广东省惠州市惠港中学2023年数学高一上期末经典模拟试题含解析_第1页
广东省惠州市惠港中学2023年数学高一上期末经典模拟试题含解析_第2页
广东省惠州市惠港中学2023年数学高一上期末经典模拟试题含解析_第3页
广东省惠州市惠港中学2023年数学高一上期末经典模拟试题含解析_第4页
广东省惠州市惠港中学2023年数学高一上期末经典模拟试题含解析_第5页
已阅读5页,还剩8页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

广东省惠州市惠港中学2023年数学高一上期末经典模拟试题注意事项1.考生要认真填写考场号和座位序号。2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每个小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的1.若,,三点共线,则()A. B.C. D.2.函数的部分图象如图示,则将的图象向右平移个单位后,得到的图象解析式为()A. B.C. D.3.下列四组函数中,表示相同函数的一组是()A.,B.,C.,D.,4.若在是减函数,则的最大值是A. B.C. D.5.某四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥的最长的棱长度为()A. B.C. D.6.已知函数(其中)的图象如下图所示,则的图象是()A. B.C. D.7.函数f(x)=lnx+3x-4的零点所在的区间为()A. B.C. D.8.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()A. B.C. D.9.已知函数,且,则满足条件的的值得个数是A.1 B.2C.3 D.410.已知集合和关系的韦恩图如下,则阴影部分所表示的集合为()A. B.C. D.二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。11.已知向量满足,且,则与的夹角为_______12.下面有5个命题:①函数的最小正周期是②终边在轴上的角的集合是③在同一坐标系中,函数的图象和函数的图象有3个公共点④把函数的图象向右平移得到的图象⑤函数在上是减函数其中,真命题的编号是___________(写出所有真命题的编号)13.已知正实数,,且,若,则的值域为__________14.《九章算术》是中国古代的数学名著,其中《方田》一章给出了弧田面积的计算方法.如图所示,弧田是由圆弧和其对弦围成的图形,若弧田所在圆的半径为6,弦的长是,则弧田的弧长为________;弧田的面积是________.15.已知函数f(x)=1g(2x-1)的定义城为______16.随机抽取100名年龄在[10,20),[20,30),…,[50,60)年龄段的市民进行问卷调查,由此得到样本的频率分布直方图如图所示.从不小于40岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取12人,则在[50,60)年龄段抽取的人数为______.三、解答题:本大题共5小题,共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.已知函数是偶函数.(1)求k的值;(2)设,若函数与的图象有且只有一个公共点,求实数a的取值范围.18.在平面直角坐标系中,已知圆心在直线上的圆经过点,但不经过坐标原点,并且直线与圆相交所得的弦长为4.(1)求圆的一般方程;(2)若从点发出的光线经过轴反射,反射光线刚好通过圆的圆心,求反射光线所在的直线方程(用一般式表达).19.已知tanα=,求下列各式的值(1)+;(2);(3)sin2α-2sinαcosα+4cos2α.20.已知函数(且)的图像过点.(1)求a的值;(2)求不等式的解集.21.已知函数.(1)若不等式对于一切实数恒成立,求实数的取值范围;(2)若,解关于的不等式.

