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文档简介
2.4二次函数的应用(1)独立思考
用48米长的竹篱笆围建一矩形养鸡场,养鸡场一面用砖砌成,另三面用竹篱笆围成,并且在与砖墙相对的一面开2米宽的门(不用篱笆),问养鸡场的边长为多少米时,养鸡场占地面积最大?最大面积是多少?2mym2xmxm(1).设矩形的一边AB=xm,那么AD边的长度如何表示?(2).设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的值最大?最大值是多少?何时面积最大如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD,其中AB和AD分别在两直角边上.MN40m30mABCD┐想一想ABCD┐MN40m30mxmbm(1).设矩形的一边BC=xm,那么AB边的长度如何表示?(2).设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的最大值是多少?如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD,其中点A和点D分别在两直角边上,BC在斜边上.ABCD┐MNP40m30mxmbmHG┛┛想一想ABCD┐MNP40m30mxmbmHG┛┛何时窗户通过的光线最多某建筑物的窗户如图所示,它的上半部是半圆,下半部是矩形,制造窗框的材料总长(图中所有的黑线的长度和)为15m.当x等于多少时,窗户通过的光线最多(结果精确到0.01m)?此时,窗户的面积是多少?xxy例1xxy1.审题,理解问题;二次函数应用的思路通过本节“最大面积”解决问题的过程,你能总结一下解决此类问题的基本思路吗?与同伴交流.2.分析变量和常量,以及它们之间的关系;3.用数学的方式表示出它们之间的关系;4.运用数学知识求解;5.检验结果的合理性,给出问题的解答.
在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A出发沿AB边向点B以1cm/秒的速度移动,同时,点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/秒的速度移动。如果P、Q两点在分别到达B、C两点后就停止移动,设运动时间为t秒(0<t<6),回答下列问题:(1)运动开始后第几秒时,△PBQ的面积等于8;(2)设五边形APQCD的面积为S,写出S与t的函数关系式,t为何值时S最小?求出S的最小值。QPCBAD1.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=10,BC=8,点D在BC上运动(不运动至B,C),DE∥AC,交AB于E,设BD=,△ADE的面积为.(1)求与的函数关系式及自变量的取值范围;(2)为何值时,△ADE的面积最大?最大面积是多少?拓展提升
正方形ABCD边长5cm,等腰三角形PQR,PQ=PR=5cm,QR=8cm,点B、C、Q、R在同一直线l上,当C、Q两点重合时,等腰△PQR以1cm/s的速度沿直线l向左方向开始匀速运动,ts后正方形与等腰三角形重合部分面积为Scm2,解答下列问题:(1)当t=3s时,求S的值;(2)当t
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