2023年春北交概率论与数理统计在线作业一

北交《概率论与数理记录》在线作业一

一、单选题(共30道试题，共75分。)

1.把一枚质地均匀的硬币连续抛三次，以X表达在三次中出现正面的次数，Y表达在三次

中出现正面的次数与出现反面的次数的差的绝对值，则{X=2,Y=l}的概率为()

.1/8

.3/8

.3/9

.4/9

对的答案：

2.设随机变量X服从泊松分布，且P{X=l}=P{X=2},则(X)=()

.2

.1

.1.5

.4

对的答案：

3.设随机变量X服从正态分布，其数学盼望为10,均方差为5,则以数学盼望为对称中心

的区间()，使得变量X在该区间内概率为0.9973

.(—5,25)

.(-10,35)

.(—1,10)

.(-2,15)

对的答案:

4.200个新生儿中，男孩数在80到120之间的概率为()，假定生男生女的机会相

同

.0.9954

.0.7415

.0.6847

.0.4587

对的答案：

5.设X与Y是互相独立的两个随机变量，X的分布律为：X=0时，P=0.4；X=1时,P=0.6。

Y的分布律为:Y=0时,P=0,4,Y=1时,P=0.6。则必有()

.X=Y

.P{X=Y}=0.52

.P{X=Y}=1

.P{X#Y}=0

对的答案：

6.运用样本观测值对总体未知参数的估计称为()

•点估计

.区间估计

.参数估计

.极大似然估计

对的答案：

7.设X,Y为两个随机变量，则下列等式中对的的是

.(X+Y)=(X)+(Y)

.(X+Y)=(X)+(Y)

.(XY)=(X)(Y)

.(XY)=(X)(Y)

对的答案:

8.任何一个随机变量X,假如盼望存在，则它与任一个常数的和的盼望为()

.X

.X+

.X-

.以上都不对

对的答案：

9.对于任意两个事件与，则有P(-)=。.

.PO-PO

.p()-P()+P0

.p()-P0

.PO+PO

对的答案：

10.设随机变量X和Y独立同分布，记U=x—Y,V=X+Y,则随机变量U与V必然()

.不独立

.独立

.相关系数不为零

.相关系数为零

对的答案：

11.市场供应的某种商品中，甲厂生产的产品占50临乙厂生产的产品占30%,丙厂生产的

产品占20猊甲、乙、丙产品的合格率分别为90%、85%、和95%,则顾客买到这种产品

为合格品的概率是()

.0.24

.0.64

.0.895

.0.985

对的答案:

12.有两批零件，其合格率分别为0.9和0.8,在每批零件中随机抽取一件，则至少有一

件是合格品的概率为

.0.89

.0.98

.0.86

.0.68

对的答案：

13.已知随机事件的概率为P()=0.5,随机事件的概率P()=0.6,且P(|)=0.8,则

和事件+的概率P(+)=()

.0.7

.0.2

.0.5

.0.6

对的答案：

14.事件={,,},事件={,},则事件为

.(}

.()

.{)

.{,}

对的答案：

15.设P()=『()=,P(+)=,则的补集与相交得到的事件的概率是

.(1—)

.(1—)

对的答案:

16.同时抛掷3枚均匀的硬币，则恰好有两枚正面朝向上的概率为0。

.0.5

.0.125

.0.25

.0.375

对的答案：

17.设随机事件，及其和事件U的概率分别是0.4,0.3和0.6,则的对立事件与的积

的概率是

.0.2

.0.5

.0.6

.0.3

对的答案：

18.当总体有两个位置参数时，矩估计需使用()

.一阶矩

.二阶矩

.一阶矩或二阶矩

.一阶矩和二阶矩

对的答案：

19.设10件产品中只有4件不合格，从中任取两件，已知所取两件产品中有一件是不合

格品，另一件也是不合格品的概率为

.1/5

.1/4

.1/3

.1/2

对的答案:

20.下列哪个符号是表达必然事件（全集）的

.0

.8

.①

.Q

对的答案：

21.环境保护条例规定，在排放的工业废水中，某有害物质含量不得超过0.5%。现取5份

水样，测定该有害物质含量,得如下数据：0.53%0,0.542%。，0.510%。，0.495%。，

0.515%。则抽样检查结果（）认为说明含量超过了规定。

.能

.不能

.不一定

.以上都不对

对的答案：

22.炮弹爆炸时产生大、中、小三块弹片。大、中、小三块弹片打中某距离的装甲车的概率

分别等于0.1,0.2,0.4。当大、中、小三块弹片打中装甲车时其打穿装甲车的概率分别

为0.9,0.5,0.01c今有一装甲车被一块炮弹弹片打穿（在上述距离），则装甲车是被大弹

片打穿的概率是（）

.0.761

.0.647

.0.845

.0.464

对的答案：

23.一个工人照看三台机床，在一小时内，甲、乙、丙三台机床需要人看管的概率分别是0.

