2023年河南省驻马店市第二初级中学九年级数学模考试题

2023年河南省驻马店市第二初级中学九年级数学模考试题

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.-2的相反数是（）.

A.—B.—2C.+2D.2

2

2.如图为一个正方体的表面展开图，贝『‘教"、"育”所对的面上的字分别为（）

A.树、德B.人、德C.树、立D.立、德

3.将含30。角的直角三角板与一把直尺如图放置，使三角板的直角顶点在直尺的一边

上，若口1=65。，则口2的度数为（）

4.下列计算正确的是（）

A.2a+3a=6aB.(~3a)2=6a2C.(x-y)2=x2-y2

D.3&-忘=2&

5.如图，在菱形A8C£＞中，对角线AC,8。相交于点。，添加下列条件，能使菱形A8CO

成为正方形的是（）

A.AC=BDB.ACJ.BDC.AD=ABD.AC平分

NDAB

6.方程V+Gx+HO的根的情况是（

A.有两个不相等的实数根B.有一个实数根

C.有两个相等的实数根D.没有实数根

7.在我县“我的中国梦”演讲比赛中，有7名同学参加了比赛，他们最终决赛的成绩各

不相同.其中一名学生想要知道自己是否进入前3名，不仅要知道自己的分数，还得知

道这7名学生成绩的()

A.众数B.方差C.平均数D.中位数

8.2021年夏，河南郑州遭遇特大暴雨袭击，郑州出现严重的城市内涝，人民财产损失

巨大，一方有难八方支援，社会各界人士纷纷伸出援手，其中不乏民族企业，“鸿星尔

克”就是其中之一，该企业向灾区紧急捐助5000万元的物资，此举燃爆国人对“鸿星尔克”

产品的青睐，据统计，在捐款后短短一周，“鸿星尔克”产品销量达到9.8亿元，9.8亿这

个数字用科学记数法表示为()

A.0.98xlO9B.98xl07C.9.8xlO8D.9.8xlO9

9.如图，在平面直角坐标系中，正六边形A8CQE尸的边4B在x轴正半轴上，顶点尸

在〉轴正半轴上，AB=2.将正六边形ABCQEF绕原点。顺时针旋转，每次旋转90。，

经过第2022次旋转后，顶点。的坐标为().

A.B.卜2,-2百)C.(-3,-3)D.(-2,-3)

10.如图-在口/BC中，点P从点8出发，沿8-C方向以lcm/s的速度匀速运动到

点C,图门是点P运动时，线段4P的长y(cm)随时间x(s)变化的关系图象，当口/BP与

试卷第2页，共7页

二、填空题

11.若一次函数产比2的函数值y随着自变量x值的增大而增大，则仁(写

出一个满足条件的值).

3-2x>5,

12.不等式组4x+2।的解集为

---->-1

2

13.如图所示的电路图，同时闭合两个开关能形成闭合电路的概率是.

14.如图，AABC中，ZABC=90°,ZA=60°,A8=4,以BC为直径的半圆。交斜边

AC于点。，以点C为圆心，C。的长为半径画弧，交BC于点E.则阴影部分面积为

(结果保留万).

15.如图，在矩形N8CD中，AB=6,尸是"的中点，E是射线上的一点，将△AEF

沿屏"折叠，当点N对应点G落在C。的三等分点处时，ZE的长为

三、解答题

16.(1)计算：(-4)一百+(1)-2+(-1)0

(2)化简：(1--)+二1生

xX

17.2022年，教育部制定了独立的《义务教育劳动课程标准》，其中规定：以劳动项目

为载体，以孩子经历体验劳动过程为基本要求，培养学生的核心劳动素养.某校分别从

该校七、八年级学生中各随机调查了100名学生，统计他们上周的劳动时间，劳动时间

记为X分钟，将所得数据分为5个组别（/组：90VxM100；8组：80Vx<90；C组:

70Vx<80；。组：60Vx<70；E组：0Wx<60）,将数据进行分析，得到如下统计：

□八年级B组学生上周劳动时间从高到低排列，排在最后的10个数据分别是：82,82,

81,81,81,81,80,80,80,80.

