苏教版五年级数学上册《商的近似值(2)(第13课时)》教学方案

五五小数乘法和除法13商的近似值（2）●●教学内容苏教版义务教育教科书《数学》五年级上册第71～72页的例13、“练一练”，第74～75页的练习十三第14～17题、“动手做”。●●教学目标1.学生进一步掌握四舍五入求商的近似值的方法，能联系具体问题的实际需要求近似值，学会“去尾法”和“进一法”求商的近似值，在解决问题的过程中体会运用“进一法”和“去尾法”取商的近似值的必要性和实用性；能根据实际情况灵活选择求商的近似值的不同方法。2.学生体会在解决实际问题中求商的近似值的必要性，提高分析和判断等思维能力；提高解决问题的能力，培养思维的深刻性和灵活性。3.学生经历解决问题的过程，体会数学知识、方法在解决问题里的应用，感受数学的价值和数学知识应用的广泛性，产生学习数学的自觉性，提高学习数学的自信心。●●教学重点掌握“进一法”和“去尾法”，能够结合生活实际选择合适的方法求商的近似值。●●教学难点根据实际情况合理选择求商的近似值的方法解决实际问题。●●教学准备多媒体课件，每位学生准备两本不同大小的书和计算器。●●教学过程▍流程一：复习旧知，引入课题1.复习旧知（1）复习求商的近似值出示题目：计算下列各题。（得数保留两位小数）7÷22＝17÷15＝学生独立完成，全班订正。提问：怎样求商的近似值？明确：求商的近似值，先算出比需要保留的小数位数多一位的商，这题得数保留两位小数，除到小数部分的第三位，再按照“四舍五入”的方法取近似值。（2）复习求商的近似值解决实际问题出示题目：张叔叔办了1张游泳卡，100元可以游15次，还赠送4次，每次大约多少元？提问：这道题怎样理解？明确：根据题目条件分析出100元游19次，求每次大约多少元，用100÷19。学生独立完成，全班订正。提问：你的结果是多少？明确：100÷19除不尽，根据人民币单位元、角、分，自动保留两位小数。出示：100÷19≈5.26（元）。2.引入课题谈话：同学们，四舍五入法是我们求近似数时经常使用的方法，在实际问题中常常需要求结果的近似数。今天这节课，我们继续学习在具体问题中根据实际情况求商的近似值。设计思想设计思想有针对性的复习唤起学生已有知识经验，首先通过计算两道题巩固求商的近似值的方法，再通过解决生活问题让学生感受到生活中求商的近似值的必要性，知道需要根据生活经验对计算结果做合理的近似处理，为接下来学习新的求近似值的方法做好铺垫。▍流程二：自主探索，学习新知1.教学补充例题出示题目：提问：这题的条件和问题是什么？怎样列式解答？明确：已知足球的单价是48元，要求300元最多可以买多少个足球，就是求300里面最多有几个48，算式是300÷48。谈话：大家先自己算一算，根据计算的结果看看最多能买多少个足球。学生尝试计算，完成横式。出示：300÷48＝6.25（个）提问：300元最多能买6.25个足球，你同意吗？生活中你见过6.25个足球吗？指出：足球的个数只能是一个整数，所以这题虽然能除尽，算出结果是6.25，但6.25不是这个生活问题的答案，仍然要取近似值。出示：300÷48≈6（个），300元最多可以买6个足球。2.教学例题出示题目：谈话：足球的单价变成了45元，自己算一算，300元最多可以买多少个足球。学生尝试计算。提问：计算过程中遇到了什么问题？怎么办？明确：300÷45除不尽，需要求商的近似值。提问：既然除不尽，你除到了商的哪一位？为什么？明确：300元最多买多少个足球，由于足球的个数只能是一个整数，所以精确到个位，除到十分位就可以了。出示：300÷45≈谈话：这时除到十分位后答案是6.6，想一想，300元最多可以买多少个足球，完成横式。预设：①300÷45≈7（个）②300÷45≈6（个）谈话：分别说说理由，为什么取近似值是7或者6？学生阐述理由。①300÷45≈7（个），十分位上是6，根据四舍五入法向前一位进1，所以答案是7个。②300÷45≈6（个），虽然十分位上是6，但如果买7个，300元是不够的。提问：你觉得哪个结果更合理？为什么？指出：根据题目意思，如果约等于7，7×45＝315元，300元显然买不到7个，所以6这个答案对于这个问题而言是合理的。提问：如果这题的结果算到十分位是6.9，300元最多可以买多少个足球？明确：不管是6点几，300元买7个是不够的，所以最多可以买6个足球。指出：由于余下的钱不够买一个足球，所以这题只要除到个位就可以了，余下的钱就没用了。谈话：回顾一下刚刚我们是怎么解决这个问题的，遇到了什么问题，是怎样解决的。学生讨论。小结：刚刚我们求最多可以买多少个足球，结果应该是一个整数，所以算到商的十分位为止，虽然商的十分位算出来是6，但根据实际情况，余下的钱不够再买1个，300元买不到7个足球，所以也舍去，只取整数部分的值，300元最多只能买6个足球。3.完成“练一练”出示题目：先计算，再想一想怎样取近似值比较合理。（1）每个油壶可以装3千克油，装40千克油需要多少个油壶？（2）每套衣服用布2.2米，30米布可以做多少套这样的衣服？