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文档简介

2023年安徽省马鞍山市高三单招数学学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.数轴上的点A到原点的距离是3,则点A表示的数为()

A.3或-3B.6C.-6D.6或-6

2.设f(x)=2x+5,则f(2)=()

A.7B.8C.9D.10

3.10名工人某天生产同一零件,生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12.设其平均数为a,中位数为b,众数为c,则有().

A.a>b>cB.b>c>aC.c>a>bD.c>b>a

4.在△ABC中,内角A,B满足sinAsinB=cosAcosB,则△ABC是()

A.等边三角形B.钝角三角形C.非等边锐角三角形D.直角三角形

5.若y=3x+4表示一条直线,则直线斜率为()

A.-3B.3C.-4D.4

6.cos70°cos50°-sin70°sin50°=()

A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/2

7.设a=lg2,b=lg3,c=lg5,则lg30=()

A.abcB.a+b+cC.a-b-cD.无法确定

8.已知定义在R上的函数F(x)=f(x)-4是奇函数,且满足f(-3)=1,则f(0)+f(3)=()

A.4B.6C.9D.11

9.已知向量a=(2,t),b=(1,2),若a∥b,则t=()

A.t=-4B.t=-1C.t=1D.t=4

10.sin300°=()

A.1/2B.√2/2C.√3/2D.6/Π

二、填空题(4题)11.已知平面向量a=(1,2),=(一2,1),则a与b的夹角是________。

12.函数y=3sin2x-1的最小值是________。

13.不等式x²-2x≤0的解集是________。

14.在空格内填入“充要条件”、“必要条件”、“充要条件”、或“非充分且非必要条件”⑴“x2-4=0”是“x-2=0”的_________⑵“x<1”是“x<3”的__________⑶方程ax²+bx+c=0(a≠0),“ac<0”是“方程有实根”的___________(4)“x²+y²≠0”是“x、y不全为零”的___________

三、计算题(2题)15.求证sin²α+sin²β−sin²αsin²β+cos²αcos2²β=1;

16.某社区从4男3女选2人做核酸检测志愿者,选中一男一女的概率是________。

参考答案

1.A

2.C[解析]讲解:函数求值问题,将x=2带入求得,f(2)=2×2+5=9,选C

3.D[答案]D[解析]讲解:重新排列10,12,14,14,15,15,16,17,17,17,算得,a=14.7.b=15,c=17答案选D

4.D

5.B[解析]讲解:直线斜率的考察,基本形式中x的系数就是直线的斜率,选B

6.B

7.Blg30=lg(2*3*5)=lg2+lg3+lg5=a+b+c,故选B.考点:对数的运算.

8.D

9.Da(2,t),b(1,2),因为a∥b,所以2*t-1*t=0,t=4,故选D.考点:平面向量共线.

10.Asin300°=1/2考点:特殊角度的三角函数值.

11.90°

12.-4

13.[0,2]

14.(1)必要非充分条件(2)充分非必要条件(3)充分非必要条件(4)充要条件

15.证明:因为sin²α+sin²β−sin²αsin²β+cos²αcos²β=(sin²α−sin²αsin²β)+sin²α+cos²αcos²β=sin²α(1-sin²β)+sin²α+cos²αcos

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