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变量间的相关关系一、相关关系的判断例1:5个学生的数学和物理成绩如下表:ABCDE数学8075706560物理7066686462画出散点图,并判断它们是否有相关关系。解:数学成绩由散点图可见,两者之间具有正相关关系。二、两个变量的线性相关(二)回归直线2、如何求回归直线的方程探究二几何画板探究实际上,求回归直线的关键是如何用数学的方法来刻画”从整体上看,各点到此直线的距离最小”.下面是计算回归方程的斜率和截距的一般公式.1.根据上述公式可以求回归方程.2.最小二乘法3、求线性回归方程例2:观察两相关变量得如下表:x-1-2-3-4-553421y-9-7-5-3-115379求两变量间的回归方程解1:列表:i12345678910-1-2-3-4-553421-9-7-5-3-1153799141512551512149计算得:∴所求回归直线方程为y=x^小结:求线性回归直线方程的步骤:第一步:列表;第二步:计算;第三步:代入公式计算b,a的值;第四步:写出直线方程。例:有一个同学家开了一个小卖部,他为了研究气温对热饮销售的影响,经过统计,得到一个卖出的热饮杯数与当天气温的对比表:摄氏温度-504712151923273136热饮杯数15615013212813011610489937654(1)画出散点图;(2)从散点图中发现气温与热饮销售杯数之间关系的一般规律;(3)求回归方程;(4)如果某天的气温是C,预测这天卖出的热饮杯数。4、利用线性回归方程对总体进行估计解:(1)散点图(2)气温与热饮杯数成负相关,即气温越高,卖出去的热饮杯数越少。温度热饮杯数(3)从散点图可以看出,这些点大致分布在一条直线附近。Y=-2.352x+147.767^(4)当x=2时,y=143.063,因此,这天大约可以卖出143杯热饮。^练习:P921、2小结:(1)判断变量之间有无相关关系,简便方法就是画散点图。(2)当数
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