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2023年山西省运城市高职录取数学摸底卷六(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.已知α∈（Π/2,Π），cos(Π-α)=√3/2,则tanα等于（）
A.-√3/3B.√3/3C.-√3D.√3
2.函数2y=-x²x+2（）
A.有最小值1B.有最小值3C.有最大值1D.有最大值3
3.不等式(x+2)(x−3)≤0的解集为（）
A.ØB.{x|−2≤x≤3}C.RD.{x|x≥3或x≤−2}
4.函数y=4x²的单调递增区间是().
A.(0,+∞)B.(1/2,+∞)C.(-∞,0)D.(-∞,-1/2)
5.在△ABC中，若A=60°，B=45°，BC=3√2，则AC=（）
A.4√3B.2√3C.√3D.√3/2
6.“|x-1|<2成立”是“x(x-3)<0成立”的(
)
A.充分而不必要条件B.充分而不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
7.不等式｜x-1｜<2的解集为（）
A.y=x²B.y=x²-xC.y=x³D.y=1/x
8.已知{an}是等比数列,a₁=2,a₂+a₃=24,则公比q的值为（）
A.-4或3B.-4或-3C.-3或4D.3或4
9.在一个口袋中有除了颜色外完全相同的5个红球3个黄球、2个蓝球,从中任意取出5个球，则刚好2个红球、2个黄球、1个蓝球的概率是()
A.2/5B.5/21C.1/2D.3/5
10.已知两个班，一个班35个人，另一个班30人，要从两班中抽一名学生，则抽法共有()
A.1050种B.65种C.35种D.30种
二、填空题(4题)11..已知数据x₁，x₂，……x₂₀的平均数为18，则数据x₁+2，,x₂+2，x₂₀+2的平均数是______。
12.从1到40这40个自然数中任取一个，是3的倍数的概率是（）
13.不等式x²-2x≤0的解集是________。
14.已知数列{an}的前n项和Sn=n(n+1)，则a₁₀=__________。
三、计算题(2题)15.计算：（4/9）^½+(√3+√2)⁰+125^(-⅓)
16.已知集合A={X|x²-ax+15=0}，B={X|x²-5x+b=0},如果A∩B={3}，求a，b及A∪B
参考答案
1.A
2.D
3.B
4.A[解析]讲解：二次函数的考察，函数对称轴为y轴，则单调增区间为（0，+∞）
5.BBC/sinA=AC/sinB<=>3√2/sin60°<=>AC/sin45°<=>AC=2√3考点：正弦定理.
6.B[解析]讲解：解不等式，由|x-1|<2得xϵ(-1,3)，由x(x-3)<0得xϵ(0,3)，后者能推出前者，前者推不出后者，所以是必要不充分条件。
7.A
8.A
9.B
10.B
11.20
12.13/40
13.[0,2]
14.20
15.解：（4/9）^½+(√3+√2)⁰+125^(-⅓)=（（2/3）²）^½+1+(5³）^(-⅓)=2/3+1+1/5=28/15
16.
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