湖北省武汉市洪山区2024年七年级下学期期末数学试题附答案

七年级下学期期末数学试题一、单选题1．9的算术平方根为（）A．9 B．±9 C．3 D．±32．下列说法正确的是（）A．无限小数都是无理数B．有最小的正整数，没有最小的整数C．a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥cD．内错角相等3．一元一次不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A． B．C． D．4．如图，直线DE经过点A，DE∥BC，∠B＝44°，∠C＝57°，则∠BAC的度数是（）A．89° B．79° C．69° D．90°5．下列调查中，适合用全面调查的是（）A．调查某批次汽车的抗撞击能力B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．“神七”飞船发射前对重要零部件的检查D．鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数6．在平面直角坐标系中，点A(x，y)，B(3，4)，AB＝5，且AB∥x轴，则A点坐标为（）A．(﹣3，4) B．(8，4)C．(3，9)或(﹣2，4) D．(﹣2，4)或(8，4)7．若，则下列结论正确的是（）A． B．C． D．8．将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有﹣个小朋友分到苹果但不到8个苹果．求这一箱苹果的个数与小朋友的人数．若设有x人，则可列不等式为（）A．8（x﹣1）＜5x+12＜8 B．0＜5x+12＜8xC．0＜5x+12﹣8（x﹣1）＜8 D．8x＜5x+12＜8二、填空题9．＝；1﹣的相反数为；|﹣2|＝.10．以方程组的解为坐标的点(x，y)在平面直角坐标系中的位置在第象限.11．如图所示，数轴上表示2，的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是．12．打折前，买50件A商品和30件B商品用了920元，买60件A商品和10件B产品用了1000元.打折后，买400件A商品和400件B商品用了7500元，比不打折时少花的钱数为元.13．如图，把一个长方形纸条ABCD沿AF折叠，已知∠ADB=28°，AE∥BD，则∠DAF=°.14．如图，AB∥EF，，，已知∠FCD=60°，则∠P的度数为．15．若关于的不等式组有解，且关于的方程有非负整数解，则符合条件的所有整数的和为．16．如果点的坐标满足，那么称点为“和谐点”，若某个“和谐点”到轴的距离为，则点的坐标为．三、解答题17．解下列方程或方程组．（1）．（2）（3）（4）18．如图，直线AB、CD相交于点O，且OE为∠BOC的平分线，DF∥OE，若∠AOC＝36°，求∠D的度数.19．武汉市教育局为了解七年级学生在疫情期间参加体育锻炼的情况，随机抽样调查了某校七年级学生2020年4月某周参加体育锻炼的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图），请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）扇形统计图中a的值为，“锻炼时间为4天”的扇形所对圆心角的度数为，该校初一学生的总人数为；（2）补全条形统计图；（3）如果全市共有初一学生60000人，请你估计“锻炼时间不少于4天“的大约有多少人？20．如图，三角形COB是三角形AOB经过某种变化后得到的图形，观察点A与点C的坐标之间的关系．三角形AOB内任意一点M的坐标为（x，y），点M经过这种变化后得到点N．（1）点N的坐标为；（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，在图中画出三角形△A′B′C′，△A′B′C′的面积为；（3）直线BC交y轴于点D，则点D的坐标为．21．已知关于x，y的二元一次方程组．（1）若该方程组的解是，求关于x，y的二元一次方程组的解．（2）若y0，且mn，求x的最小值．22．为支援武汉抗击新冠肺炎，甲地捐赠了600吨的救援物质并联系了一家快递公司进行运送．快递公司准备安排A、B两种车型把这批物资从甲地快速送到武汉．其中，从甲地到武汉，A型货车5辆、B型货车6辆，一共需补贴油费3800元；A型货车3辆、B型货车2辆，一共需补贴油费1800元．（1）从甲地到武汉，A、B两种型号的货车，每辆车需补贴的油费分别是多少元？（2）A型货车每辆可装15吨物资，B型货车每辆可装12吨物资，安排的B型货车的数量是A型货车的2倍还多4辆，且A型车最多可安排18辆、运送这批物资，不同安排中，补贴的总的油费最少是多少？23．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B＝∠D，点E为BC延长线上一点，连接AE，AE交CD于H.∠DCE的平分线交AE于G.（1）求证：AD∥BC；（2）若∠BAC＝∠DAE，∠AGC＝2∠CAE.求∠CAE的度数；（3）（2）中条件∠BAC＝∠DAE仍然成立，若∠AGC＝3∠CAE，直接写出∠CAE的度数.24．在平面直角坐标系中，已知A(a，0)，B(b，0)，C(0，4)，D(6，0).点P(m，n)为线段CD上一点（不与点C和点D重合）.（1）利用三角形COP、三角形DOP及三角形COD之间的面积关系，求m与n之间的数量关系；（2）如图1，若a＝﹣2，点B为线段AD的中点，且三角形ABC的面积等于四边形AOPC面积，求m的值；（3）如图2，设a，b，m满足，若三角形ABP的面积小于5，求m的取值范围.