8,0.9和0.85,求在一小时内没有一台机床需要照看的概率（）

0.997

.0.003

.0.338

.0.662

对的答案：

24.全国国营工业公司构成一个（）总体

.有限

.无限

.一般

.一致

对的答案：

25.一台设备由1。个独立工作折元件组成,每一个元件在时间T发生故障的概率为0.05。

设不发生故障的元件数为随即变量X,则借助于契比雪夫不等式来估计X和它的数学盼望的

离差小于2的概率为（）

.0.43

.0.64

.0.88

.0.1

对的答案：

26,下列数组中，不能作为随机变量分布列的是（）.

.1/3,1/3,1/6,1/6

.1/10,2/10,3/10,4/10

.1/2,1/4,1/8,1/8

.1/3,1/6,1/9,1/12

对的答案：

27.设随机变量X和Y的方差存在且不等于0,则（X+Y）=（X）+（Y）是X和Y（）

.不相关的充足条件，但不是必要条件

.独立的充足条件，但不是必要条件

.不相关的充足必要条件

.独立的充要条件

对的答案：

28.设离散型随机变量X的取值是在2次独立实验中事件发生的次数，而在每次实验中

事件发生的概率相同并且已知，又设X=1.2。则随机变量X的方差为（）

.0.48

.0.62

.0.84

.0.96

对的答案：

29.在参数估计的方法中,矩法估计属于（）方法

.点估计

.非参数性

.极大似然估计

.以上都不对

对的答案：

30.假如有实验：投掷一枚硬币，反复实验1000次,观测正面出现的次数。试判别下列最有

也许出现的结果为（）

.正面出现的次数为591次

.正面出现的频率为0.5

.正面出现的频数为0.5

.正面出现的次数为700次

对的答案:

北交《概率论与数理记录》在线作业一

二、判断题（共10道试题，共25分。）

1.样本平均数是总体的盼望的无偏估计。

.错误

.对的

对的答案：

2.袋中有白球只，黑球只，以放回的方式第k次摸到黑球的概率与第一次摸到黑球的概率

不相同

.错误

.对的

对的答案：

3.二元正态分布的边沿概率密度是一元正态分布。

.错误

.对的

对的答案：

4.若两个随机变量的联合分布是二元正态分布,假如他们的相关系数为0则他们是互相独

立的。

.错误

.对的

对的答案：

5.对于两个随机变量的联合分布，两个随机变量的相关系数为0则他们也许是互相独立

的。

.错误

.对的

对的答案：

6.置信度的意义是指参数估计不准确的概率。

.错误

.对的

对的答案：

7.假如互相独立的r,s服从N(u,)和N(v,t)正态分布,那么(2r+3s)=2u+3V

.错误

.对的

对的答案：

8.有一均匀正八面体，其第1,2,3,4面染上红色，第1,2,3,5面染上白色，第1,6,7,8

面染上黑色。现抛掷一次正八面体，以,，分别表达出现红，白，黑的事件,则,，是两两独立的。

.错误

.对的

对的答案：

9.假如随机变量和满足(+)=(一),则必有和相关系数为0

.错误

.对的

对的答案：

10.服从二项分布的随机变量可以写成若干个服从07分布的随机变量的和。

.错误

.对的

对的答案：

北交《概率论与数理记录》在线作业一

一、单选题(共30道试题，共75分。)

1.在区间(2,8)上服从均匀分布的随机变量的方差为()

.2

.3

.4

.5

对的答案：

2.两个互不相容事件与之和的概率为

.PO+P0

.PO+PO-PO

.PO-PO

.P()+PO+PO

对的答案：

3.设，为两事件，且P0=0,则

.与互斥

.是不也许事件

.未必是不也许事件

.P()=0或P()=0

对的答案：

4.把一枚质地均匀的硬币连续抛三次，以x表达在三次中出现正面的次数,Y表达在三

次中出现正面的次数与出现反面的次数的差的绝对值，则｛X=2,Y=1｝的概率为()