参考答案一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每个小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的1、A【解析】先求出,从而可得关于的方程,故可求的值.【详解】因为,,故,因为三点共线,故,故,故选:A.2、D【解析】由图像知A="1,",,得,则图像向右移个单位后得到的图像解析式为,故选D3、C【解析】根据相同函数的判断原则进行定义域的判断即可选出答案.【详解】解:由题意得:对于选项A:的定义域为,的定义域为,所以这两个函数的定义域不同,不表示相同的函数,故A错误;对于选项B:的定义域为,的定义域为,所以这两个函数的定义域不同,不表示相同的函数,故B错误;对于选项C:的定义域为,的定义域为,这两函数的定义域相同,且对应关系也相同,所以表示相同的函数,故C正确;对于选项D:的定义域为,的定义域为或,所以这两个函数的定义域不同,不表示相同的函数,故D错误.故选:C4、A【解析】因为,所以由得因此,从而的最大值为,故选:A.5、A【解析】先由三视图得出该几何体的直观图,结合题意求解即可.【详解】由三视图可知其直观图,该几何体为四棱锥P-ABCD,最长的棱为PA,则最长的棱长为,故选A【点睛】本题主要考查几何体的三视图,属于基础题型.6、A【解析】根据二次函数图象上特殊点的正负性,结合指数型函数的性质进行判断即可.【详解】解:由图象可知:,因,所以由可得:,由可得:,由可得:,因此有,所以函数是减函数,,所以选项A符合,故选:A7、B【解析】根据函数零点的判定定理可得函数的零点所在的区间【详解】解:函数在其定义域上单调递增,(2),(1),(2)(1)根据函数零点的判定定理可得函数的零点所在的区间是,故选【点睛】本题考查求函数的值及函数零点的判定定理,属于基础题8、B【解析】由三视图可知,该几何体是由圆柱切掉四分之一所得,故体积为.故选B.9、D【解析】令则即当时,当时,则令,,由图得共有个点故选10、B【解析】首先判断出阴影部分表示,然后求得,再求得.【详解】依题意可知,,且阴影部分表示.,所以.故选:B【点睛】本小题主要考查根据韦恩图进行集合的运算,属于基础题.二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。11、##【解析】根据平面向量的夹角公式即可求出【详解】设与的夹角为,由夹角余弦公式,解得故答案为:12、①④【解析】①,正确;②错误;③,和在第一象限无交点,错误;④正确;⑤错误.故选①④13、【解析】因为,所以.因为且,.所以,所以,所以,.则的值域为.故答案为.14、①.②.【解析】在等腰三角形中求得,由扇形弧长公式可得弧长,求出扇形面积减去三角形面积可得弧田面积【详解】∵弧田所在圆的半径为6,弦的长是,∴弧田所在圆的圆心角,∴弧田的弧长为;扇形的面积为,三角形的面积为,∴弧田的面积为.故答案为:;15、【解析】根据对数函数定义得2x﹣1>0,求出解集即可.【详解】∵f(x)=lg(2x﹣1),根据对数函数定义得2x﹣1>0,解得:x>0,故答案为(0,+∞).【点睛】考查具体函数的定义域的求解,考查了指数不等式的解法,属于基础题16、3【解析】根据频率分布直方图,求得不小于40岁的人的频率及人数,再利用分层抽样的方法,即可求解,得到答案【详解】根据频率分布直方图,得样本中不小于40岁的人的频率是0.015×10+0.005×10=0.2,所以不小于40岁的人的频数是100×0.2=20;从不小于40岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取12人,在[50,60)年龄段抽取人数为【点睛】本题主要考查了频率分布直方图的应用,其中解答中熟记频率分布直方图的性质,以及频率分布直方图中概率的计算方法是解答的关键,着重考查了推理与运算能力,属于基础题三、解答题:本大题共5小题,共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、(1);(2).【解析】(1)根据偶函数得到,化简得到,解得答案.(2)化简得方程,设得到有且仅有一个正根,考虑和两种情况,计算得到答案.【详解】(1)由函数是偶函数可知:,∴,,即对一切恒成立,∴.(2)函数与的图象有且只有一个公共点,即方程有且只有一个实根.化简得:方程有且只有一个实根.令,则方程有且只有一个正根,当时,,不合题意;当且,解得或.若,,不合题意;若,满足;当且时,即或且,故;综上,实数a的取值范围是.【点睛】本题考查了根据函数的奇偶性求参数,函数公共交点问题,意在考查学生的计算能力和综合应用能力,换元是解题关键.18、(1);(2)反射光线所在的直线方程的一般式为:.【解析】(1)设圆,根据圆心在直线上,圆经过点,并且直线与圆相交所得的弦长为,列出关于的方程组,解出的值,可得圆的标准方程,再化为一般方程即可;(2)点关于轴的对称点,反射光线所在的直线即为,又因为,利用两点式可得反射光线所在的直线方程,再化为一般式即可.试题解析:(1)设圆,因为圆心在直线上,所以有:,又因为圆经过点,所以有:,而圆心到直线的距离为,由弦长为4,我们有弦心距.所以有联立成方程组解得:或,又因为通过了坐标原点,所以舍去.所以所求圆的方程为:,化为一般方程为:.(2)点关于轴的对称点,反射光线所在的直线即为,又因为,所以反射光线所在的直线方程为:,所以反射光线所在的直线方程的一般式为:.19、(1)(2)(3)【解析】(1)+=+=+=.(2)===.(3)sin2α-2sinαcosα+4cos2α====.20、(1)(2)【解析】(1)代入点坐标计算即可;(2)根据定义域和单调性即可获解【小问1详解】依题意有∴.【小问2详解】易知函数在上单调递增,又,∴解得.∴不等式的解集为.21、(1);

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论