四川省泸州市泸县第四中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题-1

泸县四中20232024学年高一上期期中考试数学试题本试卷共22小题，满分150分，考试用时120分钟.第I卷选择题（60分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，集合，集合，则（）A. B. C. D.2.“，使”的否定是（）A.，使 B.，使C.，使 D.，使3.已知和均为非零实数，且，则下面表达正确的是（）A. B. C. D.4.设a，b，c为的三条边长，则“”是“为等腰三角形”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.已知集合，则中元素的个数为（）A1 B.5 C.6 D.无数个6.某校新生加入乒乓球协会的学生人数多于加入篮球协会的学生人数，加入篮球协会的学生人数多于加入足球协会的学生人数，加入足球协会学生人数的3倍多于加入乒乓球协会和加人篮球协会的学生人数之和，若该校新生每人只能加入其中一个协会，则该校新生中加入这三个协会的总人数至少为（）A.9 B.12 C.15 D.187.已知函数是上的减函数，则实数的取值范围是（）A. B.C. D.8.已知定义在上的函数满足：对任意的，有，且是偶函数，不等式对任意的恒成立，则实数的取值范围是（）A. B.C. D.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列各组函数中，两个函数是同一函数的有（）A.与B.与C.与D.与10.设函数、定义域都为R，且是奇函数，是偶函数，则下列结论正确的是（）A.奇函数 B.是偶函数C.是偶函数 D.是奇函数11.已知正数满足，则下列选项正确的是（）A.的最小值是2 B.的最大值是1C.的最小值是4 D.的最大值是12.定义在R上的函数满足，当时，，则下列说法正确的是（）.A.B.为偶函数C.在区间上有最大值D.的解集为第II卷非选择题三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.函数在上的值域是_____.14.“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是___．15.不等式的解集为，不等式的解集为，不等式的解集是，那么等于__________．16.定义在上函数满足，且当时，．若当时，，则的最小值等于________．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知集合A＝{x|﹣2≤x≤2}，B＝{x|x＞1}.（1）求集合；（2）设集合M＝{x|a＜x＜a+6}，且A∪M＝M，求实数a的取值范围.18.（1）若x＞0，求f（x）=的最小值．（2）已知0＜x＜，求f（x）=x（13x）的最大值．19.已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，．（1）画出函数的图象；（2）求函数的解析式（写出求解过程）．（3）求，的值域．20.已知函数．（1）求的解析式；（2）试判断函数在上的单调性，并用单调性的定义证明．21.已知函数．（1）当时，解关于的不等式；（2）当时，恒成立，求的取值范围．2