.1/8

.3/8

,3/9

.4/9

对的答案：

5.任何一个随机变量X,假如盼望存在，则它与任一个常数的和的盼望为()

.X

.X+

.X-

.以上都不对

对的答案：

6.设P()=,P()=,P(+)=,则的补集与相交得到的事件的概率是

.(1-)

.(1-)

对的答案：

7.设随机变量X〜(n,p),已知X=0.5,X=0.45,则n,p的值是()。

.n=5,p=0.3

.n=10,p=0.05

.n=1,p=0.5

.n=5,p=0.1

对的答案：

8.已知随机变量X〜N(—3,1),Y〜N(2,1),且X与Y互相独立,Z=X-2Y+7,则Z〜

.N(0,5)

.N(1,5)

.N(0,4)

N(l,4)

对的答案：

9.10个产品中有7个正品,3个次品,按不放回抽样，依次抽取两个，已知第一个取到次

品，则第二次取到次品的概率是（）

.1/15

.1/10

.2/9

.1/20

对的答案：

10.下列数组中，不能作为随机变量分布列的是（）.

.1/3,1/3,1/6,1/6

.1/10,2/10,3/10,4/10

.1/2,1/4,1/8,1/8

.1/3,1/6,1/9,1/12

对的答案：

11.袋内装有5个白球,3个黑球，从中一次任取两个，求取到的两个球颜色不同的概率

.15/28

.3/28

.5/28

.8/28

对的答案：

12.随机变量X服从正态分布，其数学盼望为25,X落在区间（15,20）内的概率等于0.2,

则X落在区间（30,35）内的概率为（）

.0.1

.0.2

.0.3

0.4

对的答案：

13.相继掷硬币两次，则事件=｛两次出现同一面｝应当是

.Q=｛（正面，反面），（正面，正面）｝

.Q=｛（正面，反面），（反面,正面）｝

.｛（反面,反面），（正面,正面）｝

.｛（反面，正面），（正面，正面）｝

对的答案：

14.设随机变量X与Y互相独立，（X）=2,（Y）=4,（2X-Y）=

.12

.8

.6

.18

对的答案：

15.事件=｛,,｝,事件=｛,｝,则事件+为

.｛）

.（｝

.

,｛,｝

对的答案：

16.假如随机变量X和Y满足（X+Y）=（X-Y）,则下列式子对的的是（）

.X与Y互相独立

.X与Y不相关

.Y=0

.X*Y=O

对的答案：

17.进行n重伯努利实验,X为n次实验中成功的次数，若已知X=12.8,X=2.56则

n=()

.6

,8

.16

.24

对的答案：

18.在参数估计的方法中，矩法估计属于()方法

.点估计

.非参数性

.极大似然估计

.以上都不对

对的答案：

19.设随机变量X服从正态分布，其数学盼望为10,均方差为5,则以数学盼望为对称中心的

区间().使得变量X在该区间内概率为0.9973

.(-5,25)

.(-10,35)

.(一1,10)

.(-2,15)

对的答案：

20.设随机变量X和Y的方差存在且不等于0,则(X+Y)=(X)+(Y)是X和Y()

.不相关的充足条件，但不是必要条件

.独立的充足条件，但不是必要条件

.不相关的充足必要条件

.独立的充要条件

对的答案：

21.设两个互相独立的事件和都不发生的概率为1/9,发生不发生的概率与发生不发生

的概率相等，则P0=

.1/4

.1/2

.1/3

.2/3

对的答案：

22.某门课只有通过口试及笔试两种考试方可结业。某学生通过口试的概率为80%,通过

笔试的概率为65队至少通过两者之一的概率为75%,问该学生这门课结业的也许性为()

.0.6

.0.7

.0.3

.0.5

对的答案：

23.现有一批种子，其中良种占1/6,今任取6000粒种子，则以0.99的概率推断,

在这6000粒种子中良种所占的比例与1/6的差是()

.0.0124

.0.0458

.0.0769

.0.0971

对的答案：

24.假如两个事件、独立，则

.P()=P()P(I)

.P()=P()P()

.P()=P()P()+p0

.P()=P()PO+p()

对的答案:

25.设表达事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件为()

.“甲种产品滞销或乙种产品畅销”；

.“甲种产品滞销”；

.“甲、乙两种产品均畅销”；

.“甲种产品滞销，乙种产品畅销”.

