第二次诊断性检测数学试卷含解析

2023年高考数学模拟试卷

请考生注意：

1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答

案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2.答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知函数，(x)=(2a+2)lnx+2Q：2+5.设。＜一1,若对任意不相等的正数x2,恒有「"二八”？8,

须一工2

则实数a的取值范围是()

A.(-3,-1)B.(—2,-1)

C.(-℃,—3]

2.某三棱锥的三视图如图所示，网格纸上小正方形的边长为1,则该三棱锥外接球的表面积为()

A.277rB.28万C.29〃D.30乃

3.幻方最早起源于我国，由正整数1,2,3.........这〃2个数填入"X"方格中，使得每行、每列、每条对角线上

的数的和相等，这个正方形数阵就叫〃阶幻方.定义/(〃)为〃阶幻方对角线上所有数的和，如八3)=15,则/(10)=

()

B.500C.505D.5050

4.甲乙丙丁四人中，甲说：我年纪最大，乙说：我年纪最大，丙说：乙年纪最大，丁说：我不是年纪最大的，若这四

人中只有一个人说的是真话，则年纪最大的是()

A.甲C.丙D.T

5.我国古代数学名著《九章算术》有一问题：“今有鳖膈(历下广五尺，无袤；上袤四尺，无广；高七尺.问积

几何？”该几何体的三视图如图所示，则此几何体外接球的表面积为（

4

A.907平方尺B.180万平方尺

C.360〃平方尺D.135疝二平方尺

22

6.已知双曲线■—与=1（。＞0,。＞0）的一条渐近线为/,圆。：。一。）2+丁=4与/相切于点A，若丛片工的

a1b~

面积为2g，则双曲线厂的离心率为（）

AC2A/3„7727

A♦2BR♦-----C♦D♦-----

333

7.如图所示点尸是抛物线产="的焦点，点A、〃分别在抛物线：/=8x及圆f+yZ-©—12=0的实线部分上

运动，且A3总是平行于“轴，则的周长的取值范围是（）

A.(6,10)B.(8,12)C.[6,8]D.[8,12]

8.已知平面向量a,瓦c,满足|5|=2,|a+B|=l,c=+且丸+2〃=1,若对每一个确定的向量记|c|的最

小值为加，则当Z变化时，〃?的最大值为（）

UUUU1UUL1---------------------------------

9.在AABC中，点O是线段8c上任意一点，2AM=A£＞，BM=AAB+^iAC,则，+〃=()

10.据国家统计局发布的数据，2019年U月全国CP/（居民消费价格指数），同比上涨4.5%,CP/上涨的主要因素是

猪肉价格的上涨，猪肉加上其他畜肉影响CH上涨3.27个百分点.下图是2019年11月CP/一篮子商品权重，根据该

图，下列结论错误的是（）

A.CP/一篮子商品中所占权重最大的是居住

B.CP/一篮子商品中吃穿住所占权重超过50%

C.猪肉在CP/一篮子商品中所占权重约为2.5%

D.猪肉与其他畜肉在C/7一篮子商品中所占权重约为0.18%

11.函数〃x）=xcos2N的图象可能为（）

12.函数/（x）=W的图象大致为（）

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

r~v25

13.在平面直角坐标系xOy中，若双曲线二一4=1（。＞0,方＞0）的离心率为一，则该双曲线的渐近线方程为

a2b~4

14.已知两圆相交于两点A（a,3）,3（—1,1）,若两圆圆心都在直线x+y+b=0上，则a+0的值是.

15.已知实数x,y满足v—v'则X+）面取值范围是______.

I”0,

22

16.设双曲线C:「-2=1（。＞0力＞0）的左焦点为过点尸且倾斜角为45。的直线与双曲线C的两条渐近线顺次交

于A,5两点若丽=3而，则。的离心率为.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.（12分）我国在2018年社保又出新的好消息，之前流动就业人员跨地区就业后，社保转移接续的手续往往比较繁

琐，费时费力.社保改革后将简化手续，深得流动就业人员的赞誉.某市社保局从2018年办理社保的人员中抽取300人,

得到其办理手续所需时间（天）与人数的频数分布表：

时间[0,2)[24)[4⑹[6,8)[8,10)[10,12)

人数156090754515

（1）若300名办理社保的人员中流动人员210人，非流动人员90人，若办理时间超过4天的人员里非流动人员有60

人，请完成办理社保手续所需时间与是否流动人员的列联表，并判断是否有95%的把握认为“办理社保手续所需时间

与是否流动人员”有关.

