授课课件概率初步

第六章概率初步

3等可能事件的概率第1课时简单概率的计算北师大版初中数学七年级下册学习目标1.经历“提出问题一猜测一思考交流一抽象概括一解决问题”的过程，了解古典概型的特点，会判断试验结果是否具有等可能性。2.能灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题。3.通过对常见等可能事件发生的概率的探究，培养自主、合作、探究的能力，培养学习数学的兴趣，体会学习数学的实用性。问题1:第一幅图中,裁判用抛硬币的方法来决定谁先开球,这种方法公平吗?问题2:掷一枚质地均匀的骰子,会出现哪些可能的结果?掷出的点数为1与掷出的点数为6的可能性相同吗?第一环节导入新课第二环节探究新知探究活动1:一个袋中有5个球,分别标有1,2,3,4,5这5个号码,这些球除号码外都相同,搅匀后任意摸出一个球.(1)会出现哪些可能的结果?(2)每个结果出现的可能性相同吗?猜一猜它们的概率分别是多少?探究活动2:抛硬币、掷骰子和前面的摸球游戏有什么共同的特点?和我们学过的抛图钉试验一样吗?具有两个共同特点：(1)每一次试验中，可能出现的结果是有限的；(2)每一次试验中，每种结果出现的可能性相同.不一样。

设一个试验的所有可能的结果有n种，每次试验有且只有其中的一种结果出现.如果每种结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果是等可能的.在这些试验中出现的事件为等可能事件.归纳总结你能找一些结果是等可能的试验吗?想一想如何求等可能试验中事件A发生的概率呢？归纳总结一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为：第三环节应用新知例1

任意掷一枚质地均匀的骰子.（1）掷出的点数大于4的概率是多少？（2）掷出的点数是偶数的概率是多少？解：任意掷一枚质地均匀的骰子，所有可能的结果有6种：掷出的点数分别是1,2,3,4,5,6，因为骰子是质地均匀的，所以每种结果出现的可能性相等.典例精析（1）掷出的点数大于4的结果只有2种：掷出的点数分别是5,6.所以P（掷出的点数大于4）==.（2）掷出的点数是偶数的结果有3种：掷出的点数分别是2,4,6.所以P(掷出的点数是偶数）=

=

.

方法总结：概率的求法关键是找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目．二者的比值就是其发生的概率．

你还能求哪些事件的概率？1.将A,B,C,D,E这五个字母分别写在5张同样的纸条上，并将这些纸条放在一个盒子中.搅匀后从中任意摸出一张，会出现哪些可能的结果？它们是等可能的吗？解：会出现摸到写有字母A的纸条、写有字母B的纸条、写有字母C的纸条、写有字母D的纸条、写有字母E的纸条这5种可能的结果.它们是等可能的.变式训练2.一副扑克牌，任意抽取其中的一张，抽到大王的概率是多少？抽到3的概率是多少？抽到方块的概率是多少？请你解释一下，打牌的时候，你摸到大王的机会比摸到3的机会小．解：P(抽到大王)＝，P(抽到3)＝＝，P(抽到方块)＝.显然，抽到大王的概率比抽到3的概率小，所以打牌的时候，摸到大王的机会比摸到3的机会小.

3.有7张纸签，分别标有数字1,1,2,2,3,4,5，从中随机地抽出一张，求：（1）抽出标有数字3的纸签的概率；（2）抽出标有数字1的纸签的概率；（3）抽出标有数字为奇数的纸签的概率.解：（1）P（数字3）=（2）P（数字1）=（3）P（数字为奇数）=自学释疑

课前小测T3，T4，T5。1.有4根小木棒,长度分别为2,3,4,5(单位:cm),从中任取3根.(1)列出所选的3根小木棒的所有可能情况;(2)如果用这3根小木棒首尾顺次相接,求它们能搭成三角形的概率.解:(1)从中任意取出3根,所有的可能情况有①2,3,4;②2,3,5,③2,4,5;④3,4,5.共4种.(2)能搭成三角形的情况有①③④,共3种,所以P(能搭成三角形)=.拓展提升第四环节课堂小结

你学到了什么?还有哪些困惑？应用求简单事件的概率的步骤：

(1)判断：试验所有可能出现的结果必须是有限的，各种结果出现的可能性必须相等；(2)确定：试验发生的所有的结果数n和事件A发生的所有结果数m；(3)计算：套入公式计算。第五环节课后检测1.[2020·哈尔滨]一个不透明的袋子中装有9个小球,其中6个红球、3个绿球,这些小球除颜色外无其他差别,从袋子中随机摸出一个小球,则摸出的小球是红球的概率(

)A. B. C. D.2.在一个不透明的盒子中装有8个白球,若干个黄球,它们除颜色外其余均相同.若从中随机摸出一个球是白球的概率为,则黄球的个数为

.A43.[2020·郑州期末]小明和小颖用一副去掉大、小王的扑克牌做摸牌游戏(扑克牌有四种花色,每种花色有13张).小明从中任意摸出一张牌(不放回),小颖从剩余的牌中任意摸出一张,谁摸到的牌面数字大谁就获胜(规定牌面从小到大的顺序为:2,3,4,5,6,7,8,9,10,J,Q,K,A,且牌面数字的大小与花色无关).然后两人把摸到的牌都放回,重新开始游戏.(1)若小明已经摸到的牌面数字为2,则小明获胜的概率为

,小颖获胜的概率为

;(2)若小明已经摸到的牌面数字为5,