四川省广安市2023年八年级上学期数学期末试题附答案

八年级上学期数学期末试题一、选择题(每小题只有一个选项符合题意，请将所选选项填涂在答题卡上，本大题共10个小题，每小题3分，共30分)1．下面的四个图形中，属于轴对称图形的是（）A． B．C． D．2．熔喷布，俗称口罩的“心脏”，是口罩中间的过滤层，能过滤细菌，阻止病菌传播经测量，医用外科口罩的熔喷布厚度约为0.000156米．将数据0.000156用科学记数法表示应为（）A．0.156×10-3 B．1.56×10-3 C．1.56×10-4 D．15.6×10-43．用一根小木棒与两根长分别为3cm和6cm的小木棒首尾顺次相连组成三角形，则这根小木棒的长度可以为（）A．3cm B．4cm C．9cm D．10cm4．下列计算中正确的是（）A．(x2)3=x5 B．(-3x3y)2=9x9y2C．x6÷x2=x3 D．-x2·x=-x35．如图，已知Rt△ABC≌Rt△BDE，若AC=5，DE=2，则CE的长为（）A．2 B．3 C．4 D．56．已知x+y=3，xy=-2，则x2-xy+y2的值是（）A．15 B．11 C．7 D．37．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，线段AB的垂直平分线分别交AC，AB于点D，E，连接BD．若CD=1，则AD的长为（）A．1 B． C．2 D．8．如果一个多边形的每一个内角都是144°，则这个多边形的边数是（）A．十 B．九 C．八 D．七9．如图，在等腰△ABC中，点D，E分别在腰AB，AC上，添加下列条件中的一个，不能判定△ABE≌△ACD的是（）A．AD=AE B．∠DCB=∠EBC C．∠ADC=∠AEB D．BE=CD10．若关于x的一元一次不等式组的解集是x≤a，且关于y的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为（）A．6 B．4 C．1 D．0二、填空题(请把最简答案填写在答题卡相应的位置．本大题共6个小题，每小题3分，共18分)11．若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是.12．因式分解：3y2-12=13．如图，已知△ACE≌△DBF，∠A=66°，∠E=78°，则∠FBD的度数为14．已知点M(a-1，5)和点N(2，b-1)关于x轴对称，则(a+b)2023值为15．如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E．若S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC的长是16．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF与AD相交于点G，与BE相交于点H．在下面给出的四个结论中，正确的是(填序号)①△ABE的面积等于△BCE的面积②∠AFG=∠AGF③∠FAG=2∠ACF④BH=CH．三、解答题(本大题共4个小题，第17小题5分，第18~20小题各6分，共23分)17．计算：(x+y)2-x(x+2y)．18．解分式方程：19．先化简，再求值：，其中x=4．20．如图，已知AD是△ABC的边BC上的高，E为AD上一点，且BE=AC，DE=DC．求证：∠DBE=∠DAC．四、实践应用题(本大题共4个小题，第21小题6分，第22~24小题各8分，共30分)21．如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系xOy中，已知△ABC的三个顶点都在格点(网格小正方形的顶点)上，点A的坐标为(4，4)．(1)画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并写出点A的对应点A1的坐标；(2)在x轴上求作一点P，使PB+PC的值最小．(不写作法，保留作图痕迹)22．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E．（1）若∠B=35°，∠E=25°，求∠CAE的度数；（2）求证：∠BAC=∠B+2∠E．23．某快递仓库原来是人工分拣货物，为提高工作效率，现使用机器人分拣货物．已知一台机器人的工作效率相当于一名工人工作效率的20倍，且用一台机器人分拣6000件货物，比原来30名工人分拣这些货物多用小时．（1）一台机器人每小时可分拣多少件货物？（2）此仓库元旦前夕收到货物68万件，为了在6小时内分拣完所有货物，公司调配了20台机器人和20名工人，工作3小时后，又调配了15台机器人进行增授，该公司能否在规定的时间内完成任务？请说明理由．24．如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=50°，D是边BC上的一个动点(点D不与点B，C重合)，连接AD，作∠ADE=50°，DE与AC相交于点E．（1）当BD=CE时，求证：△ABD≌△DCE；（2）当△ADE是等腰三角形时，求∠BAD的度数．五、推理论证题25．已知x≠1．观察下列等式：(1-x)(1+x)=1-x2；(1-x)(1+x+x2)=1-x3；(1-x)(1+x+x2+x3)=1-x4；（1）猜想：(1-x)(1+x+x2+x3+……+xn-1)=；（2）证明你在(1)中的猜想；（3）根据你的猜想计算：(x-1)(x2023+x2022+x2021+……+x2+x+1)．六、拓展探究题26．（1）问题发现：如图1，△ABC和△EDC都是等边三角形，点B，D，E在同一条直线上，连接AE，则∠AEC的度数为，线段AE，BD之间的数量关系为；（2）拓展探究：如图2，△ABC和△EDC都是等腰直角三角形，且∠ACB=∠DCE=90°，点B，D，E在同一条直线上，CM为△EDC中DE边上的高，连接AE，试求∠AEB的度数及线段CM，AE，BM之间的数量关系，并说明理由；（3）解决问题：如图3，△ABC和△EDC都是等腰三角形，∠ACB=∠DCE=36°，点B，D，E在同一条直线上，请直接写出∠EAB+∠ECB的度数．