列联表如下

流动人员非流动人员总计

办理社保手续所需

时间不超过4天

办理社保手续所需

60

时间超过4天

总计21090300

（2）为了改进工作作风，提高效率，从抽取的300人中办理时间为［8/2）流动人员中利用分层抽样，抽取12名流动

人员召开座谈会，其中3人要求交书面材料，3人中办理的时间为［10,12）的人数为求出J分布列及期望值.

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

p-k。)0.100.050.0100.005

k。2.7063.8416.6357.879

31

18.(12分)在AABC中，角A,8,C的对边分别为a/,c,且cosA=—,tan(8-A)=—.

53

(1)求tan3的值；

(2)若c=13,求AABC的面积.

19.(12分)已知数列｛4｝为公差为d的等差数列，d>0,4=4,且％,生，为依次成等比数列，2=2"".

(1)求数列也｝的前〃项和s“；

2h,1

(2)若％=；,求数列｛%｝的前“项和为

•»+1

20.(12分)如图，在四棱锥P-ABC。中，平面48。平面由。，AD//BC,AB=BC=AP=-AD,ZADP=30，

2

ZBAD=9Q,E是的中点.

(1)证明：PDrPBt

(2)设AD=2,点M在线段PC上且异面直线8M与CE所成角的余弦值为平，求二面角M-AB—P的余弦值.

21.(12分)设点厂(1,0),动圆P经过点F且和直线x=-l相切.记动圆的圆心P的轨迹为曲线W.

(1)求曲线W的方程；

(2)过点M(0,2)的直线/与曲线W交于A、8两点，且直线/与x轴交于点C,设施=a〃，MB=(3BC,

求证：。+尸为定值.

22.(10分)已知函数户X*=】nN-ox(aeR).

(I)求函数.f(x)的单调区间；

(II)当。>0时，求函数”幻在[1,2]上最小值.

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.D

【解析】

求解/(X)的导函数，研究其单调性，对任意不相等的正数4%,构造新函数，讨论其单调性即可求解.

【详解】

/(%)的定义域为(0,+8),广⑴:处Z+—2(2"+"+]),

XX

当a<T时,r(x)<0,故/(x)在(0,+©)单调递减；

不妨设玉<々，而4<-1,知/(X)在(0,+8)单调递减，

从而对任意再、马(。,+8)，恒有"'卜/㈤>8,

7

1-X2

即|/(百)-〃々)性8年-%2|,

/(X)一〃芍)28(%2—%),“占)+8占>f(x2)+8x2,

令g(x)=/(x)+8x,贝!]g，(x)="2+4ax+8,原不等式等价于g(x)在(0,+纥)单调递减，即

^^-+2ax+4<0,

X

从而。<丰1=色，匚—2,因为色』—22—2，

2x+12x+12x~+l

所以实数a的取值范围是(-哈-2]

故选：D.

【点睛】

此题考查含参函数研究单调性问题，根据参数范围化简后构造新函数转换为含参恒成立问题，属于一般性题目.

2.C

【解析】

作出三棱锥的实物图P-AC。，然后补成直四棱锥P-A3C。，且底面为矩形，可得知三棱锥P-AC。的外接球和

直四棱锥P-A3CD的外接球为同一个球，然后计算出矩形ABC。的外接圆直径AC,利用公式2R=JpD+AC?

可计算出外接球的直径2H,再利用球体的表面积公式即可得出该三棱锥的外接球的表面积.

【详解】

三棱锥P-ACD的实物图如下图所示：

将其补成直四棱锥。一ABC。，底面ABC。，

可知四边形A3CD为矩形，且4?=3,BC=4.

矩形ABCD的外接圆直径4c=JAB。+5C?=5，且PB=2.

所以，三棱锥P-ACD外接球的直径为2R=IPB?+AC?=J西,

因此，该三棱锥的外接球的表面积为4%代=%x（2R）2=29%.