学生独立完成，全班订正。提问：第（1）小题你是怎么做的？装40千克油需要多少个油壶？明确：通过计算发现商的整数部分是13，还余下1千克，如果再继续算十分位商3，但这儿不管余下多少油，都需要再装一个油壶，所以装40千克油需要14个油壶。提问：第（2）小题和第（1）小题情况一样吗？30米布可以做多少套这样的衣服？明确：求30米布可以做多少套这样的衣服，用30÷2.2算出商的整数部分是13，如果继续算到十分位是6，但剩下的布不够做一套衣服，也就是说30米做14套衣服是不够的，所以约等于13，30米布可以做13套这样的衣服。4.回顾小结，加强比较提问：回顾一下，今天学的求商的近似值解决问题和之前有什么不一样？小组讨论，全班交流。明确：求商的近似值解决实际问题，除了四舍五入法之外，还需要根据实际情况来取近似值。有时要把余数都舍去，有时要再加1。指出：一般情况下，我们常用四舍五入的方法求近似值。但在解决实际问题时，还要根据问题的具体情况采用合理的取近似值的方法。有时不管余下的数是多少，都不能再得到1份，就把后面都舍去，比如例题中300元最多买多少个足球，虽然算出结果是6.6，但实际上300元买不到7个足球，所以结果约等于6，像这样不管余数是多少都舍去求近似值的方法，叫作“去尾法”；有时不管余下的数是多少，都还需要再分1份，就把结果再加1，例如装40千克油需要多少个油壶，即使剩下的只有1千克油，也要再装一个油壶才能把所有的油装完，像这样，不管余数是多少，都要再添加一份取近似值的方法叫作“进一法”。设计思想设计思想例题教学分为两个层次，第一层次出示虽然能除尽但根据实际情况仍要保留整数的情境，让学生体会在解决实际问题的过程中要根据具体情况取近似值的必要性，认识到要求300元最多买多少个足球需要保留整数。第二层次在认识到保留整数的基础上，讨论300元最多买6个足球还是7个足球，在学生独立思考的基础上组织学生小组交流，通过辨析让学生经历根据实际情况取商的近似值，并做出合理的解释，初步认识到具体情况需要具体分析。“练一练”重在让学生结合实际情境分析两种具体的情况，合理取近似值。在解决了几个问题后，组织学生回顾小结，揭示“去尾法”和“进一法”。▍流程三：巩固练习，深化新知1.完成练习十三第14题出示题目：下面两题怎样取近似值比较合理？先想一想，再解答。（1）张大伯家今年一共收获13.6吨橘子，用一辆载重4吨的卡车来运，至少几次才能运完？（2）一副羽毛球拍45元，李老师带了400元，最多可以买多少副羽毛球拍？学生独立完成，全班订正。提问：每道题分别怎样取近似值？明确：第（1）小题虽然13.6÷4＝3.4，但不管余下多少吨，都需要再运一次，所以采用“进一法”，合理的近似值是4；第（2）小题400÷45尽管商的十分位上是8，但由于余下的钱不够再买一副羽毛球拍，所以采用“去尾法”，合理的近似值是8。2.补充练习谈话：我们已经能够在具体情境中合理选择“去尾法”和“进一法”解决问题，你能举一些这样的例子吗？每人尝试举一个“去尾法”和“进一法”的例子。学生举例，全班交流。谈话：大家对去尾法和进一法都有了认识，你能判断出下面的题目用哪种方法取近似值吗？出示：（1）小朋友们做纸船。每3张纸正好可以做一只船。35张纸可以做多少只？（2）妈妈要将5千克豆油装在同样大小的瓶中，每瓶可装0.8千克，最多可装多少瓶？（3）王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒，每个礼盒要用1.5米长的红丝带，这些红丝带可以包装几个礼盒？（4）苹果每千克2.8元，用5元能买多少千克？（5）一件衬衫要钉8个纽扣，100个纽扣能钉多少件衬衫？学生讨论，说明理由。3.完成练习十三第15题出示题目：一种电动汽车每行驶8.5千米耗电1千瓦·时，行驶100千米大约耗电多少千瓦·时？（得数保留整数）学生独立完成，全班交流。提问：这道题目你是用什么方法取近似值的？明确：这道题目应该按“四舍五入”法取近似值。指出：一般情况下，都可以用四舍五入法求近似值，有时需要根据问题的实际情况选择用去尾法或进一法求近似值。4.完成练习十三第16题出示题目：学生独立完成，全班订正。提问：“太平洋的面积大约是北冰洋的多少倍”这个问题你选择用什么方法取近似值？明确：这里的计算结果适合用“四舍五入”法取近似值。5.完成练习十三第17题出示题目：学生独立完成，全班订正。提问：你是根据什么直接写出后面几题的商的？明确：观察前4道算式发现，每题的结果小数中的循环节都是被除数乘9的得数，例如2÷11＝0.1818…，2×9＝18。根据这个规律填写出后面算式的得数，再保留两位小数。6.完成“动手做”出示要求：提问：这个活动的要求有哪些？要注意什么？明确：测量一些书的长和宽，再用计算器算出长除以宽的商，得数保留两位小数。要注意选择大小不同的数去测量。小组合作完成表格。提问：从表格中你发现了什么？指出：通常情况下，长除以宽的商在1.4左右。设计思想设计思想练习设计突出本节课的重点：掌握“进一法”和“去尾法”，能够结合生活实际选择合适的方法求商