1．B2．C3．B4．D5．B6．A7．C8．A9．D10．C11．x≠112．3(y+2)(y-2)13．36°14．-115．316．①②③17．解：原式=x2+2xy+y2-x2-2xy=(x2-x2)+(2xy-2xy)+y2=y218．解：去分母，得x-5=2x-5．移项、合并同类项，得x=0．检验：当x=0时，2x-5≠0．∴原分式方程的解为x=0．19．解：原式====x-1当x=4时，原式=4-1=3．20．解：∵AD是△ABC的边BC上的高，∴AD⊥BC，∴∠BDE=∠ADC=90°．在Rt△BDE和Rt△ADC中，∴Rt△BDE≌Rt△ADC(HL)∴∠DBE=∠DAC．21．解：(1)如图，△A1B1C1即为所求点A的对应点A1的坐标为(-4，4)．(2)如图，点P即为所求，(作图方法不唯一，也可先作点B关于x轴的对称点B'，再连接CB'交x轴于点P，则点P即为所求作的点)22．（1）解：∵∠DCE是△BCE的外角，∠B=35°，∠E=25°，∴∠DCE=∠B+∠E=35°+25°=60°．∵CE平分∠ACD，∴∠ACE=∠DCE=60°，∴∠CAE=180°-∠ACE-∠E=180°-60°-25°=95°．（2）证明：由(1)知，∠DCE=∠B+∠E，∠ACE=∠DCE．∵∠BAC是△ACE的外角，∴∠BAC=∠E+∠ACE=∠E+∠DCE=∠E+∠B+∠E=∠B+2∠E，即∠BAC=∠B+2∠E．23．（1）解：设一名工人每小时可分拣x件货物，则一台机器人每小时可分拣20x件货物，根据题意，得解得x=200．经检验，x=200是原分式方程的解，且符合题意．∴20x=4000．答：一台机器人每小时可以分拣4000件货物．（2）解：该公司能在规定的时间内完成任务，理由如下：

根据题意知，前3小时20台机器人和20名工人分拣，后3小时35台机器人和20名工人分拣，则6小时一共能分拣3×(20×200+20×4000)+(6-3)×(35×4000+20×200)=252000+432000=684000(件)货物．∵684000>680000，∴该公司能在规定的时间内完成任务．24．（1）证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C．∵∠ADC=∠B+∠BAD=50°+∠BAD，∠ADC=∠ADE+∠CDE=50°+∠CDE，∴∠BAD=∠CDE．在△ABD和△DCE中，∴△ABD≌△DCE(AAS)；（2）解：由（1）知，∠C=∠B=50°，

∴∠BAC=180°-50°×2=80°．当△ADE是等腰三角形时，分以下三种情况讨论：①当DA=DE时，∠DAE=∠DEA=×(180°-50°)=65°，此时∠BAD=∠BAC-∠DAE=80°-65°=15°；②当EA=ED时，∠DAE=∠ADE=50°，此时∠BAD=∠BAC-∠DAE=80°-50°=30°；③当AD=AE时，则∠ADE=∠AED=50°，此时点E与点C重合，不符合题意，故舍去．综上，∠BAD的度数为15°或30°．25．（1）1-xn（2）解：(1-x)(1+x+x2+x3+……+xn-1)=1+x+x2+x3+……+xn-1-(x+x2+x3+……+xn-1+xn)=1+(x-x)+(x2-x2)+(x3-x3)+……+(xn-1-xn-1)-xn．=1-xn．（3）解：(x-1)(x2023+x2022+x2021+……+x2+x+1)=-(1-x)(1+x+x2+……+x2023)．=-(1-x2024)=x2024-1．26．（1）120°；AE=BD（2）解：∠AEB=90°，CM+AE=BM．理由如下：∵△ABC和△EDC都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，∴CE=CD，CA=CB，∠DCE-