故选：C.

【点睛】

本题考查三棱锥外接球的表面积，解题时要结合三视图作出三棱锥的实物图，并分析三棱锥的结构，选择合适的模型

进行计算，考查推理能力与计算能力，属于中等题.

3.C

【解析】

因为幻方的每行、每列、每条对角线上的数的和相等，可得八〃）=1+'+”_即得解.

【详解】

因为幻方的每行、每列、每条对角线上的数的和相等,

所以〃阶幻方对角线上数的和/(〃)就等于每行(或每列)的数的和,

又〃阶幻方有〃行(或〃列),

1+2+3+…+〃2

因此，/(〃)=

n

1+2+3+…+99+100

于是/(10)=---J。二♦=505.

故选：C

【点睛】

本题考查了数阵问题，考查了学生逻辑推理，数学运算的能力，属于中档题.

4.C

【解析】

分别假设甲乙丙丁说的是真话，结合其他人的说法，看是否只有一个说的是真话，即可求得年纪最大者，即可求得答

案.

【详解】

①假设甲说的是真话，则年纪最大的是甲，那么乙说谎，丙也说谎，而丁说的是真话，而已知只有一个人说的是真话,

故甲说的不是真话，年纪最大的不是甲；

②假设乙说的是真话，则年纪最大的是乙，那么甲说谎，丙说真话，丁也说真话，而已知只有一个人说的是真话，故

乙说谎，年纪最大的也不是乙；

③假设丙说的是真话，则年纪最大的是乙，所以乙说真话，甲说谎，丁说的是真话，而已知只有一个人说的是真话，

故丙在说谎，年纪最大的也不是乙；

④假设丁说的是真话，则年纪最大的不是丁，而已知只有一个人说的是真话，那么甲也说谎，说明甲也不是年纪最大

的，同时乙也说谎，说明乙也不是年纪最大的，年纪最大的只有一人，所以只有丙才是年纪最大的，故假设成立，年

纪最大的是丙.

综上所述，年纪最大的是丙

故选：C.

【点睛】

本题考查合情推理，解题时可从一种情形出发，推理出矛盾的结论，说明这种情形不会发生，考查了分析能力和推理

能力，属于中档题.

5.A

【解析】

根据三视图得出原几何体的立体图是一个三棱锥，将三棱锥补充成一个长方体，此长方体的外接球就是该三棱锥的外

接球，由球的表面积公式计算可得选项.

【详解】

由三视图可得，该几何体是一个如图所示的三棱锥ABC,。为三棱锥外接球的球心，此三棱锥的外接球也是此

三棱锥所在的长方体的外接球，所以。为PC的中点，设球半径为R,则

；(AB2+BC2+PA2)=1(42+52+72)=y，所以外接球的表面积S=4万R2=4万*m=90万,

R2

故选：A.

【点睛】

本题考查求几何体的外接球的表面积，关键在于由几何体的三视图得出几何体的立体图，找出外接球的球心位置和半

径，属于中档题.

6.D

【解析】

由圆。：(》一。)2+丁=4与/相切可知，圆心C(c,O)至”的距离为2,即h=2.又5„产2=2S“°,3="=26，由

此求出。的值，利用离心率公式，求出e.

【详解】

由题意得分=2,5AM尸2=。"=26,

故选：D.

【点睛】

本题考查了双曲线的几何性质，直线与圆相切的性质，离心率的求法，属于中档题.

7.B

【解析】

根据抛物线方程求得焦点坐标和准线方程，结合定义表示出|A丹；根据抛物线与圆的位置关系和特点，求得8点横坐

标的取值范围，即可由AE48的周长求得其范围.

【详解】

抛物线.F=8x,则焦点E（2,0）,准线方程为x=—2,

根据抛物线定义可得14月=%+2,

圆（x-2）2+V=i6,圆心为（2,0）,半径为4，

点A、B分别在抛物线y2=8x及圆V+y2-4x-12=0的实线部分上运动，解得交点横坐标为2.

点A、8分别在两个曲线上，AB总是平行于x轴，因而两点不能重合，不能在x轴上,则由圆心和半径可知/式2,6）,

则的周长为|AF|+|钻|+忸目=%+2+》8+4=6+》8,

所以6+4«8/2）,

故选：B.