□八年级100名学生上周劳动时间频数分布统计表：

分组ABCDE

频数14b27136

□七、八年级各100名学生上周劳动时间的平均数、中位数、众数如下表:

年级平均数中位数众数

七年级81.379.582

八年级81.3C83

□七年级100名学生上周劳动时间分布扇形统计图

（2）根据以上数据分析，你认为七、八年级哪个年级学生上周劳动情况更好，请说明理由；

（写出一条理由即可）

（3）已知七年级有800名学生，八年级有600名学生，请估计两个年级上周劳动时间在

80分钟以上（含80分钟）的学生一共有多少人？

18.如图，在平面直角坐标系中，直线y=融+6与双曲线%=（伏/0）,分别相交于第

二、四象限内的A（八4）,8（6,〃）两点，直线A8与x轴交于点C.已知OC=3,

tanZACO=2.

3

试卷第4页，共7页

(1)求直线为,双曲线为对应的函数解析式;

(2)求AQ3的面积；

(3)直接写出的解集.ax+h>-.

X

19.如图1是鹤壁市玄天洞石塔，原名玲珑塔，是我省现存最大的一座楼阁式石塔，玄

天洞石塔坐东朝西，为九级重檐平面四角楼阁式建筑，此塔始建于元朝，重建于明代,

时称天塔，因该塔屹立于淇河北岸玄天洞东南，又得名玄天洞石塔，某数学兴趣小组开

展了测量“玄天洞石塔的高度”的实践活动，

图①图②

具体过程如下：

方案设计:如图2,石塔C3垂直于地面,在地面上选取48两处分别测得口。1。和口。8。

的度数(儿D,8三点在同一条直线上)

数据收集：通过实地测量，地面上48两点的距离为20m,JCAD=45°,aCBD=58°.

问题解决：求石塔8的高度.

(结果保留一位小数.参考数据：sin58°~0.85,cos58°~0.53,tan58°~1.60)

20.3月12日，学校用6000元购买了48两种树苗共150棵进行植树活动.已知一

棵B种树苗是一棵A种树苗价格的2倍，且购买A种树苗与购买B种树苗费用相同.

(1)求购买一棵力种树苗、一棵8种树苗各需多少元？

(2)若学校还需购买小8两种树苗共80棵，且/种树苗的棵数不多于8种树苗棵数的

2倍，问至少要花多少钱？

21.中国"级旅游景区开封市清明上河园，水车园中的水车是由立式水轮，竹筒、支

撑杆和水槽等配件组成，如图是水车园中半径为5加的水车灌田的简化示意图，立式水

轮。在水流的作用下利用竹筒将水运送到到点N处，水沿水槽4P流到田地，。与

水面交于点8,C,且点8,C,尸在同一直线上；/P与(O相切，若点P到点C的距

离为32米，立式水轮。的最低点到水面的距离为2米，连接/C,AB.

请解答下列问题，

(1)求证：NPAC=/PBA.

(2)请求出水槽4P的长度.

22.在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=o?+2ox+c的图象与一次函数y=-2x+b

的图象交于点AQ0)和点B,点、B为二次函数图象的顶点.

(1)求二次函数和一次函数的解析式；

(2)结合图象直接写出不等式以2+2以+c>-2x+。的解集；

(3)点A/为二次函数+图象上的一个动点，且点M的横坐标为〃?，将点/

向右平移1个单位长度得到点N.若线段MN与一次函数图象有交点，直接写出点M横

坐标m的取值范围.

23.下图是小明复习全等三角形时遇到的一个问题并引发的思考，请帮助小明完成以下

学习任务.

如图，OC平分NAOB,点尸在OC上，M、N分别是04