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】D4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】；；10．【答案】二11．【答案】12．【答案】50013．【答案】3114．【答案】15．【答案】16．【答案】或17．【答案】（1）解：（2）解：，解式，去括号得，，移项，合并同类项得，，解式，去分母得，，移项，合并同类项得，，∴原不等式组的解集为：（3）解：，，，整理得，，∴，把代入得，，∴，∴原方程组的解为（4）解：，去分母得，，整理得，，将与联立方程组得，，得，，∴，把代入得，，∴，∴原方程组的解为18．【答案】解：∵∠AOC＝36°，∴∠BOC＝144°，∠BOD＝36°，∵OE为∠BOC的平分线，∴∠BOE＝72°，∴∠EOD＝108°，∵DF∥OE，∴∠D＝108°19．【答案】（1）30%；108°；200人（2）解：活动时间为4天的学生数：200×30%＝60（人），补全频数分布直方图（如图）；（3）解：该市活动时间不少于4天的人数约是：60000×（30%＋25%＋15%＋5%）＝45000（人）.答：全市初一学生60000名中“锻炼时间不少于4天“的大约有45000人.20．【答案】（1）（x，-y）（2）解：如图，△A′B′C′即为所求，；

△A′B′C′的面积为6（3）（0，-6）21．【答案】（1）解：∵二元一次方程组的解是，∴，解得：（2）解：，由①得：，由②得：，∵，∴，又∵，∴，解得：，故x的最小值是22．【答案】（1）设从甲地到武汉，每辆A型货车补贴油费x元，每辆B型货车补贴油费y元，依题意，得：解得：答：从甲地到武汉，每辆A型货车补贴油费400元，每辆B型货车补贴油费300元．（2）设安排A型货车m辆，则安排B型货车（）辆，依题意，得：解得：∵m为正整数∴15，16，17，18当时，补贴的总的油费为（元）当时，补贴的总的油费为（元）；当时，补贴的总的油费为（元）；当时，补贴的总的油费为（元）∵∴运送这批物资，不同安排中，补贴的总的油费最少是16200元．23．【答案】（1）证明：∵AB∥CD，∴∠B＝∠DCE，∵∠B＝∠D，∴∠D＝∠DCE，∴AD∥BC（2）解：设∠CAG＝x，∠DCG＝z，∠BAC＝y，则∠EAD＝y，∠D＝∠DCE＝2z，∠AGC＝2∠CAE＝2x，∵AB∥CD，∴∠AHD＝∠BAH＝x＋y，∠ACD＝∠BAC＝y，△AHD中，x＋2y＋2z＝180°①，△ACG中，x＋2x＋y＋z＝180°，即3x＋y＋z＝180°，∴6x＋2y＋2z＝360°②，②﹣①得：5x＝180°，解得：x＝36°，∴∠CAE＝36°（3）24．【答案】（1）解：根据题意，得S△COP＋S△DOP＝S△COD，∴4m＋6n＝4×6，解得m＝﹣n＋6（2）解：∵a＝﹣2，∴A(﹣2，0