江苏省苏州市2022-2023学年高一上学期12月期末迎考数学试题A卷(无答案)

江苏省2022-2023学年高一上学期期末迎考试卷数学本试卷共150分，考试用时150分钟一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则下列结论错误的是（）A.B.C.D.2.已知，那么“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件3.毛主席的诗句“坐地日行八万里”描写的是赤道上的人即使坐在地上不动，也会因为地球自转而每天行八万里路程.已知我国四个南极科考站之一的昆仑站距离地球南极点约，把南极附近的地球表面看作平面，则地球每自转，昆仑站运动的路程约为（）A.B.C.D.4.用二分法求函数在区间上的零点，要求精确度为0.01时，所需二分区间的次数最少为（）A.5B.6C.7D.85.若实数满足，则的最小值为（）A.B.2C.D.46.设函数，若对任意的实数都成立，则的最小值为（）A.B.C.D.17.已知幂函数的图象关于轴对称，且在上单调递减，则满足的的取值范围为（）A.B.C.D.8.定义正割，余割，已知为正实数，且对任意的实数均成立，则的最小值为（）A.1B.4C.8D.9二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分.9.下列选项中，与的值相等的是（）A.B.C.D.10.下列函数中，既是偶函数又是区间上的增函数的是（）A.B.C.D.11.已知函数的部分图象如图所示，则下列选项中正确的有（）A.的最小正周期为B.是的最小值C.在区间上的值域为D.把函数图象上所有的点向右平移个单位长度，可得到函数的图象12.若，则（）A.B.C.D.三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.若对任意且，函数的图象都过定点，且点在角的终边上，则_____________.14.已知，则的值为____________.15.设函数的定义域为，为偶函数，为奇函数，当时，.若，则______________.16.设函数，则______________；若方程有且仅有1个实数根，则实数的取值范围是______________.四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）已知集合，.（1）若，求；（2）求实数的取值范围，使_____________成立.从①，②，③中选择一个填入横线处并解答.18.（本小题满分12分）已知二次函数（均为常数，），且-1和3是函数的两个零点，的最小值为4.（1）求函数的解析式；（2）试确定一个区间，使得在区间内单调递减，且不等式在区间上恒成立.19.（本小题满分12分）已知为锐角，.（1）求的值；（2）求的值.20.（本小题满分12分）设为实数，已知定义在上的函数为奇函数，且其图象经过点.（1）求的解析式；（2）用定义证明为上的增函数，并求在上的值域.21.（本小题满分12分）为了研究某种微生物的生长规律，研究小组在实验室对该种微生物进行培育实验.前三天观测的该微生物的群落单位数量分别为8，14，26.根据实验数据，用表示第天的群落单位数量，某研究员提出了两种函数模型：①；②，其中且.（1）根据实验数据，分别求出这两种函数模型的解析式；（2）若第4天和第5天观测的群落单位数量分别为50和98，请从两个函数模型中选出更合适的一个，并预计从第几天开始该微生物的群落单位数量超过500.22.（本小题满分12分）若函数在定义域内存在实数满足，则称函数为定义域上的“阶