【点睛】

本题考查了抛物线定义、方程及几何性质的简单应用，圆的几何性质应用，属于中档题.

8.B

【解析】

根据题意,建立平面直角坐标系.令丽=£,砺==为。8中点.由a+b=1即可求得p点的轨迹方程.将

c^Aa+^b变形，结合几+2〃=1及平面向量基本定理可知P,C,E三点共线.由圆切线的性质可知|c|的最小值m即

为。到直线PE的距离最小值，且当PE与圆M相切时，加有最大值.利用圆的切线性质及点到直线距离公式即可求得

直线方程，进而求得原点到直线的距离,即为根的最大值.

【详解】

根据题意,|6|=2,设砺=1=（乐了）,砺=石=（2,0）,反=工,£（1,0）

则诙=6

2

由1+q=1代入可得J（x+2/+y2=1

即P点的轨迹方程为（X+2）2+y2=1

又因为2=&/+45,变形可得，=筋+2〃-，即1=4而+2从赤，且2+2〃=1

所以由平面向量基本定理可知P,C,E三点共线,如下图所示:

所以I2|的最小值m即为0到直线PE的距离最小值

根据圆的切线性质可知，当PE与圆M相切时，机有最大值

设切线PE的方程为旷=%（》一1）,化简可得乙一y—k=0

\-2k-k\

由切线性质及点闻到直线距离公式可得1,化简可得弘2=1

“2+1

^k=+—

4

所以切线方程为立x—y—走=0或巫x+y-正=0

4444

_V|

41

所以当Z变化时，。到直线PE的最大值为m=~

+(±1)2

4J

即加的最大值为，

3

故选:B

【点睛】

本题考查了平面向量的坐标应用,平面向量基本定理的应用，圆的轨迹方程问题，圆的切线性质及点到直线距离公式的

应用，综合性强，属于难题.

9.A

【解析】

设BE=kBCj，用血,恁表示出两，求出乙〃的值即可得出答案.

【详解】

设丽=%配=攵前—Z而

2+〃=-/.

故选：A

【点睛】

本题考查了向量加法、减法以及数乘运算，需掌握向量加法的三角形法则以及向量减法的几何意义，属于基础题.

10.D

【解析】

A.从第一个图观察居住占23%,与其他比较即可.B.一篮子商品中吃穿住所占23%+8%+19.9%=50.9%,再判断.C.

食品占19.9%,再看第二个图，分清2.5%是在CP/一篮子商品中，还是在食品中即可.D.易知猪肉与其他畜肉在CP/

一篮子商品中所占权重约为2.1%+2.5%=4.6%.

【详解】

A.C/7一篮子商品中居住占23%,所占权重最大的，故正确.

B.C/V一篮子商品中吃穿住所占23%+8%+19.9%=50.9%,权重超过50%,故正确.

C.食品占中19.9%,分解后后可知猪肉是占在CP/一篮子商品中所占权重约为2.5%,故正确.

D.猪肉与其他畜肉在CP/一篮子商品中所占权重约为2.1%+2.5%=4.6%,故错误.

故选：D

【点睛】

本题主要考查统计图的识别与应用，还考查了理解辨析的能力，属于基础题.

11.C

【解析】

先根据/(X)是奇函数，排除A,B,再取特殊值验证求解.

【详解】

因为/'(—x)=—xcos2T=-xcos--f(x),

所以是奇函数，故排除A,B,

又/⑴=cos2<0,

故选：C

【点睛】

本题主要考查函数的图象，还考查了理解辨析的能力，属于基础题.

12.A

【解析】

根据函数/(X)的奇偶性和单调性，排除错误选项，从而得出正确选项.

【详解】

因为“一可=/(力，所以“X)是偶函数，排除c和D.

x3+21nx-l

当x>()时，f(X)=X...-,r(x)=

令尸(x)<0,得0<x<l,即/(x)在(0,1)上递减；令/'(x)>0,得x>l,即“X)在(1,+向上递增.所以/(x)

在x=l处取得极小值，排除B.

