《-二元一次方程组的解法(代入消元法)》教学设计

《二元一次方程组的解法（代入消元法）》教学设计所在单位固始县胡族铺镇第二初级中学学科中学数学设计教师祁永娟一、教学目标：1、知识与技能:（1）用含一个未知数的式子表示另一个未知数；（2）了解解二元一次方程组的“消元”思想,体会数学中的“化未知为已知”,“化复杂为简单”的化归思想。（3）使学生能够熟练运用代入法解二元一次方程组，掌握代入消元法解二元一次方程组的步骤。2、过程与方法:（1）通过让学生经历探索二元一次方程组的解法的过程,初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”，培养学生良好的探索习惯和主动获取知识的方法。（2）培养学生动手操作、探索、观察、分析、划归获得数学思想的能力；培养学生转化独立获取知识的方法并解决问题的能力。3、情感、态度与价值观:（1）在学生了解二元一次方程组的“消元”思想，从初步理解化“未知”为“已知”，享受学习数学的兴趣、提高学习数学的信心。（2）通过用代入法解二元一次方程组，培养学生们的合作交流意识与探究精神。二、学情分析：

作为一名数学教师，指导性学习很重要。因此，在课堂上，我将参与到学生们的学习活动之中，及时地了解学生的学习情况，当发现某些学生学习遇到困难，或者学生反映说在解答某个问题有困难的时候，我会根据具体的课堂教学情况，将一个问题分解为几个小问题给学生逐一讲解；而对于个别学生解答有困难，也将及时进行指导。三、教材内容分析：“代入消元法解二元一次方程组”是人教版“义务教育教科书”七年级下册第八章《二元一次方程组》的重要内容。本课内容是在学生掌握了二元一次方程组的有关概念之后讲解的，用代入消元法解二元一次方程组是解方程组的第一种方法，代入消元体现了“化未知为已知”的重要思想，它是学习本章的重点和难点。通过本节课的学习，从而初步培养学生的运算技能、应用意识，甚至对于提高分析并解决简单的实际问题有重要的意义。四、教学方法设计：探究式教学方法：在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点，由教师提出明确问题，学生积极参与讨论探究、合作交流，进行总结，并从中获取知识。五、教学过程：教学环节教学内容设计意图（一）知识回顾复习回顾：1.把下列方程写成用含的式子表示的形式：（1）x+3y=9；则有y=（2）;则有y=2、把y＝20－x代入2x＋y＝38中的y得2x＋（）＝38；复习用一个未知数表示另一个未知数，目的是为解二元一次方程组做好铺垫，凸现解决方法。（二）情境引入，合作探究我校篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？在上述问题中，我们可以设出两个未知数，列出二元一次方程组。解：设胜的场数为场，负的场数为y场，则根据题意得交流：这个题我们能否用一元一次方程来解决？设这个队胜场，根据题意得2x+(10-x)=16思考：这个一元一次方程与二元一次方程组在结构上有什么联系？那么怎么样解二元一次方程组呢？1、二元一次方程组含有两个未知数。一元一次方程只含有一个未知数。2、现实而直观的情境是使学生主动参与的最佳途径，同时让学生体验数学与生活的紧密联系。3、在已有的知识基础上构建新知。使知识的产生变得自然。（三）探究新知，初步认识小组合作探究：1.【观察“代入”的妙用】：x+y=10由①式代入②式得：2x＋（10-x）＝16解方程得：x=6。把x=6代入y＝10－x得：y＝（）∴原方程组的解是由此可见二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，就可将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想。2.【举一反三】用代入法解方程组：(注意：有两种变形)解法一：由①变形得：x=③→变把③代入②得：3（）－8y=14→代解这个方程，得y＝。把y＝代入③，得x=_______→解∴原方程组的解是→写学生以小组合作方式进行讨论，填写解题的过程，试写出解题步骤。引出代入消元法的概念。归纳：上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法。二元一次方程组一元一次方程。（四）练习巩固，总结规律尝试练习一：用代入法解方程组（1）（2）尝试练习二：用代入法解方程组：⑴⑵问题一：老师评讲：对于一般形式的二元一次方程组用代入法求解的关键是选择哪一个方程变形，消什么元，选取的恰当，往往会使计算简单，而且不易出错，选取的原则是：（1）、选择未知数的系数是1或-1的方程；（2）、若未知数的系数都不是1或-1，选系数的绝对值较小的方程，将要消的元用含另一个未知数的代数式表示，再把它代入没有变形的方程中去。这样就把二元一次方程组转化为一元一次方程了。问题二：引导学生：观察发现，用代入消元法解二元一次方程组的步骤：①变形（选择其中一个方程，把它变形为用一个未知数的代数式表示另一个未知数）；②代入（把变形好的方程代入到另一个方程，即可消元）③求解（解一元一次方程，得一个未知数的值；再把求得的未知数代入到变形的方程，求出另一个未知数的值—即回代；）④写解（用x=ay=b的形式写出方程组的解）。简记：变形→代入→求解→写解。（多媒体展示，学生齐读。）两组练习一共4道习题，给学生自我思考和解题的时间和空间，再通过详细评讲，让学生更好理解和掌握代入消元法的关键步骤，以及学会解简单的二元一次方程组。再次分析习题，让学生之间交流解二元一次方程组的一般步骤，最后教师再做总结，强调整体代入，加深学生印象。（五）反馈检测3、解方程组：（1）（2）在反馈检测设计了两小题，学生通过学习，基本上都能用代入消元法解二元一次方程组，这道题加强了学生对代入消元法的理解。（六）布置作业（1）（2）布置的作业目的是让学生巩固所学知识，学生通过练习加强本节课的学习，更好达到本节课的教学目标。六、板书设计：二元一次方程组的解法一----代入消元法1、2、二元一次方程组一元一次方程。3、例题中二元一次方程组的解题过程。4、巩固练习。5、总结二元一次方程组的解题步骤。6、布置作业。七、技术运用：电子白板多媒体设备与课件教具：课件、电脑投影、导学案八、资源引用：百度文库数学资源网九、创新点：1、多媒体多种教学方法的运用，更容易激起学生的积极性，有利于提高课堂效率。2、小组之间的交流与合作，让学生可以自己总结规律，提高他们的学习能力，也有利于加强学生之间的团结，提高集体荣誉感。3、实践出真知。让学生真正的体会数学思想在生活实际中的运用，更好地利用所学知识解决实际问题。十、教学反思：“解二元一次方程组”是第八章中很重要的知识点，占有重要的地位。通过本节课的教学，使学生会用代入消元法解二元一次方程组，了解“转化”的思想。反思本节课的教学，我有以下收获：1、本节课运用了多媒体教学，同时还运用了多种教学方法，既有老师的讲解，又有学生的独立思考和小组讨