对的答案：

26.设随机变量X和Y独立，假如(X)=4,(Y)=5,则离散型随机变量Z=2X+3Y的方差是

()

.61

.43

.33

.51

对的答案：

27.设随机变量X服从泊松分布，且P{X=1}=P{X=2},则(X)=()

.2

.1

.1.5

.4

对的答案：

28.设随机变量X飞(0,1),Y=3X+2,则Y服从0分布。

.N⑵9)

.N(0,1)

.N(2,3)

.N(5,3)

对的答案：

29.在条件相同的一系列反复观测中，会时而出现时而不出现，呈现出不拟定性，并且在每

次观测之前不能拟定预料其是否出现，这类现象我们称之为

.拟定现象

.随机现象

.自然现象

.认为现象

对的答案：

30.对于任意两个事件与，则有P(-)=().

.PO-P0

.P()-P()+P0

.PO-P0

.PO+PO

对的答案：

北交《概率论与数理记录》在线作业一

二、判断题(共10道试题，共25分。)

1.假如互相独立的r,S服从N(u,)和N(v,t)正态分布，那么(2r+3s)=2u+3V

.错误

.对的

对的答案：

2.若随机变量X服从正态分布N(,),随机变量Y服从正态分布N(,),则X+Y所服从的

分布为正态分布。

错误

.对的

对的答案：

3.两个正态分布的线性组合也许不是正态分布

.错误

.对的

对的答案：

4.样本平均数是总体盼望值的有效估计量。

.错误

.对的

对的答案：

5.在掷硬币的实验中每次正反面出现的概率是相同的，假如第一次出现是反面那么下次

一定是正面

.错误

.对的

对的答案：

6.在某多次次随机实验中，某次实验如掷硬币实验,结果一定是不拟定的

.错误

.对的

对的答案：

7.若两个随机变量的联合分布是二元正态分布,假如他们是互相独立的则他们的相关系数

为0。

.错误

.对的

对的答案：

8.若随机变量X服从正态分布N(,),则*X+也服从正态分布

.错误

.对的

对的答案：

9.置信度的意义是指参数估计不准确的概率。

.错误

.对的

对的答案：

10.若与互不相容，那么与也互相独立

.错误

.对的

对的答案：

北交《概率论与数理记录》在线作业一

一、单选题（共30道试题，共75分。）

1.X服从［0,2］上的均匀分布，则X=（）

.1/2

.1/3

.1/6

.1/12

对的答案：

2.相继掷硬币两次，则事件=｛两次出现同一面｝应当是

.Q=｛（正面，反面），（正面，正面）｝

Q=｛（正面，反面），（反面，正面）｝

.｛（反面,反面），（正面，正面）｝

.｛（反面，正面），（正面，正面）｝

对的答案：

3.不也许事件的概率应当是

.1

.0.5

.2

.1

对的答案：

4.设随机变量X和Y的方差存在且不等于0,则（X+Y）=（X）+（Y）是X和Y（）

.不相关的充足条件，但不是必要条件

.独立的充足条件，但不是必要条件

.不相关的充足必要条件

.独立的充要条件

对的答案：

5.电话互换台有10条外线，若干台分机，在一段时间内，每台分机使用外线的概率为1

0%，则最多可装（）台分机才干以90%的把握使外线畅通

.59

.52

.68

.72

对的答案：

6.在条件相同的一系列反复观测中，会时而出现时而不出现,呈现出不拟定性，并且在每次

观测之前不能拟定预料其是否出现,这类现象我们称之为

.拟定现象

随机现象

自然现象

.认为现象

对的答案：

7.袋中有4个白球,7个黑球，从中不放回地取球，每次取一个球.则第二次取出白球的概

率为（）

.4/10

.3/10

.3/11

.4/11

对的答案：

8.设随机变量X服从正态分布，其数学盼望为10,X在区间（10,20）发生的概率等于0.3。

则X在区间（0,10）的概率为（）

.0.3

.0.4

.0.5

.0.6

对的答案：

9.在1,2,3,4,5这5个数码中，每次取一个数码,不放回,连续取两次，求第1次取到偶

数的概率（）

.3/5

.2/5

.3/4

.1/4

对的答案：

10.现有一批种子,其中良种占1/6,今任取6000粒种子,则以0.99的概率推断，在这6000

粒种子中良种所占的比例与1/6