2023年安徽省马鞍山市高三单招数学

2023年安徽省马鞍山市高三单招数学学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.数轴上的点A到原点的距离是3,则点A表示的数为()

A.3或-3B.6C.-6D.6或-6

2.设f（x）=2x+5，则f（2）=（）

A.7B.8C.9D.10

3.10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12．设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有().

A.a>b>cB.b>c>aC.c>a>bD.c>b>a

4.在△ABC中,内角A,B满足sinAsinB=cosAcosB,则△ABC是（）

A.等边三角形B.钝角三角形C.非等边锐角三角形D.直角三角形

5.若y=3x+4表示一条直线，则直线斜率为（）

A.-3B.3C.-4D.4

6.cos70°cos50°-sin70°sin50°=（）

A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/2

7.设a=lg2，b=lg3，c=lg5，则lg30=（）

A.abcB.a+b+cC.a-b-cD.无法确定

8.已知定义在R上的函数F(x)=f(x)-4是奇函数,且满足f(-3)=1,则f(0)+f(3)=（）

A.4B.6C.9D.11

9.已知向量a=(2,t)，b=(1,2)，若a∥b，则t=（）

A.t=-4B.t=-1C.t=1D.t=4

10.sin300°=（）

A.1/2B.√2/2C.√3/2D.6/Π

二、填空题(4题)11.已知平面向量a=(1,2),=(一2,1),则a与b的夹角是________。

12.函数y=3sin2x-1的最小值是________。

13.不等式x²-2x≤0的解集是________。

14.在空格内填入“充要条件”、“必要条件”、“充要条件”、或“非充分且非必要条件”⑴“x2-4=0”是“x-2=0”的_________⑵“x<1”是“x<3”的__________⑶方程ax²+bx+c=0(a≠0)，“ac<0”是“方程有实根”的___________(4)“x²+y²≠0”是“x、y不全为零”的___________

三、计算题(2题)15.求证sin²α+sin²β−sin²αsin²β+cos²αcos2²β=1；

16.某社区从4男3女选2人做核酸检测志愿者，选中一男一女的概率是________。

参考答案

1.A

2.C[解析]讲解：函数求值问题，将x=2带入求得，f(2)=2×2+5=9，选C

3.D[答案]D[解析]讲解：重新排列10,12,14,14,15,15,16,17，17,17，算得，a=14.7.b=15,c=17答案选D

4.D

5.B[解析]讲解：直线斜率的考察，基本形式中x的系数就是直线的斜率，选B

6.B

7.Blg30=lg(2*3*5)=lg2+lg3+lg5=a+b+c，故选B.考点：对数的运算.

8.D

9.Da(2,t),b(1,2)，因为a∥b，所以2*t-1*t=0,t=4，故选D.考点：平面向量共线.

10.Asin300°=1/2考点：特殊角度的三角函数值.

11.90°

12.-4

13.[0,2]

14.（1）必要非充分条件（2）充分非必要条件（3）充分非必要条件（4）充要条件

15.证明：因为sin²α+sin²β−sin²αsin²β+cos²αcos²β=（sin²α−sin²αsin²β）+sin²α+cos²αcos²β=sin²α（1-sin²β）+sin²α+cos²αcos