圆与圆的位置关系高一上学期数学人教A版必修2_第1页
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文档简介

4.2.2圆与圆的位置关系1、点和圆的位置关系有几种？如何判定?答：三种。点在圆外；点在圆上；点在圆内。复习提问:设点P(x0，y0)，圆(x-a)2+(y-b)2=r2,圆心(a,b)到P(x0，y0)的距离为d,则:代数法:点在圆内

(x0

-a)2+(y0

-b)2＜r2点在圆上

(x0

-a)2+(y0

-b)2=r2点在圆外

(x0

-a)2+(y0

-b)2＞r2几何法:点在圆内

d<r点在圆上

d=r点在圆外

d>r2.直线与圆的位置关系1、直线和圆相离2、直线和圆相切3、直线和圆相交复习回顾判定方法判断直线和圆的位置关系几何方法求圆心坐标及半径r（配方法）

圆心到直线的距离d（点到直线距离公式）代数方法

消去y（或x）类比猜想

圆与圆的位置关系:1、圆和圆相离2、圆和圆外切3、圆和圆相交4、圆和圆内切5、圆和圆内含公切线条数4条3条2条1条0条判断两圆位置关系几何方法两圆心坐标及半径（配方法）

圆心距d（两点间距离公式）

比较d和R，r的大小，下结论外离d>R+rd=R+rR-r<d<R+rd=R-rd<R-r外切相交内切内含结合图形记忆练习判断圆C1和C2的位置关系所以圆C1与圆C2有两个不同的交点几何法解：联立两个方程组得①-②得把上式代入①①②④③所以圆C1与圆C2相交联立方程组消去二次项消元得一元二次方程用Δ判断两圆的位置关系代数法反思判断两圆位置关系几何方法代数方法各有何优劣，如何选用？（1）当Δ=0时，有一个交点，两圆位置关系如何？内切或外切（2）当Δ<0时，没有交点，两圆位置关系如何？几何方法直观，但不能求出交点；代数方法能求出交点，但Δ=0，Δ<0时，不能判圆的位置关系。内含或相离小结：判断两圆位置关系几何方法两圆心坐标及半径（配方法）

圆心距d（两点间距离公式）

比较d和r1，r2的大小，下结论代数方法

消去y（或x）1、求经过两圆C1和C2的交点的直线方程结论：求两圆的公共弦所在的直线方程，只需把两个圆的方程相减即可２、求两圆C1和C2的公共弦长３、求过两圆C1和C2的交点，且圆心在直线2x+2y+1=0上的圆的方程变式求过两圆C1和C2的交点，且圆心在直线2x+2y+1=0上的圆的方程小结：判断两圆的位置关系的方法:(1)由两圆的方程组成的方程组有几组实数解确定.(2)依据连心线的长与两圆半径长的和或两半径

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