故选：A

【点睛】

本小题主要考查函数图像的识别，考查利用导数研究函数的单调区间和极值，属于中档题.

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13.y=?—X

4

【解析】

利用=1+(2)=(：)，解出：，即可求出双曲线的渐近线方程・

【详解】

•••-=1+-=-,且a>0,b>0,

yaJ

b3

a4

3

，该双曲线的渐近线方程为：y=?-x.

4

3

故答案为：y=7-x.

4

【点睛】

本题考查了双曲线离心率与渐近线方程，考查了双曲线基本量的关系，考查了运算能力，属于基础题.

14.-1

【解析】

根据题意，相交两圆的连心线垂直平分相交弦，可得AB与直线x+y+0=O垂直，且的中点在这条直线

x+y+b=O±.,列出方程解得即可得到结论.

【详解】

由设AB的中点为闻(9,2)，

根据题意，可得巴1+2+6=0,且&8=生1=1,

2(2+1

解得，a=},b=-2,故a+Z?=—1.

故答案为：一1.

【点睛】

本题考查相交弦的性质，解题的关键在于利用相交弦的性质，即两圆的连心线垂直平分相交弦，属于基础题.

15.1,V2J

【解析】

根据约束条件画出可行域，即可由直线的平移方法求得x+＞的取值范围.

【详解】

由题意，画出约束条件表示的平面区域如下图所示,

令2=》+丫，则y=r+z

如图所示，图中直线所示的两个位置为y=-x+z的临界位置，

根据几何关系可得y=—x+z与》轴的两个交点分别为(0,-1),(o,V2),

所以x+y的取值范围为［-1,、历］.

故答案为：

【点睛】

本题考查了非线性约束条件下线性规划的简单应用，由数形结合法求线性目标函数的取值范围，属于中档题.

16.75

【解析】

h

设直线AB的方程为％=y一。，与y=±一尤联立得到A点坐标，由丽=3而得，力=3%，代入可得8=2。，即

a

得解.

【详解】

b

由题意，直线的方程为工二y一。，与y=±—x

a

联立得以=-^，＞B=3-，

由方=3可得，%=3%，

“hbe3bc

从而-----=-----,

b-ab+a

即b=2Q,

从而离心率e=£=石.

a

故答案为：亚

【点睛】

本题考查了双曲线的离心率，考查了学生综合分析，转化划归，数学运算的能力，属于中档题.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

3

17.(1)列联表见解析，有；(2)分布列见解析，一.

4

【解析】

(1)根据题意，结合已知数据即可填写列联表，计算出K?的观测值，即可进行判断；

(2)先计算出时间在［8,10)和［10,12)选取的人数，再求出4的可取值，根据古典概型的概率计算公式求得分布列，

结合分布列即可求得数学期望.

【详解】

(1)因为样本数据中有流动人员210人，非流动人员90人，所以办理社保手续

所需时间与是否流动人员列联表如下:

办理社保手续所需时间与是否流动人员列联表

流动人员非流动人员总计

办理社保手续所需

453075

时间不超过4天

办理社保手续所需

16560225

时间超过4天

总计21090300

2

结合列联表可算得K=300X445X60-30X165)：=100^4加＞3,841.

75x225x210x9021

有95%的把握认为“办理社保手续所需时间与是否流动人员”有关.

(2)根据分层抽样可知时间在［8,10)可选9人，时间在［10,12)可以选3名,

故“0,1,2,3,

C321C2C'27

则PC=o)=7f=京,PG=I)=,=一

27鸿一1

尸(一2)-a'O‘不一"-a‘O’

可知分布列为

40123

2127271

P

5555220220

m、,、21,27c27cl3

可知E(J)=0x--h1x---F2x----F3x------.

55552202204

【点睛】

本题考查独立性检验中K?的计算，以及离散型随机变量的分布列以及数学期望，涉及分层抽样，属综合性中档题.

18.(1)3(2)78

【解析】

r/、-]tan(B-tanA

试题分析：(1)由两角和差公式得到tan8=tan](8-4)+A]=13K诉由三角形中的数值关系得到

tanA=-=-,进而求得数值；(2)由三角形的三个角的关系得到sinC=M0,再由正弦定理得到b=15,故面

cosA350

积公式为S=78.

