直线的倾斜角﹑斜率及其关系同步练习 高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

北师大版高中数学选修11.2直线的倾斜角﹑斜率及其关系同步练习下列关于直线倾斜角的说法中，正确的是   A．任意一条直线都有唯一的倾斜角 B．一条直线的倾斜角可以为−π C．倾斜角为0的直线只有一条，即x轴 D．若直线的倾斜角为α，则sinα∈已知直线l的倾斜角为θ−5π36，则角θ A．5π36,35π C．0,π D．5如图，有三条直线l1，l2，l3，倾斜角分别是α1，α2 A．α1>α2>α3 B．α1>若直线l与x轴交于点A，其倾斜角为α，直线l绕点A顺时针旋转45∘后得直线l1，则直线l1的倾斜角可能为 A．α+45∘ B．α+135∘ C．α−45以下两点确定的直线的斜率不存在的是   A．4,1与−4,−1 B．0,1与1,0 C．1,4与−1,4 D．−4,1与−4,−1已知直线经过点A1,1，B2,3，则该直线的斜率为 A．1 B．2 C．3 D．4若三点A3,1，B−2,b，C8,11在同一条直线上，则实数 A．2 B．3 C．9 D．−9已知直线l的倾斜角为120∘，则直线l的斜率为   A．3 B．33 C．−33 在下列四个命题中，正确的是  （多选） A．若直线的倾斜角α为锐角，则其斜率一定大于0 B．任意直线都有倾斜角α，且α≠90∘时，斜率为 C．若一条直线的斜率为tanα，则此直线的倾斜角为α D．直线的倾斜角越大，则其斜率越大直线x=1的倾斜角和斜率分别是   A．45∘，1 B．135∘，−1 C．90∘，不存在 已知直线l:x−1=0，则直线的倾斜角为   A．0∘ B．30∘ C．45∘ 设直线l的斜率为k，且k∈−3,33 A．π3,5π6 C．0,π3∪5π在平面直角坐标系中，正三角形ABC的边BC所在直线的斜率是0，则AC，AB边所在直线的斜率之和为   A．−23 B．0 C．3 D．2直线x=π3的倾斜角为已知M2m+3,m，Nm−2,1，则当m=时，直线若经过点A2,1，B1,m2的直线l的倾斜角为锐角，则实数某棵果树前n年的总产量fn与n之间的关系如图所示，从目前记录的结果看，若前m年的年平均产量最高，则m=如果直线l过点1,2，且不经过第四象限，求直线l的斜率的取值范围．在平面直角坐标系中，已知点A−2,0，B0,t，如果直线AB的倾斜角为45∘，那么实数t若直线l的倾斜角的变化范围为π6,π已知直线l1，l2，l3，l4的倾斜角之比为1:2:3:4，直线l2的斜率为34，求直线如图所示，菱形OBCD的顶点O与坐标原点重合，且OB在x轴的正半轴上．已知∠BOD=60解答下列题目．(1)已知点A1,2，在坐标轴上求一点P，使直线PA的倾斜角为60(2)已知直线l1的方向向量为n=2,1，直线l2的倾斜角是直线l1

答案1.【答案】A2.【答案】D3.【答案】D4.【答案】B；C5.【答案】D6.【答案】B7.【答案】D8.【答案】D9.【答案】A；B10.【答案】C11.【答案】D12.【答案】D13.【答案】B14.【答案】π215.【答案】−516.【答案】(−1,1)17.【答案】918.【答案】当直线l过点1,2且平行于x轴时，斜率最小，为0，当直线l过点1,2且过原点时，斜率最大，为2，所以直线l过点1,2，且不经过第四象限的斜率的取值范围是0,2．19.【答案】220.【答案】[321.【答案】设直线l1，l2，l3，l4的倾斜角分别为α，2α，由0≤4α<π，得0≤α<由tan2α=2tanα1−所以tan3α=tanα+2α所以直线l1，l3，l4的斜率分别为13，22.【答案】因为OD∥BC，所以直线OD，BC的倾斜角都是60∘，斜率k因为OB在x轴的正半轴上，DC∥所以直线OB，DC的倾斜角都是0∘，斜率k由菱形的性质知，∠COB=30∘，所以直线OC的倾斜角为30∘，斜率kOC=tan30∘=23.【答案】(1)①当点P在x轴上时，设点Pa,0又A1,2所以直线PA的斜率k=2−0又直线PA的倾斜角为60∘所以tan60∘=所以点P的坐标为1−2②当点P在y轴上时，设点P0,b，同理可得b=2−所以点P的坐标为