解析:

2.__

(1)在AABC中，由cosA=g,得A为锐角，所以sinA=J匚

5

b”.sinA4

所以tanA=-------=—

cosA3

「/、-1tan(8-A)+tarb4

所以，2的”[(8叫+4]惭(5-“匕4

14

-+-

_33一

\14~

1——X—

33

(2)在三角形A8C中，由tanB=3,

所以sinB=亚,cosB=®

由sinC=sin(A+8)=sinAcosB+cosAsinB=

1010

bJ得人X=TS-=i5,

由正弦定理^

sin£?sinCsinC13V10

50

114

所以AABC的面积S=—bcsinA=—xl5xl3x—=78.

225

19.(1)S„=2,,+1-2(2)-——1—

"22"+2-2

【解析】

(1)利用等差数列的通项公式以及等比中项求出公差d=l,从而求出勿=2%=2",再利用等比数列的前〃项和公

式即可求解.

(2)由(D求出c“，再利用裂项求和法即可求解.

【详解】

(1)4=4,且%,a3,%依次成等比数列，.•.“；=a/%，

即：(4一=(4—3d)(4+5d),vJ>0,:.d=l,

n

，bn=T=2",

[I)

--------z-z»

1—2

>c=2a一心i

。liiiiiiiii

.・.3=------------1--------------FLH--------------=-------------=-----------；-----

S|S2S2S3S„5„+lS,S„+122"+2_2

【点睛】

本题考查了等差数列、等比数列的通项公式、等比数列的前〃项和公式、裂项求和法，需熟记公式，属于基础题.

20.(1)见解析；(2)2互

7

【解析】

(1)由平面ABCD_L平面PAD的性质定理得平面RLD，.•.43_1_77).在蛇4。中，由勾股定理得

PDLAP,；.PD上平面PAB,即可得必；

(2)以P为坐标原点建立空间直角坐标系，由空间向量法和异面直线8M与CE所成角的余弦值为丫生，得点M的

5

坐标，从而求出二面角4-A6-P的余弦值.

【详解】

(1)・•・平面ABCD_L平面尸AO，平面ABC£>n平面PAZ>=AO，ZBAD=90»所以A8_LAD.由面面垂直的

性质定理得48,平面.•.A3J.P。，在A/W)中，•.•AP=2A。，NAOP=30，，由正弦定理可得：

2

sin/A£)P」sin/A尸。，

2

ZAPD=90°.即PDLAP,.平面：.PDLPB.

(2)以P为坐标原点建立如图所示的空间直角坐标系,则c3,5,1,

'227

11.1)

E—,0,0,设Ma,—a,a(0<fl<l),则丽=

22)

、2,7

BMCE

:.cosBM,CE-

\BM\\CE\

得"I,I，而通=(0,0,1)n-BM=0

,设平面ABN的法向量为〃=(x,y,z),由＜—可得:

n-AB=0

Gx-2y-z=0

,令x=2,则为=(2,6,0),取平面E4B的法向量沅=(1,0,0),则

z=0

cosm,n=r^rA=~j==＞故二面角M-AB-P的余弦值为名巨

|m||«|V777

【点睛】

本题考查了线线垂直的证明，考查二面角的余弦值的求法，解题时要注意空间思维能力的培养和向量法的合理运用，

属于中档题.

21.(1)V=4%；(2)见解析.

【解析】

(1)已知P点轨迹是以F为焦点，直线x=-1为准线的抛物线，由此可得曲线W的方程；

2

(2)设直线方程为＞=依+2,则设A(%，X),8(X2，%),由直线方程与抛物线方程联立消元应

k

用韦达定理得玉+X)9X1%2,由凉/，MB=/3BC,用横坐标表示出。,尸，然后计算并代入玉+马，

可得结论.

【详解】

(D设动圆圆心p(x,y),由抛物线定义知：P点轨迹是以F为焦点，直线x=-1为准线的抛物线，设其方程为

2

y=2Px(p＞0),则5=1,解得"=2.

...曲线W的方程为y2=4x；

2

(2)证明：设直线方程为丁二"+2,k丰0,则。(一：,0),设A(x，y),8(X2，%),

K

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丫—KJC+2

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